人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元综合训练(含简略答案)

人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元综合训练
一、单选题
1．下列哪个图形不是中心对称图形（　　）
A．圆 B．平行四边形 C．矩形 D．梯形
2．如图，在中，，，将绕点A顺时针旋转后，得到，且在边上，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
3．如图，在平行四边形中，，将平行四边形绕顶点B顺时针旋转到平行四边形，当首次经过顶点C时，旋转角为( )度．

A．30 B．40 C．45 D．50
4．已知点与关于原点对称，则a，b的值分别为（ ）．
A．5， B．5，1 C．，1 D．，
5．如图，把绕点C顺时针旋转得到，交于点D，若，则的度数是（　　）

A． B． C． D．
6．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长为（　　）

A．4 B． C．3 D．
7．如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形ABC，其中B、C的坐标分别为和若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着x轴向右滚动，则在滚动的过程中，这个正三角形的顶点A、B、C中，会过点的是点（ ）

A．A和B B．B和C C．C和A D．C
8．如图，点是正方形内一点，将绕点沿顺时针方向旋转后与重合，若，那么（ ）

A． B． C．6 D．
二、填空题
9．如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 ．
10．已知平面直角坐标系中，点和点关于原点对称，则 ．
11．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标为，，，将绕点O逆时针方向旋转得到，则点的坐标为 ．
12．如图，在四边形中，，则四边形的面积为 ．

13．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为 ．

14．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接，当点在同一条直线上时，则旋转角的度数为 ．（用含的式子表示）
15．如图，在中，，，点在上，且，将点绕着点顺时针方向旋转，使得点的对应点恰好落在边上．若连接，则的长为 ．

16．如图，等腰与等腰，，，，，垂足为H，直线交于点O．将绕点C顺时针旋转，则的长的最大值是 ．

三、解答题
17．如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，点在格点上．

(1)将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，请画出线段．（点的对应点为点）
(2)以线段为一边，作一个正方形，且点，也为格点．（作出一个正方形即可）
18．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是 ，，．

(1)画出关于原点O对称的；
(2)将绕原点O顺时针旋转，得到，请画出．
19．已知：如图，正方形，，、分别是正方形的线段，上的一点，且．

(1)当在边上（不含端点），求证：；
(2)求的周长．
20．如图，点O是等边内一点，将绕点C按顺时针方向旋转得到，连接OD．

(1)求证：是等边三角形；
(2)当，时，试判断的形状，并说明理由．
21．如图，在五边形中，，,连接，，．

(1)已知，则_________；
(2)求五边形的周长．
22．如图，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且．

(1)可看成图中哪个三角形通过旋转变换得到的？写出旋转过程；
(2)若点G在上，且，试判断线段，，之间的数量关系，并说明理由．
(3)在（2）的条件下，若，，求的面积．
23．如图1，在等边三角形中，点在上，连接，将绕点逆时针旋转，得到，过点作交射线于点，交射线于点，使．

(1)如图2，当点与点重合时，求证：为中点；
(2)当点在边上时，求与之间的数量关系；
(3)当点在延长线上时，（2）中的结论是否仍成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
24．已知等腰直角三角形中，，点D在射线上移动（不与B、C重合），连接，线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．

(1)如图1，当点E落在线段上时，
①直接写出的度数（可用表示）；
②请用等式表示的数量关系，并说明理由；
(2)当点E落在线段的延长线上时，请在图2中画出符合条件的图形，则（1）中，的数量关系仍然成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出正确的数量关系．
参考答案：
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．C
7．A
8．D
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．/
19． (2)
20 (2)等腰直角三角形，
21．(1)
(2)
22．(1)可以看成是绕点顺时针旋转得到的
(2)，
(3)的面积为15
23． (2)
(3)成立，
24．(1)①，②
(2)不成立，，