人教版八年级上册数学14.2乘法公式同步训练（含答案）

人教版八年级上册数学14.2乘法公式同步训练
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列不能用平方差公式直接计算的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如果是一个完全平方式，那么的值为（ ）
A．30 B． C．15 D．
4．等于（ ）
A． B．
C． D．
5．已知，，则，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．计算，结果是（ ）
A． B． C． D．
7．为了美化城市，经统一规划，将一块正方形草坪的一边增加2m，另一边减少2m改造成一块长方形草坪，则改造后得到长方形草坪与原正方形草坪面积相比，结果（ ）
A．保持不变 B．增加了 C．减少了 D．增加了
8．如图，从边长为的大正方形纸片中挖去一个边长为的小正方形纸片后，将其沿实线裁成两个相同的直角梯形，然后拼成一个等腰梯形（如图），则通过计算图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式是（ ）

A． B．
C． D．
二、填空题
9．若是一个完全平方式，那么m的值为 .
10．计算： ．
11．已知x满足，则的值是 ．
12．将再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的单项式为 ．（写出所有答案）
13．如图，C是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和为40，即，则图中阴影部分的面积为 ．

14．若，则 ．
15．一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是 ．
16．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是 ．

三、解答题
17．利用完全平方公式计算：
(1)； (2)； (3)； (4)．
18．先化简再求值：，其中，．
19．已知，，求下列各式的值．
(1)求的值；
(2)求的值．
20．探究活动：
（1）将图①中阴影部分裁剪下来，重新拼成图②一个长方形，则长表示为________，宽为________．
（2）则图②中阴影部分周长表示为________．
知识应用：运用你得到的公式解决以下问题
（3）计算：已知，，则阴影部分周长是多少？
参考答案：
1．C
2．A
3．B
4．B
5．A
6．D
7．C
8．D
9．或
10．
11．4
12．，，
13．6
14．4
15．
16．
17．(1)
(2)
(3)
(4)
18．，3
19．(1)10
(2)
20．（1）（a+b），（a-b）；（2）4a；（3）20m-12n
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