小学数学北师大版五年级上图形中的规律说课课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
善于观察，勤于思考
数形结合，发现规律
北师大版五年级数学上册
18 号
一、说教材
1、教材分析
2、学情分析
3、教学设计理念
4、教学目标和重难点
1、教材分析
探索规律是《数学课程标准》新增的内容，它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。为发展小学生的数学思维能力，本册教科书编排了“图形中的规律”这一内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，通过让学生经历用小棒操作、填表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形的规律，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣 。
2、学情分析
五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。北师大版的数学教材中许多抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，所以五年级的学生具备用数形结合的方法分析问题的基础的。但是小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。
3、教学设计理念
(1)、创设情境，激发学生的学习兴趣
(2)、尊重学生的个性，鼓励解决问题策略的多样化
(3)、让学生自主、合作、探究、主动获取知识
(4)、学用结合，边学边用
4、教学目标和重难点
（1）知识与技能目标：
（2）过程与方法目标：
（3）情感态度、价值观目标：
教学重点：让学生经历直观操作、探索、观察的活 动，体验发现图形规律的方法
教学难点：体验发现图形的规律的方法
二、说教法、学法
教法：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。
学法：本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。
教具学具准备：PPT演示课件、打印表格每小组 一张、点阵图作业纸每人一张，每小组学生准备20根小棒等教学用具。
三、说教学过程
（一）、创设情境、揭示问题
（二）、组织活动，探索规律
（三）、拓展应用，强化体验
（四）、总结归纳，提升经验。
（一）、创设情境、揭示问题
1、大家都来猜
2、引出课题


（二）、组织活动，探索规律
活动一：摆三角形
1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
（1）小组合作，照着图形的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，摆一个记录一次。
（3）填表后，大家观察思考，寻找三角形个数和小棒根数之间的关 系。把你的想法在小组内说一说。。
2、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
3、各个小组反馈交流
三角形个数 摆成的图形 小棒的根数
1
2
3
4
3
5
7
9
10
21
……
……
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
=3+2
=3+2+2
=3+2+2+2
　摆成的图形 三角形的个数 小棒根数
1
2
3
4
3
3+2
3+2+2
3+2+2+2
……
3+2(n-1)
3+2x2
3+2x3
3+2x1
……
……
n
3
5
7
9
摆10个三角形需要多少根小棒呢？
3 + 2 ×9 = 21（根）
……（10个）
3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根）
摆成的图形 三角形
的个数 小棒根数
1
2
3
4
3
3x2
3x3
3x4
3n-(n-1)
……
……
……
-1
-2
-3
n
3
5
7
9
3×10 – 9 = 21（根）
……（10个）
　摆成的图形 三角形的个数 小棒根数
1
2
3
4
1+2
1+2+2
1+2+2+2
1+2+2+2+2
……
1+2x2
1+2x3
1+2x4
n
1+2n
1+2x1
……
……
3
5
7
9
……（10个）
1 + 2 ×10 = 21（根）
方法一：
方法二：
方法三：
3+2(n-1)
3n-n+1
2n+1
笑笑用了37根小棒，你知道他摆了多少个三角形吗？
思考（1）.每个点阵可以看成什么图形？
（ 2）.每个点阵分别有多少个点？你是怎样想的？
活动二 ：探究点阵中的规律
1x1
2x2
3x3
4x4
5x5
把第五个点阵用折线划分开，看看又有什么发现？
1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7=16
1+3+5+7+9=25
1.分别用算式表示点阵中的点。
2.你发现了什么规律？
1
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1.设计时间：5分钟
2.设计要求：
（1）独立设计一幅有规律、美观的点阵图，画出前4个点阵，并用算式表示每个点阵的数量.
（2)选出优秀的作品,在班级“学习园地”展出.
（三）、拓展应用，强化体验
这节课我们也当一回探索的小主人，谁愿意谈一谈，你有哪些收获。
（四）、总结归纳，提升经验。
四、说板书设计
摆三角形：
3+2(n-1)
3n-n+1
2n+1
点阵中的规律 ：
1=1 =1×1
1+2+1=4 =2×2 =1+3
1+2+3+2+1=9 =3×3 =1+3+5
1+2+3+4+3+2+1=16 =4×4 =1+3+5+7
图形中的规律
五、说教学反思
数形的结合，使学生很快就发现了规律，这就将其过程开放化了，让大家看到的是完整的过程，学生们不仅发现了规律，也共享了方法，将抽象的结论具体化，学生的汇报操作就代替了老师枯燥的讲解，而且让学生对发现规律的方法和规律一目了然，虽然这个过程很慢，但是很有必要，这是展示学生学习个性的过程，是学生思考的过程，也是学生互相学习的过程，更为学生积累学习方法奠定了基础，将全体学生的思考由感性引向了深刻、理性。
哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。
——古希腊数学家：普洛克拉