3.1.1一元一次方程 课件(共17张PPT) 2023—2024学年人教版数学七年级上册

(共17张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
授课人：林政
新 课 导 入
老师的年龄和班长的年龄之和为33，老师的年
龄是班长年龄的两倍，那么老师今年多少岁？
33÷(1+2)
（岁）
算术法
=11
11X2=22（岁）
和 倍 问 题
班长：
老师：
33
新 课 导 入
想一想，这一题除了算术方法外还能用什么方法？
方程法
①1＋1=2
请试着判断一下以下式子是不是方程，并说明理由
不是方程，理由：等式中没有未知数
②3x-6
不是方程，理由：是整式，不是等式
③8-2x=4
是方程，理由：符合方程的定义
④16x-32＞4
不是方程，理由：不是一个等式
我们把含有未知数的等式称为方程
新 课 讲 授
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根据题意列方程
1、平行四边形底为6cm，高为 x cm，面积为12cm 。
6x=12
2、一件物品原价 m 元，优惠286元后的售价为1399元。
m-286=1399
原价-优惠=现价
合作探究一
解：设老师今年 x
岁，
老师的年龄+班长的年龄=33
x+0.5x=33
老师的年龄和班长的年龄之和为33，老师的年
龄是班长年龄的两倍，那么老师今年多少岁？
班长今年 0.5x 岁
合作探究一
解：设班长今年 y 岁，
老师今年 2y 岁
老师的年龄+班长的年龄=33
2y+y=33
老师的年龄和班长的年龄之和为33，老师的年
龄是班长年龄的两倍，那么老师今年多少岁？
归 纳 小 结
列方程的步骤
第一步
第二步
第三步
设未知数
找等量关系
列方程
口诀：一设、二找、三列
归 纳 小 结
列算式：
只能通过已知条件来解决所求问题，遇上较复杂的问题时，列算式进行计算较为困难(如鸡兔同笼问题)。
列方程：
通过题目中给出的等量关系列出等式，既使用了已知数也使用了未知数，解题思路更容易理解，解决题目较为方便。
列算式与列方程的特点
合作探究二
想一想：
6x=12、m-286=1399
x+0.5x=33、2y+y=33
这些方程有什么特点？
未知数
个数
次数
等式
1个
1次
等号两边都是整式
新 课 讲 授
只含有一个未知数，且未知数的次数为1，且等号两边都是整式的方程，叫做“一元一次方程”。
注：三者缺一不可
不是
不是
是
习 题 练 习
例1、若关于x 的方程2-9=0是一元一次方程，则m= 。
±2
∴ImI-1=1
∴m=±2
习 题 练 习
例2、方程=0是关于x的一元一次方程，则n= 。
1
∴InI=1，n+1≠0
∴n=1
新 课 讲 授
对于方程 4x = 24，容易知道 x = 6 可以使等式成立， 对于方程 170 + 15x = 245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试.
x 1 2 3 4 5 6 …
170+15x …
185
200
215
230
245
260
新 课 讲 授
方程的解：
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.求方程解的过程叫做解方程.
x = 120是方程2x+120=360的解吗 　　　　　
方 法 归 纳
1. 将数值代入方程左边进行计算；
2. 将数值代入方程右边进行计算；
3. 若左边＝右边，则是方程的解；反之，则不是．
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
课后巩固：完成长江作业本上对应练习