3.4 简单机械（杠杆专题）（含解析）

3.4 简单机械（杠杆专题）
一 、选择题
1.关于力臂， 下列说法正确的是( )。
A．力臂一定在杠杆上
B．从支点到动力作用点的距离叫动力臂
C．从支点到力的作用线的距离叫力臂
D．力臂不可能等于零
2.如图所示， 用开瓶器在 A 处用力开启瓶盖，下列说法正确的是( )
A．B 点为开瓶器的支点
B．开瓶器受到的阻力方向为竖直向上
C．使用开瓶器能省力
D．使用开瓶器能省功
3.两个小孩坐在跷跷板上， 恰好处于平衡， 此时 ( )
A．两个小孩的质量一定相等
B．两个小孩的重力一定相等
C．两个小孩到支点的距离一定相等
D．两个小孩的重力和重力臂的乘积一定相等
4.如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是( )
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
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5.小明在按压式订书机的 N 点施加压力，将订书针钉入 M 点下方的纸张中，能正确表示他使用该订书
机时的杠杆示意图的是( )
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A.
B.
C.
D.
6.如图所示的器具，属于省力杠杆的是( )
A．钓鱼竿 B．羊角锤
C．筷子 D．扫帚
7.2020 年 7 月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功 ”独竹漂，前进时，该男子的右手（B 点） 撑住划
竿某处，左手（A 点）用力挥动划竿。下列说法正确的是( )
A． 划竿使用时 A 点为支点
B．划竿使用时是一个费力杠杆
C．将 A 点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂
D．将 A 点尽量地靠近水面，可以增大动力
8.人的手臂相当于一个杠杆，当手拿起物体时，下图中能正确表示该杠杆的支点动力、阻力的是( )。
A.
C.
B.
D.
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9.如图所示，O 为拉杆式旅行箱的轮轴，OA 为拉杆。现在拉杆端点 A 处施加一竖直向上的力 F，使箱体
从图示位置绕 O 点缓慢逆时针转至接近竖直位置。则力 F 的大小( )
A．始终不变 B．一直变大
C．一直变小 D．先变小后变大
10.如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在杠杆两边的钩码下再加一个钩码(钩码质量相同)，杠杆将
( )
A．继续处于水平平衡 B．右端上升， 左端下降
C．右端下降， 左端上升 D．无法确定杠杆的运动状态
二 、填空题
11. 自宁波开展垃圾分类以来，学校里放置了带盖子的垃圾桶，它能有效阻隔垃圾散发的气味，如图为 打开桶盖时的简化图。若动力作用在 A 点上，请在图中画出：①桶盖重力 G 的力臂 L；②作用在 A 点的
最小动力 F 的示意图。
12.如图甲所示是某款学生用翻盖式课桌，抬起过程应用了杠杆原理， 桌盖可绕铰链（支点 O）自由转 动， A 点为桌盖重心位置。图乙为桌盖抬起时受力分析图，由图可知， 该杠杆属于 （填“省 力 ”、“等臂 ”或“费力 ”）杠杆。若在 B 点分别施力 F1、F2、F3 ，使杠杆平衡，其中最小的力是
（填“F1 ”、“F2 ”或“F3 ”）。
13.安全阀常作为超压保护装置。如图是利用杠杆原理设计的锅炉安全阀示意图，阀的横截面积 S 为 6cm2， OA∶AB=1∶2，若锅炉能承受的最大压强为 5.81×105Pa，大气压强为 1.01×105Pa，则在 B 处应挂 N 的重物。若锅炉承受的最大压强减小，为保证锅炉安全，应将重物向 （选填“左 ”或“右 ”）
移动。
三 、实验题
14.利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”。
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（1）保持 B 点钩码数量和力臂不变， 杠杆在水平位置平衡时， 测出多组动力臂 1 和动力 F 的数据，绘
制了 L1-F1 的关系图， 如图丙所示。请根据图推算， 当 L1 为 0.6m 时， F1 为 N。
（2）小柯同学通过提前设定好动力臂和用力臂值来探究杠杆的平衡条件。下表是本次实验得到的数据，
据此分析可以发现这次实验的不妥之处 。
实验次数 动力 F1/N 动力臂 L1/cm 阻力 F2/N 阻力臂 L2/cm
1 1.5 10 3.0 5
2 1.0 20 2.0 10
3 0.5 30 1.0 15
（3）如图丁所示，用弹簧测力计在 B 位置向下拉杠杆， 保持杠杆在水平位置平衡， 弹簧测力计由图中
a 位置移至 b 位置时，其示数 (选填 “变大 ”“不变 ”或“变小”)。
（4）小柯同学用图戊装置进行探究， 发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件， 原因
是 。
四 、解答题
15.杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤 砣移至 O 点提纽处， 杆秤恰好水平平衡， 于是小金将此处标为 0 刻度。当秤盘上放一个质量为 2kg 的
物体时，秤砣移到 B 处， 恰好能使杆秤水平平衡， 测得 OA=5cm，OB=10cm。
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（1）计算秤砣的质量。
（2）小金在 B 处标的刻度应为 kg。若图中 OC=20B，则 C 处的刻度应为 kg。（请通 过计算说明）当秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时，若换用一个质量更大的秤砣， 移动秤砣使杆秤再
次水平平衡时， 其读数 （选填“＜ ”或“ ＞ ”）2kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秆砣。
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3.4 简单机械（杠杆专题）答案解析
一 、选择题
1.C
【解析】根据对力臂的认识分析判断。
力臂可能在杠杆上， 也可能不在杠杆上， 故 A 错误；
从杠杆的支点到动力的作用线的距离叫动力臂，故 B 错误；
从杠杆的支点到力的作用线的距离叫力臂，故 C 正确；
当力的作用线通过杠杆的支点时，此时力臂为零， 故 D 错误。
故选 C。
2.C
【解析】A．杠杆绕着转动的点叫支点，起瓶器绕 C 点转动，所以 C 点是支点；故 A 错误；
B、阻力作用在 B 点，开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的，故 B 错误；
C、起瓶器开启瓶盖时， 动力臂大于阻力臂，可看作是以 C 为支点的省力杠杆，故 C 正确.
D、使用任何机械都不省功，因此使用开瓶器不能省功， 故 D 错误.
故选 C.
A．杠杆绕着转动的点叫支点.
B、阻碍杠杆运动的力为阻力.
C、动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆； 动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆.
D、使用任何机械都不省功.
3.D
【解析】根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 分析判断。
两个小孩坐在跷跷板上，它们的体重相当于动力和阻力，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 得到：G1L1=G2L2，
即当两个小孩的重力和力臂的乘积相等时，恰好处于平衡状态，故 D 正确， 而 A．B、C 错误。
故选 D。
4.B
【解析】比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的类型。
①使用餐具夹时，中间的转轴为支点，阻力作用在夹子的尖端，动力作用在夹子的中间。此时动力臂
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小于阻力臂，为费力杠杆；
②使用核桃夹时，夹片相连处的转轴为支点， 阻力作用在凹陷处， 动力作用在手柄上。此时动力臂大
于阻力臂， 为省力杠杆；
③使用独轮车时，车轮为支点， 货物的重力为阻力，动力作用在手柄上。此时动力臂大于阻力臂，为
省力杠杆。
④使用筷子时， 大拇指所左的位置为支点，阻力作用在筷子的尖端，动力作用在食指的位置。此时动
力臂小于阻力臂，相当于费力杠杆。
故选 B。
5.A
【解析】在杠杆上， 固定不动的点叫支点，阻碍杠杆转动的力为阻力， 使杠杆转动的力为动力； 力臂
是从支点到力的作用线的垂线段，据此分析即可。
根据订书机的工作过程可知， O 点为杠杆的支点，作用在 N 点的动力竖直向下，而作用在 M 点的阻力方
向向上，如下图所示：
故 A 正确， 而 B、C、D 错误。
故选 A.
6.B
【解析】如果动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；如果动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆； 如果动力臂小
于阻力臂， 为费力杠杆。
A．钓鱼时， 靠近胸口的手是支点，阻力作用在鱼竿顶端， 而动力作用在鱼竿中间， 此时动力臂小于阻
力臂， 为费力杠杆， 故 A 不合题意；
B.羊角锤与木板的接触点为支点，阻力作用在张开的豁口处， 动力作用在锤柄上， 此时动力臂大于阻
力臂， 为省力杠杆， 故 B 符合题意；
C.使用筷子时， 下面垫着的手指是支点， 阻力作用在筷子尖端，动力作用在上面的手指上， 此时动力
臂小于阻力臂， 为费力杠杆， 故 C 不合题意；
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D.扫地时， 肘部是支点， 动力作用在手上，而阻力作用在笤帚的尖端， 此时动力臂小于阻力臂， 为费
力杠杆，故 D 不合题意。
故选 B。
7.B
【解析】（1）杠杆上固定不动的点叫支点；
（2）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（3）（4）根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 分析。
A．该男子用力划竿时， B 点几乎不动，相当于支点，故 A 错误；
B.划竿时， A 点施加动力， 水对竿的阻力作用在竿的末端， 此时动力臂小于阻力臂， 为费力杠杆， 故 B
正确；
C.将 A 点尽量地靠近水面，此时可以增大动力臂， 而阻力臂保持不变， 故 C 错误；
D.将 A 点尽量地靠近水面，此时可以增大动力臂， 从而减小动力， 故 D 错误。
故选 B。
8.A
【解析】根据手臂的工作过程判断。
当我们用手拿起物体时， 肘关节相当于支点， 物体的重力相当于阻力， 作用在手上；肱二头肌施加拉
力，方向向上， 故 A 正确，而 B、C、D 错误。
故选 A.
9.A
【解析】根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 分析判断即可。
根据图片可知， O 点为支点，旅行箱的重力为阻力， 方向竖直向下， 拉力 F 为动力， 方向竖直向上，根
据杠杆的平衡条件得到： F1L1=GL2 ，即： = 。
当旅行箱绕 O 点逆时针方向转动时， 旅行箱的重力和拉力方向始终保持不变。根据相似三角形的性质
可知， 虽然动力臂和阻力臂都变小了，但是的比值不变， 那么拉力 F 的大小保持不变。
故选 A.
10.C
【解析】力臂的定义一般为：支点到力的作用线的垂直距离。与动力对应的力臂叫动力臂， 与阻力对 第 9 页（共 13 页）
应的力臂叫阻力臂； 物理学中把一根在力的作用下可绕固定点转动的硬棒叫做杠杆，杠杆可以是任意
形状的硬棒；在杠杆平衡（静止或匀速转动状态） 时，动力×动力臂=阻力×阻力臂。
设一个钩码的重力为 G，杠杆一个格的长度为 L，若在杠杆两边的钩码下各加一个重力相同钩码，左侧 钩码的重力为 4G，力臂的长度 为 2L；右侧钩码的重力为 3G，力臂的长度为 3L，由于 4G×2L<3G×3L，
所以杠杆将右端下降，左端上升；故 A．B、D 错误，C 正确；
故答案为： C。
二 、填空题
11.解：如图所示：
【解析】①力臂是从杠杆的支点到力的作用点的垂直距离；
②在杠杆上，当以支点到力的作用点的线段为动力臂时最长， 此时动力最小。
①从 O 点做重力 G 的作用线的垂线， 从 O 到垂足之间的距离为力臂 L；
②通过 A 点做 AO 的垂线，且方向向上，并且标上箭头，这就是最小的动力， 如下图所示：
12.省力； F2
【解析】（1）比较动力臂和阻力臂的大小，从而确定杠杆的分类；
（2）动力臂越大， 动力越小，根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 分析即可。
（1）根据图乙可知，此时动力臂大于阻力臂， 应该为省力杠杆。
（2）根据图乙可知，F2 的方向与 OB 垂直，此时动力臂最长，因此用力最小。
13.96；右
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【解析】（1）A 点受到的向上的压力等于内外压力差，由压强公式可求得 A 点处杠杆所受到的压力，则
由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 可知 B 处应挂物体的重力。
（2）根据锅内压强的变化分析 A 点受到向上压力的变化，再根据杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 分析重物对
应力臂的长度变化即可。
（1）A 点受到向上的压力为：
F=△pS=（5.81×105Pa-1.01×105Pa） ×6×10-4m2=288N；
由杠杆的平衡条件 F1L1=F2L2 可知： F OA=G OB；
因 OA：AB=1：2，故 OA：OB=1：3，
得到： 288N×1=G×3；
解得： G=96N。
（2）若锅炉承受的最大压强减小，则 A 点受到的蒸汽压力 FA 减小。此时 A 点的力臂 OA 不变、重物的
重力 G 不变，根据杠杆平衡条件 G LG=FA OA 可知， 此时应减小重物的力臂， 所以应将应将重物向右移
动。
三 、实验题
14.（1）0.5
（2）选取数据均是成倍数改变， 不具有普遍性
（3）变大
（4）杠杆自重有影响
【解析】（1）根据图丙确定动力臂和动力臂的数量关系， 再推算动力 F1 的大小；
（2）在科学探究中， 往往需要换用不同的器材和方法进行多次实验，从而收集多组数据，这样得到的 结论会更具有普遍意义。在选取数据时， 应该尽量选择没有特殊性的数据， 从而避免结论的偶然性。
（3）分析动力臂的长度变化，进而确定测力计示数的变化。
（4）杠杆的重心在中心处，如果将支点放在重心处，那么杠杆的重力会被支点抵消，从而不会对杠杆
的平衡产生影响。
（1）根据图丙可知，动力和动力臂的变化曲线为一条双曲线， 即二者成反比，那么得到：
1N×0.3m=F1 ×0.6m，解得：F1=0.5N。
（2）小柯同学通过提前设定好动力臂和用力臂值来探究杠杆的平衡条件。下表是本次实验得到的数据，
据此分析可以发现这次实验的不妥之处： 选取数据均是成倍数改变，不具有普遍性。 第 11 页（共 13 页）
（3）根据图片丁可知，当弹簧测力计从 a 位置到 b 位置时，动力臂的长度逐渐变小，根据“动力和动
力臂的反比关系 ”可知， 此时示数应该变大。
（4）小柯同学用图戊装置进行探究，发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是杠杆自重有
影响。
四 、解答题
15.（1）秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时，秤砣移到 B 处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有： G 物 ×AO=G 砣 ×OB；
m 物 g×AO=m 砣 g×OB；
m 物 ×AO=m 砣 ×OB；
2kg×5cm=m 砣 ×10cm；
解得：m 砣=1kg。
（2）1；4；<
【解析】（1）秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时， 秤砣移到 B 处， 恰好能使杆秤水平平衡， 根据杠杆
平衡条件计算秤砣的质量；
（2）当秤砣在 B 点平衡时，秤盘上物体的质量就是该刻度处应该标的刻度值；再次利用杠杆的平衡条
件计算出 C 处应该标注的物体质量即可。
根据杠杆的平衡条件判断读数的变化即可。
（1）秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时，秤砣移到 B 处，恰好能使杆秤水平平衡，
由杠杆的平衡条件有：G 物 ×AO=G 砣 ×OB；
m 物 g×AO=m 砣 g×OB；
m 物 ×AO=m 砣 ×OB；
2kg×5cm=m 砣 ×10cm；
解得： m 砣=1kg。
（2）由题知， 秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时， 秤砣移到 B 处， 恰好能使杆秤水平平衡， 所以在 B
处标的刻度应为 2kg；
秤砣在 C 处时杆秤恰好水平平衡，此时秤盘上放的重物质量为 m，
OC=2OB=2×10cm=20cm；
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则 mg×AO=m 砣 g×OC；
m×AO=m 砣 ×OC；
m×5cm=1kg×20cm；
解得： m=4kg，
所以 C 处刻度应为 4kg。
当秤盘上放一个质量为 2kg 的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，由杠杆的平衡条件可知：G 物 ×OA=G
砣 ×l，G 物 ×OA 的值不变，G 砣增大， 力臂 l 变小，读数变小，故读数小于 2kg。
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