华师版九年级上册数学周末专项练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师版九年级上册数学周末专项练习（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 322.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-30 06:13:46 | ||
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文档简介
华师版九年级上册数学周末专项练习
选择题与填空
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2＋bx＋c＝0 B． C．3xy＋1＝0 D．x2＝3x
2．同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（ ） A．0.8米 B．6.4米 C．12.8米 D．25.6米
3．下列长度的四组线段中，成比例的一组是（ ）
A．2cm，2.5cm，3cm，3.5cm B．，3cm，3cm，
C．2cm，4cm，9cm，18cm D．4cm，5cm，6cm，7cm
4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直
5．已知∠α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则∠α＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6、如上图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（ ） A． B． C． D．
7．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
已知，若b＋d＋f＝15，则a＋c＋e＝ ；
若，则＝ ．
9．代数式x2﹣4x＋5的最小值为
10．在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如右上图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝ ．
11．如上图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12.“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈＝10尺，1尺＝10寸．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门高x尺，根据题意，可列方程为 ．
13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则sin∠DCA的值为 ．
14．计算
（1） （2）
（3） （4）化简
15．解方程（每题5分，共10分）：
（1）（x﹣3）2＝2x（x﹣3）． （2）.
16．（8分）某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动．如图，此时无人机在离地面20m的点A处，无人机测得教学楼底部B处的俯角为53°，测得教学楼顶部C处的俯角为30°．求教学楼BC的高．（结果保留一位小数．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
17、小红和小华决定利用所学数学知识测量出一棵大树的高度．如图，小红在点C处，测得大树顶端A的仰角∠ACB的度数；小华竖立一根标杆并沿BC方向平移标杆，当恰好平移到点D时，发现从标杆顶端E处到点C的视线与标杆DE所夹的角∠CED与∠ACB相等，此时地面上的点F与标杆顶端E、大树顶端A在一条直线上，测得DF＝2米，标杆DE＝1.5米，CD＝3米，已知B、C、D、F在一条直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，请你根据测量结果求出这棵大树的高度AB．
18、如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
19．有五张正面分别标有﹣2，﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则关于x的一元二次方程有解的概率为 ．
20. 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为 ．
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是平面内一个动点，且AP＝3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是 ．
22．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点A（6，0）和点B（0，9），与直线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，将△OCE沿射线OC平移，移动后的三角形记为△O 'C 'E '（点O，C，E的对应点分别记为点O '，C '，E '），点O '与点C重合时停止运动．
（1）求直线AB的表达式及点C的坐标；
（2）①如图，当点E'落在线段AB上时，设点E'的横坐标为a，求点C'的坐标；
②设△O 'C 'E '与△ACE重叠部分面积为S，△OCE沿射线OC平移的距离OO '为t，请用t表示S．
华师版九年级上册数学周末专项练习答案
1、D 2、C 3、C 4、D 5、D 6、A 7、A 8、20 5
9、1 10、 11、C 12、x2＋(x－6.8)2＝102 13、
14、(1) (2)0 (3) (4)或
15、(1)x1＝3 x2＝－3 (2)x＝－3
16、11.4
17、略
18、略
19、 20、 21、≤m≤
22、(1)y＝－1.5x＋9 C(4，3)
(2)①(，4)②s＝t2－t＋3或s＝－t2＋t。
学校： 考号： 姓名： 班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※
选择题与填空
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．ax2＋bx＋c＝0 B． C．3xy＋1＝0 D．x2＝3x
2．同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，一棵树的影长为3.2米，则这棵树的高度为（ ） A．0.8米 B．6.4米 C．12.8米 D．25.6米
3．下列长度的四组线段中，成比例的一组是（ ）
A．2cm，2.5cm，3cm，3.5cm B．，3cm，3cm，
C．2cm，4cm，9cm，18cm D．4cm，5cm，6cm，7cm
4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线相等
C．邻边互相垂直 D．对角线互相垂直
5．已知∠α为锐角，且sin（α﹣10°）＝，则∠α＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6、如上图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（ ） A． B． C． D．
7．如图所示的小孔成像实验中，若物距为10cm，像距为15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是9cm，则蜡烛火焰的高度是（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
已知，若b＋d＋f＝15，则a＋c＋e＝ ；
若，则＝ ．
9．代数式x2﹣4x＋5的最小值为
10．在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如右上图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足，则＝ ．
11．如上图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（ ）
A． B． C． D．
12.“尺”“寸”“丈”都是我国传统的长度单位，其中1丈＝10尺，1尺＝10寸．《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何．”大意是说：已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？设门高x尺，根据题意，可列方程为 ．
13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB边的中点，连接CD，若BC＝4，CD＝3，则sin∠DCA的值为 ．
14．计算
（1） （2）
（3） （4）化简
15．解方程（每题5分，共10分）：
（1）（x﹣3）2＝2x（x﹣3）． （2）.
16．（8分）某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动．如图，此时无人机在离地面20m的点A处，无人机测得教学楼底部B处的俯角为53°，测得教学楼顶部C处的俯角为30°．求教学楼BC的高．（结果保留一位小数．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73）
17、小红和小华决定利用所学数学知识测量出一棵大树的高度．如图，小红在点C处，测得大树顶端A的仰角∠ACB的度数；小华竖立一根标杆并沿BC方向平移标杆，当恰好平移到点D时，发现从标杆顶端E处到点C的视线与标杆DE所夹的角∠CED与∠ACB相等，此时地面上的点F与标杆顶端E、大树顶端A在一条直线上，测得DF＝2米，标杆DE＝1.5米，CD＝3米，已知B、C、D、F在一条直线上，AB⊥BF，DE⊥BF，请你根据测量结果求出这棵大树的高度AB．
18、如图，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点O）20米的点A沿AO方向行走14米到点C处，小明在A处，头顶B在路灯投影下形成的影子在M处．
（1）已知灯杆垂直于路面，试标出路灯P的位置和小明在C处，头顶D在路灯投影下形成的影子N的位置．
（2）若路灯（点P）距地面8米，小明从A到C时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
19．有五张正面分别标有﹣2，﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该数字加1记为b．则关于x的一元二次方程有解的概率为 ．
20. 给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为 ．
21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，点P是平面内一个动点，且AP＝3，Q为BP的中点，在P点运动过程中，设线段CQ的长度为m，则m的取值范围是 ．
22．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点A（6，0）和点B（0，9），与直线相交于点C，过点C作CE⊥x轴于点E，将△OCE沿射线OC平移，移动后的三角形记为△O 'C 'E '（点O，C，E的对应点分别记为点O '，C '，E '），点O '与点C重合时停止运动．
（1）求直线AB的表达式及点C的坐标；
（2）①如图，当点E'落在线段AB上时，设点E'的横坐标为a，求点C'的坐标；
②设△O 'C 'E '与△ACE重叠部分面积为S，△OCE沿射线OC平移的距离OO '为t，请用t表示S．
华师版九年级上册数学周末专项练习答案
1、D 2、C 3、C 4、D 5、D 6、A 7、A 8、20 5
9、1 10、 11、C 12、x2＋(x－6.8)2＝102 13、
14、(1) (2)0 (3) (4)或
15、(1)x1＝3 x2＝－3 (2)x＝－3
16、11.4
17、略
18、略
19、 20、 21、≤m≤
22、(1)y＝－1.5x＋9 C(4，3)
(2)①(，4)②s＝t2－t＋3或s＝－t2＋t。
学校： 考号： 姓名： 班级：
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