24.4弧长和扇形面积课堂提升练（含答案）-人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积课堂提升练-人教版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点外接圆的一部分，小正方形边长为1，图中阴影部分的面积为（ ）

A． B． C． D．
2．如图，将，其中，，，绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点、、在同一条直线上，那么，点所运动的路径长（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，圆锥底面的半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是( )
A． B． C． D．
4．如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（　　）
A．π B．π C．2π D．4π
5．如图，扇形的半径为1，，以为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，某数学兴趣小组将长为6，宽为3的矩形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形BAD的面积为（ ）
A． B．18 C．9 D．
7．如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作弧AC、弧CB、弧BA，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形．设点I为对称轴的交点，如图2，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动，当它第一次回到起始位置时，这个图形在运动中扫过区域面积是（　　）
A．18π B．27π C．π D．45π
8．如图，在矩形中，，以点A为圆心裁出扇形（点E在边上），将扇形围成一个圆锥（和重合），则此圆锥底面圆半径是（ ）
A．3 B． C． D．12
9．已知圆心角是，半径为30的扇形的弧长为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，是的直径，为半圆的中点，为弧上一动点，连接并延长，作于点，若点从点运动到点，则点运动的路径长为（ ）
A． B． C． D．4
二、填空题
11．现有一个圆心角为120°，半径为15cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则围成的圆锥底面圆的半径为 cm．
12．一个圆锥侧面展开图是半径为的半圆，则该圆锥的侧面积是 ．
13．如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是 ．
14．如图，正方形ABCD的边长为2，点O是边AB上一动点（点O不与点A，B重合），以O为圆心，2为半径作⊙O，分别与AD，BC相交于M，N，则劣弧MN长度a的取值范围是 ．
15．如图，四边形是的内接四边形，若半径为4，且，则的长为 ．（结果保留π）
16．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧（），点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为 cm（结果保留）．
17．如图，矩形中，对角线、交于，以为圆心、长为半径画弧，交于点，若点恰好在圆弧上，且，则阴影部分的面积为 ．
18．扇形的圆心角为80°，半径为6厘米，扇形的面积为 ．
19．某扇形的半径为4，圆心角为100°，则此扇形的面积为 ．
20．在边长为1的正方形ABCD中，分别以A、B为圆心，以1为半径作弧交对角线于F、E两点，、与对角线所围成的阴影部分的周长为 ．
三、解答题
21．一个圆锥形的烟囱帽的底面直径是40cm，母线长是120cm，需要加工这样的一个烟囱帽，请你画一画：
(1)至少需要多少厘米铁皮（不计接头）
(2)如果用一张圆形铁皮作为材料来制作这个烟囱帽，那么这个圆形铁皮的半径至少应是多少？
22．如图，网格是由边长为1的小正方形组成，△ABC的每个顶点都在网格的交点上，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1．
（1）用无刻度的直尺画出△AB1C1：
（2）求AB在旋转过程中扫过的面积（结果保留π）．
23．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(-1，3)，(-4，1)，(-2，1)，与△ABC关于原点O成中心对称，是由△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的．
(1)画出，并写出点A的对称点的坐标；
(2)画出，并写出点A的对称点的坐标；
(3)求出点B到达点的路径长度．
24．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点C逆时针旋转90°．
(1)画出旋转后的；
(2)求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积．
25．如图，在矩形ABCD中，
（1）.请完成如下操作：①作的平分线AE交BC边于点E；②以AC边上一点Ｏ为圆心，过A、E两点作圆Ｏ（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）. 请在(1)的基础上，完成下列问题：
①判断直线BC与圆的位置关系，并说明理由；
②若圆与AC边的另一个交点为F，求线段CE、CF与劣弧EF所围成的图形面积．（结果保留根号和Π）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
2．C
3．D
4．B
5．C
6．B
7．B
8．A
9．B
10．A
11．5
12．
13．(8-)cm2
14．π≤a<π
15．
16．
17．
18．平方厘米
19．
20．π+2
21．(1)2400cm2
(2)40cm
22．（1）略；（2）AB在旋转过程中扫过的面积为．
23．(1)(1，-3)
(2)(3，1)
(3)
24．(1)略
(2)
25．（1）略
②作ＡＥ的垂直平分线交ＡＣ于点Ｏ,以Ｏ为圆心，ＯＡ为半径作圆
（2）①判断：直线ＢＣ与圆Ｏ相切
②线段ＣＥ，ＣＦ与劣弧ＥＦ所围成的图形的面积为.
答案第1页，共2页
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