人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元综合训练（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学第二十二章二次函数单元综合训练（含简单答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 335.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-28 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学第二十二章 二次函数单元综合训练
一、单选题
1．若抛物线有最高点，则a的值可能是（ ）
A．2 B．1 C． D．0
2．在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．根据下列表格的对应值：
1 1.1 1.2 1.3
﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29
由此可判断方程必有一个根满足（ ）
A． B． C． D．
5．若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次函数，对于任意的x值，恒成立，则a的值可以是（ ）
A．0 B． C． D．1
8．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．当时，y随x的增大而增大 D．
二、填空题
9．抛物线与y轴交点坐标为 ．
10．若二次函数的函数值恒为负数，则k的取值范围是 ．
11．已知抛物线的对称轴是，若关于x的方程的一个根是3，那么该方程的另一个根是 ．
12．若点，在抛物线上，则 （填“＞”，“＝”或“＜”）．
13．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．
14．已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，且，则时的函数值是
15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行 米才能停下来．
16．对称轴为直线的抛物线（为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数）．其中结论正确的是： ．
三、解答题
17．已知：抛物线与x轴有两个交点．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为负整数时，求m的值及该抛物线与x轴的交点坐标．
18．二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)方程的两个根是______；
(2)方程时，方程的根有______个；
(3)不等式的解集是______；
(4)随的增大而减小的自变量的取值范围是______；
(5)若方程无实根，则的取值范围是______．
19．抛物线与y轴交于点．
(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴．
(2)x取什么值时，抛物线在x轴上方？
20．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为4米，宽为3米，以所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为４米．
(1)求出抛物线的解析式．
(2)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
21．已知二次函数．
(1)画出函数的图象．
①把下表补充完整：
x … 0 1 …
y … …
②在所给的直角坐标系中，画出此函数图象
(2)根据所画的图象直接写出当时，x的取值范围．
22．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
(1)要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少？
(2)围成养鸡场的面积能否达到？请说明理由．
(3)若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值．
23．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件．
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润 元．
(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？
24．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点，已知点A的坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线距离的最大值；
(3)若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
9．
10．
11．1
12．＜
13．
14．5
15．600
16．②④⑤
17．(1)
(2)，该抛物线与x轴的交点坐标，
18．(1)，
(2)2
(3)或
(4)
(5)
19．(1)，直线
(2)
20．(1)
(2)这辆货运卡车能通过该隧道，
21．(1)①见解析②见解析
(2)
22．(1)养鸡场的长为，宽是
(2)不能，
(3)最大值为
23．(1)2000
(2)①2元或8元；②，
24．(1)
(2)最大为，即点到直线的距离值最大
(3)存在，满足条件点的坐标为：或或．
一、单选题
1．若抛物线有最高点，则a的值可能是（ ）
A．2 B．1 C． D．0
2．在抛物线上有，和三点，则、和的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数的对称轴是（ ）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
4．根据下列表格的对应值：
1 1.1 1.2 1.3
﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29
由此可判断方程必有一个根满足（ ）
A． B． C． D．
5．若抛物线的顶点在第一象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．把一个足球垂直于水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式．若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a米，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．已知二次函数，对于任意的x值，恒成立，则a的值可以是（ ）
A．0 B． C． D．1
8．如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．当时，y随x的增大而增大 D．
二、填空题
9．抛物线与y轴交点坐标为 ．
10．若二次函数的函数值恒为负数，则k的取值范围是 ．
11．已知抛物线的对称轴是，若关于x的方程的一个根是3，那么该方程的另一个根是 ．
12．若点，在抛物线上，则 （填“＞”，“＝”或“＜”）．
13．如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集是 ．
14．已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，且，则时的函数值是
15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：）关于滑行的时间t（单位：）的函数解析式，飞机着陆后滑行 米才能停下来．
16．对称轴为直线的抛物线（为常数，且如图所示，小明同学得出了以下结论：①，②，③，④，⑤（为任意实数）．其中结论正确的是： ．
三、解答题
17．已知：抛物线与x轴有两个交点．
(1)求m的取值范围；
(2)当m为负整数时，求m的值及该抛物线与x轴的交点坐标．
18．二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)方程的两个根是______；
(2)方程时，方程的根有______个；
(3)不等式的解集是______；
(4)随的增大而减小的自变量的取值范围是______；
(5)若方程无实根，则的取值范围是______．
19．抛物线与y轴交于点．
(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴．
(2)x取什么值时，抛物线在x轴上方？
20．如图，隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为4米，宽为3米，以所在的直线为x轴，线段的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为４米．
(1)求出抛物线的解析式．
(2)如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
21．已知二次函数．
(1)画出函数的图象．
①把下表补充完整：
x … 0 1 …
y … …
②在所给的直角坐标系中，画出此函数图象
(2)根据所画的图象直接写出当时，x的取值范围．
22．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为，墙对面有一个宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙．
(1)要围成养鸡场的面积为，则养鸡场的长和宽各为多少？
(2)围成养鸡场的面积能否达到？请说明理由．
(3)若整个鸡场的总面积为y米2，求y的最大值．
23．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件．
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润 元．
(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？
24．在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点，已知点A的坐标为．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是第二象限内抛物线上的一个动点，求点P到直线距离的最大值；
(3)若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M，使得以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．B
5．A
6．C
7．C
8．D
9．
10．
11．1
12．＜
13．
14．5
15．600
16．②④⑤
17．(1)
(2)，该抛物线与x轴的交点坐标，
18．(1)，
(2)2
(3)或
(4)
(5)
19．(1)，直线
(2)
20．(1)
(2)这辆货运卡车能通过该隧道，
21．(1)①见解析②见解析
(2)
22．(1)养鸡场的长为，宽是
(2)不能，
(3)最大值为
23．(1)2000
(2)①2元或8元；②，
24．(1)
(2)最大为，即点到直线的距离值最大
(3)存在，满足条件点的坐标为：或或．
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