1．选C “天问一号”火星探测器从地球到火星的位移大小不等于其运行轨迹的长度，故A错误；“天问一号”火星探测器进入环火轨道绕行过程中速度大小可能不变，但其方向一定变化，故B错误；研究“天问一号”火星探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时，可以将探测器看成质点，故C正确；“天问一号”火星探测器从地球飞到火星的时间取决于它的平均速度，故D错误。
2．选B 对小球进行受力分析，小球受到重力mg、斜面的弹力FN和弹簧的弹力F作用处于平衡状态，由平衡条件可得FNcos θ＝mg，FNsin θ＝F＝kx，解得弹簧的形变量大小为x＝，选项B正确。
3．选B 小鸟对树枝的作用力与树枝对小鸟的作用力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，A错误；小鸟受重力和树枝的作用力而处于平衡状态，根据平衡条件可知，树枝对小鸟的作用力方向竖直向上，大小等于重力，B正确；小鸟受到的摩擦力等于重力沿树枝向下的分力，设树枝与水平方向的夹角为θ，Ff＝mgsin θ，当小鸟把树枝抓得更紧时，树枝对它的摩擦力不变，C错误；小鸟受到弹力是因为树枝发生弹性形变而产生的，D错误。
4.选D 根据题意可知M、N均保持平衡状态，对N进行受力分析如图甲，N受到竖直向下的重力、水平方向的拉力F、绳子的拉力T，在向左拉动时，绳子拉力T和水平拉力F都不断增大；以整体为研究对象，当水平力作用在物体N上时，整体在竖直方向受力不变，即地面对斜面的支持力不变，拉力F增大，斜面所受地面的摩擦力一定增大，故C错误，D正确；对于M的受力分析如图乙，
若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，则随着绳子拉力T的增加，则摩擦力f也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，则随着绳子拉力T的增加，摩擦力f可能先减小后反向增加，M所受斜面的支持力大小不变，故A、B错误。
5．选C 发动机产生的推力分解如图所示，四个主发动机同时工作时，由牛顿第三定律及力的合成知识可知逃逸塔获得的推力大小为F推＝4Fcos θ，选项C正确。
6．选C 位移—时间图像用于描述直线运动，甲、乙都做直线运动，A错误；乙质点在t2～t3时间内位移不随时间变化，乙质点处于静止状态，B错误；甲、乙两质点在t1、t4时所处位置均相同，因此t1～t4时间内甲、乙两质点的位移相同，C正确；x t的斜率的正负表示质点的运动方向，甲质点在t2～t4先向负方向运动再向正方向运动，D错误。
7.选C 0～10 s内，热气球向上做匀加速直线运动，所以平均速度为＝ m/s＝2.5 m/s，A错误；由题图可知30～40 s内，热气球速度方向为正，向上运动，B错误；30～40 s内热气球竖直向上做减速运动，其加速度向下，重力与支持力的合力向下，重力大于支持力，C正确；由v t图线与时间轴围成的面积等于位移的大小，得热气球的总位移为x＝×5 m＝150 m，D错误。
8．选AD 根据匀变速直线运动公式v＝v0＋at，木板倾角较小时，末速度为1 m/s；木板倾角较大时，末速度为－1 m/s。代入数据得，两种情况的加速度分别为a1＝－2.5 m/s2 ，a2＝－3.5 m/s2，故选A、D。
9．选AD 物体在0～0.4 s内上升，由图像与时间轴所围的面积表示位移，可得最大高度为h＝×4.8×0.4 m＝0.96 m，故A正确；上升阶段与下降阶段运动方向不同，所受空气阻力的方向不同，故B错误；物体从最高点落回抛出点时的位移与从抛出点上升到最高点的位移大小相等，由v t图像面积表示位移得出物体从最高点落回抛出点时比从抛出点上升到最高点的时间长，故C错误；由图像可以看出，由于下降和上升过程位移大小(面积)相等，下落加速度小，则物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小，故D正确。
10．选AB 由小球的速度图像知，小球的速度先增大后减小，且当Δx＝0.1 m时，速度最大，即小球在此时的加速度为零，此时小球的重力等于弹簧对它的弹力，则有kΔx＝mg，解得k＝20 N/m，故A正确；当Δx＝0.3 m时，以向上为正方向，由胡克定律和牛顿第二定律可知kΔx－mg＝ma，所以a＝20 m/s2，故B正确；由图像可知，小球接触弹簧后，速度先增大后减小，且在A点时速度最大，故C错误；以向上为正方向，由胡克定律和牛顿第二定律可知kΔx－mg＝ma，解得a＝＝100Δx－10，当Δx＝0 m时，小球的加速度大小为10 m/s2，当Δx＝0.1 m时，加速度为0，当Δx＝0.61 m时，加速度大小为51 m/s2，故小球从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先减小后增大，故D错误。
(2)根据题意，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，A错误；需要利用小车重力斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安装打点计时器的一端较滑轮一端适当的高一些，B正确；以系统为研究对象，实验时有1.9 m/s2≈，考虑到实际情况，即f mg，有1.9 m/s2≈，则可知M≈4m。可知目前实验条件不满足M m，所以需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，C正确；实验过程中，连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，D错误。
答案：(1)6.20(6.15～6.25均可) 1.9(1.7 ～2.1均可) (2)BC
(2)根据胡克定律有F＝kx
结合图像有k＝ N/m＝25 N/m。
(3)数据处理时，利用到多组数据点，能够减小实验的偶然误差。
(4)由于描绘出的F x图像是一条过原点的倾斜直线，表明弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比，A错误，B正确；根据(2)中实验数据处理可知，该弹簧的劲度系数约为25 N/m，C正确；测量弹簧的长度时，由于弹簧自身重力的影响，竖直测量弹簧伸长的长度x时，数值偏大，因此在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，应将弹簧悬挂在铁架台上，测出不挂钩码时弹簧的长度，将该长度作为弹簧的原长，D错误。故选B、C。
(2)根据题意可知，无人机刚失去升力时速度v＝at
之后还能继续上升的高度为h′＝
无人机离地面的最大高度为H＝h＋h′
联立解得H＝70 m。
(3)根据题意可知，无人机从最高点做自由落体运动落到地面，规定竖直向下为正方向，由公式v2＝2gh可得，无人机坠落到地面时的速度为v＝ ＝10 m/s。
答案：(1)4 m/s2 (2)70 m (3)10 m/s
mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma1，
vB2－0＝2a1×
－μmg＝ma2,0－vB2＝2a2L
联立解得vB＝4 m/s。
(2)由第(1)题的四式可联立解得μ＝0.25。
(3)由第(1)题的四式可联立解得a1＝4 m/s2
a2＝－2.5 m/s2
物块从A到B点用时t1＝＝1 s
所以经t＝1.2 s时，物块在水平面上，其速度v＝vB＋a2(t－t1)＝3.5 m/s。
答案：(1)4 m/s (2)0.25 (3)3.5 m/s
故F＋F浮＝mg＋f，m＝40 t
代入数据解得F浮＝mg＝4×105 N。
(2)抛载后潜水器的加速度为a，根据牛顿第二定律有
F＋F浮－(m－m1)g－f＝(m－m1)a，m1＝4 t，
解得a＝ m/s2
潜水器做匀加速直线运动到最大速度所需要的时间和位移分别为t1＝＝6 s，h1＝＝100 m
关闭发动机后潜水器做匀减速直线运动的加速度大小为a1，根据牛顿第二定律得f＋(m－m1)g－F浮＝(m－m1)a1，解得a1＝ m/s2
做匀减速直线运动至海面的时间和位移为t3＝＝72 s，h3＝＝720 m
潜水器以最大速度做匀速直线运动的位移和时间为h2＝H－h1－h2＝4 180 m，t2＝＝209 s
潜水器从抛载到浮出水面所需的时间为T＝t1＋t2＋t3＝287 s。
答案：(1)4×105 N (2)287 s必修一模块综合检测检测(B卷)
(本试卷满分：100分，时间：75分钟)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．“天问一号”火星探测器在地火转移轨道飞行约7个月后，到达火星附近，通过“刹车”完成火星捕获，进入环火轨道，并择机开展着陆、巡视等任务，进行火星科学探测。下列说法正确的是( )
A．“天问一号”火星探测器从地球到火星的位移大小就是其运行轨迹的长度
B．“天问一号”火星探测器进入环火轨道绕行过程中速度可能不变
C．研究“天问一号”火星探测器在地火转移轨道飞行的轨迹时，可以将探测器看成质点
D．“天问一号”火星探测器从地球飞到火星的时间取决于它的最大瞬时速度
2.如图所示为位于墙角的光滑斜面，斜面倾角为θ＝45°，劲度系数为k的轻质弹簧一端系在质量为m的小球上，另一端固定在墙上，弹簧水平放置，小球在斜面上静止时，弹簧的形变量大小为( )
A. B.
C. D.
3.如图所示，一只小鸟用爪子抓紧倾斜的树枝且保持静止不动，下列有关说法正确的是( )
A．小鸟对树枝的作用力大于树枝对小鸟的作用力
B．小鸟受到树枝的作用力方向竖直向上
C．当小鸟把树枝抓得更紧时，树枝对它的摩擦力将增大
D．小鸟受到弹力是因为小鸟的双脚发生弹性形变
4.如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中( )
A．M所受斜面的支持力大小一定一直增加
B．M所受斜面的摩擦力大小一定一直减小
C．斜面所受地面的支持力一定增大
D．斜面所受地面的摩擦力一定增大
5.如图，是位于运载火箭顶部的逃逸塔，塔身外侧对称分布四个喷口朝向斜下方的逃逸主发动机。每个主发动机产生的推力大小为F，其方向与逃逸塔身夹角为θ。四个主发动机同时工作时，逃逸塔获得的推力大小为( )
A．4F B．4Fsin θ
C．4Fcos θ D．Fsin θ
6.甲、乙两质点运动的位移—时间图像如图中a、b所示，不考虑两者碰撞，则下列说法中正确的是( )
A．甲做曲线运动，乙做直线运动
B．乙质点在t2～t3时间内做匀速直线运动
C．t1～t4时间内，甲、乙两质点的位移相同
D．甲质点在t2～t4时间内一直沿同一方向运动
7．如图甲为某热气球示意图，图乙是它某次升空过程中的v t图像(取竖直向上为正方向)，则以下说法正确的是( )
A．0～10 s内，热气球的平均速度为5 m/s
B．30～40 s内，热气球竖直向下运动
C．30～40 s内，吊篮中的人所受重力大于吊篮对他的支持力
D．0～40 s，热气球的总位移为125 m
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分)
8．一物体以6 m/s的速度沿一光滑倾斜木板从底端向上滑行，经过2 s后，物体仍向上滑行，速度大小为1 m/s，若增大木板倾角，仍使物体以6 m/s的速度从底端向上滑行，经过2 s后，物体向下滑行，其速度大小变为1 m/s ，以沿木板向上为正方向，用a1、a2分别表示物体在前后两种情况下的加速度，则以下选项正确的是( )
A．a1＝－2.5 m/s2 B．a1＝－3.5 m/s2
C．a2＝－2.5 m/s2 D．a2＝－3.5 m/s2
9.将一个物体竖直向上抛出，考虑空气阻力的作用，物体的速度变化快慢与物体只受重力时不同。在一次实验中，测得物体的v t图像如图所示，根据图像中所给出的信息，以下说法中正确的是( )
A．上升的最大高度为0.96 m
B．上升阶段与下降阶段所受空气阻力的方向不变
C．物体从最高点落回抛出点时间比从抛出点上升到最高点的时间短
D．物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小
10．如图1所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m＝0.2 kg的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中(弹簧始终在弹性限度内)，其速度v和弹簧压缩量Δx之间的函数图像如图2所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )
A．该弹簧的劲度系数为20.0 N/m
B．当Δx＝0.3 m时，小球的加速度大小为20 m/s2
C．小球刚接触弹簧时速度最大
D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的加速度先增大后减小
三、非选择题(本题共5小题，共54分)
11．(6分)(1)“探究小车速度随时间变化的规律”实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为________cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为________m/s2(保留两位有效数字)。
(2)利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是________(多选)。
A．换成质量更小的车
B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码
D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角
12.(9分)某研究性学习小组的同学们做了以下关于弹簧的实验。在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图所示的实验装置。在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码。同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度L，再算出弹簧伸长的长度x，并将数据填在下面的表格中。(实验过程中，弹簧始终在弹性限度内)
测量次序 1 2 3 4 5 6
悬挂钩码所受重力mg/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧弹力大小F/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
弹簧的总长度L/cm 13.00 15.05 17.10 19.00 21.00 23.00
弹簧伸长的长度x/cm 0 2.05 4.10 6.00 8.00 10.00
(1)在如图所示的坐标纸上已经描出了其中5次测量的弹簧弹力大小F与弹簧伸长的长度x对应的数据点，请把第4次测量的数据对应点描绘出来，并作出F x图线。
(2)请根据图像计算该弹簧的劲度系数k＝______N/m(保留两位有效数字)。
(3)根据图像计算劲度系数的好处是：______________(填“减小偶然误差”或“减小系统误差”)。
(4)根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是________。(选填选项前的字母)
A．弹簧弹力大小与弹簧的总长度成正比
B．弹簧弹力大小与弹簧伸长的长度成正比
C．该弹簧的劲度系数约为25 N/m
D．在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需将弹簧放置在水平桌面上测量
13.
(11分)如图所示的无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，在一次训练使用中，t＝0时无人机在地面上从静止开始匀加速竖直向上起飞，t＝5 s时无人机出现故障突然失去升力，此时离地面高度为h＝50 m，无人机运动过程中所受空气阻力不计，g取10 m/s2，求：(结果可用根式表示)(1)无人机匀加速竖直向上起飞的加速度大小；
(2)无人机运动过程中离地面的最大高度；
(3)无人机坠落到地面时的速度。
14.(14分)如图所示，一粗糙斜面倾角θ＝37°，与相同粗糙程度的水平面在B点处通过一小段光滑圆弧平滑连接，现将一小物块从斜面上A点由静止释放，最终停在水平面上的C点。已知A点距水平面的高度h＝1.2 m，B点距C点的距离L＝3.2 m，g取10 m/s2。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)物块在运动过程中的最大速度；
(2)物块与水平面间的动摩擦因数μ；
(3)物块从A点释放后，经过时间t＝1.2 s时速度的大小v。
15．(14分)我国自主研制的“奋斗者”号潜水器成功下潜突破万米。某次潜水器完成作业后，匀速上浮到达离海面5 000 m处时，在极短的时间内竖直向下抛出一质量为4 t的载重使潜水器获得 m/s的速度，然后加速至最大速度20 m/s后匀速运行，距水面距离较近时关闭发动机，减速至水面时速度恰好为零。设潜水器抛载后体积、海水阻力均不变。已知潜水器抛载前总质量为40 t，潜水器达到最大速度前发动机推动力恒为5×104 N。潜水器上浮过程受到海水的阻力为5×104 N，重力加速度可设为常量，大小取10 m/s2。求：
(1)潜水器上浮过程中受到的浮力大小；
(2)潜水器从抛载到浮出水面所需的时间。
