人教版九年级上册数学第二十四章圆单元综合训练(含简略答案)

人教版九年级上册数学第二十四章圆单元综合训练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．等弧所对的弦相等 B．相等的弦所对的弧相等
C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的圆心角所对的弦相等
2．如图，为直径，弦于点，，，则长为（　　）

A．10 B．9 C．8 D．5
3．如图，是的弦，半径，为圆周上一点，若的度数为，则的度数为（ ）

A．20° B． C．30° D．50°
4．如图，半径为2的是正六边形的外接圆，则边心距的长度为（ ）

A．1 B． C． D．2
5．如图，是的直径，，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
6．如图，点在上，若，则的度数为( )

A． B． C． D．
7．如图，某圆弧形拱桥的跨度米，拱高米，则该拱桥的半径为（ ）

A．13米 B．18米 C．26米 D．30米
8．如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
9．已知的直径为2，弦，则弦AB所对的圆周角为 ．
10．如图，是的直径，点D在的延长线上，切圆于点C，如果，，那么线段的长是 ．

11．若直角三角形两直角边分别为6和8，则它内切圆半径 ．
12．如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则 ．

13．一个扇形的弧长是，面积是，则此扇形的圆心角为 度．
14．如图，从一块圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，已知扇形的面积为2πm2，则该扇形的半径为 ．
15．如图，与的的三边分别相切于点D、E、F，若，则的半径为 ．

16．如图，矩形中，，．动点在边上，以点为图心，以为半径作弧，点是弧上一动点．若，连结，，分别取、的中点，，连接，为的中点，则的最小值为 ．

三、解答题
17．如图，在中，，是圆内的两条弦且，，求的度数．

18．如图，以的边为直径作交于且，交于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长度．
19．如图，在中，，D为中点，以为直径作，分别交于点E，F．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
20．如图，，AB交于点C，D，OE是半径，且于点F．

(1)求证：．
(2)若，，求的半径．
21．如图，为的直径，弧弧，E为弧上一点，延长至点A，使，连接．

(1)求证：；
(2)延长交于点B，连接，若，，求的长．
22．如图，为的直径，C为上一点，和过点C的切线互相垂直，垂足为D，交于点E．

(1)求证：平分；
(2)若的半径4，，求图中阴影部分的面积．
23．如图，在中，，O是边上一点，以O为圆心，为半径的圆与相交于点D，连接，且．

(1)求证：是的切线；
(2)若，的半径为1，求的长，
24．定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

(1)如图1，若四边形是圆美四边形．求美角的度数；
(2)在（1）的条件下，若的半径为4．
①求的长；
②连接，若平分，如图2，请判断、、之间有怎样的数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．B
5．B
6．A
7．A
8．D
9．或
10．
11．2
12．116
13．216
14．2m
15．2
16．
17．
18． (2)
19． (2)．
20．(2)
21． (2)10
22． (2)
23． (2)
24．(1)
(2)①；②