8.4 三元一次方程组的解法
文档属性
| 名称 | 8.4 三元一次方程组的解法 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-03-08 19:51:37 | ||
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文档简介
八年级数学（下）课时卷
8. 4 三元一次方程组的解法
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：_______________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．解方程组，若要使计算简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对
2．下列四组数值中，为方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？（ ）www.21-cn-jy.com
A．21 B．12 C．8 D．35
二、填空题（每题5分，共25分）
6．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______．
7．如果的三边长a、b、c满足关系式，则的周长是 ．
8．在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝__________．
9．已知式子ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为__________．2·1·c·n·j·y
10．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为___________．
三、解答题（共50分）
11．（10分）解方程组：
（1）
（2）
12．（10分）已知︱x－8y︱＋2（4y－1）2＋3︱8z－3x︱＝0，求x＋y＋z的值．
13．（10分）为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？21教育网
14．（10分）一种饮料有大、中、小包装3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．三种包装的饮料每瓶各多少元？
15．（10分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）21cnjy.com
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？21世纪教育网版权所有
参考答案
8. 4 三元一次方程组的解法
⑤﹣④得：x＝1，
将x＝1代入④得：y＝﹣2，
将x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝3，
则方程组的解为．
故选D．
3．C
【解析】解：根据题意得，解关于，的方程即可．
4．A
【解析】解：已知，①＋②＋③得3x＋3y＋3z＝24，
∴x＋y＋z＝8．
故选A．
5．A
【解析】解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，
根据题意得，解得．
6．4
【解析】把x＝－1，y＝－2代入方程5x－2y＋z＝3得，
5×（－1）－2×（－2）＋z＝3，
－5＋4＋z＝3，
z＝4
7．72
【解析】由题意得，，解得
的周长为24＋18＋30＝72
8．75°
【解析】根据题意得，解出∠B＝75°
9． 52
【解析】由题意可得，解得，所以原式为5x2＋2x＋1，当x＝3时，原式＝52．
①＋③得3x＋4y＝18④，
由②得y＝3x﹣3⑤，
把⑤代入④得3x＋4（3x﹣3）＝18，
解得x＝2，
把x＝2代入⑤得y＝3×2﹣3＝3，
把x＝2，y＝3代入①得2＋3＋z＝6，
解得z＝1，
所以原方程组的解为．
（2），
①＋②，得④，
②＋③，得，即⑤，
④－⑤，得；
把代入④，得；
把，代入①，得.
∴原方程组的解为.
12．3
【解析】由题意可知，解得，所以x＋y＋z＝3.
13．36分
【解析】先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，列出方程组，求出x，y，z的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可．21·cn·jy·com
解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，则
，解得，所以（分）
答：小华的成绩是36分．
14．大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元
【解析】
解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，则，解得.
答：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元．
15．（1）4；（2）8，10；（3）2，5，7，7500.
【解析】
（1）物资总吨数为120吨，即可求出丙用了多少辆．
（2）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．
（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14－a－b）辆，列出等式．
解：（1）（120－5×8－8×5）÷10＝4（辆）
（2）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得
，解得.
答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．
8. 4 三元一次方程组的解法
班级：________ 姓名：________ 得分：________
错题号统计：_______________________________________________________________________
一、选择题（每题5分，共25分）
1．解方程组，若要使计算简便，消元的方法应选取（ ）
A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对
2．下列四组数值中，为方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．若方程组的解和的值互为相反数，则的值等于（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4．由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
5．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球有多少个？（ ）www.21-cn-jy.com
A．21 B．12 C．8 D．35
二、填空题（每题5分，共25分）
6．在方程5x－2y＋z＝3中，若x＝－1，y＝－2，则z＝_______．
7．如果的三边长a、b、c满足关系式，则的周长是 ．
8．在△ABC中，∠A－∠C＝25°，∠B－∠A＝10°，则∠B＝__________．
9．已知式子ax2＋bx＋c，当x＝－1时，其值为4；当x＝1时，其值为8；当x＝2时，其值为25；则当x＝3时，其值为__________．2·1·c·n·j·y
10．确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为___________．
三、解答题（共50分）
11．（10分）解方程组：
（1）
（2）
12．（10分）已知︱x－8y︱＋2（4y－1）2＋3︱8z－3x︱＝0，求x＋y＋z的值．
13．（10分）为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？21教育网
14．（10分）一种饮料有大、中、小包装3种，1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角．三种包装的饮料每瓶各多少元？
15．（10分）雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）21cnjy.com
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）全部物资可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
（2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？21世纪教育网版权所有
参考答案
8. 4 三元一次方程组的解法
⑤﹣④得：x＝1，
将x＝1代入④得：y＝﹣2，
将x＝1，y＝﹣2代入①得：z＝3，
则方程组的解为．
故选D．
3．C
【解析】解：根据题意得，解关于，的方程即可．
4．A
【解析】解：已知，①＋②＋③得3x＋3y＋3z＝24，
∴x＋y＋z＝8．
故选A．
5．A
【解析】解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，
根据题意得，解得．
6．4
【解析】把x＝－1，y＝－2代入方程5x－2y＋z＝3得，
5×（－1）－2×（－2）＋z＝3，
－5＋4＋z＝3，
z＝4
7．72
【解析】由题意得，，解得
的周长为24＋18＋30＝72
8．75°
【解析】根据题意得，解出∠B＝75°
9． 52
【解析】由题意可得，解得，所以原式为5x2＋2x＋1，当x＝3时，原式＝52．
①＋③得3x＋4y＝18④，
由②得y＝3x﹣3⑤，
把⑤代入④得3x＋4（3x﹣3）＝18，
解得x＝2，
把x＝2代入⑤得y＝3×2﹣3＝3，
把x＝2，y＝3代入①得2＋3＋z＝6，
解得z＝1，
所以原方程组的解为．
（2），
①＋②，得④，
②＋③，得，即⑤，
④－⑤，得；
把代入④，得；
把，代入①，得.
∴原方程组的解为.
12．3
【解析】由题意可知，解得，所以x＋y＋z＝3.
13．36分
【解析】先设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，再根据小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，列出方程组，求出x，y，z的值，再根据小华所投的飞镖，列出式子，求出结果即可．21·cn·jy·com
解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，则
，解得，所以（分）
答：小华的成绩是36分．
14．大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元
【解析】
解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，则，解得.
答：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元．
15．（1）4；（2）8，10；（3）2，5，7，7500.
【解析】
（1）物资总吨数为120吨，即可求出丙用了多少辆．
（2）设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可．
（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14－a－b）辆，列出等式．
解：（1）（120－5×8－8×5）÷10＝4（辆）
（2）设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意得
，解得.
答：分别需甲、乙两种车型为8辆和10辆．