24.3正多边形和圆课堂提升练（含答案）-人教版数学九年级上册

24.3正多边形和圆课堂提升练-人教版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若一个圆内接正多边形的内角是，则这个多边形是（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形
2．下列命题错误的是（ ）
A．圆是轴对称图形 B．各边相等的圆内接多边形是正多边形
C．三角形的内心到它三边的距离相等 D．各角相等的圆内接多边形是正多边形
3．一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为，则该正多边形的边数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）．
A． B． C． D．
5．下列命题是假命题的是（　　）
A．正五边形的内角和为540°
B．矩形的对角线相等
C．圆内接四边形的对角互补
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD等于（ ）
A．90° B．100° C．120° D．130°
7．用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：如图，①在上任取一点A，连接并延长交于点B；②以点B为圆心，为半径作圆弧分别交于C，D两点；③连接，并延长分别交于点E，F；④顺次连接，，，，，，得到六边形．连接，，交于点G，则下列结论错误的是（ ）
A．的内心与外心都是点G B．
C．点G是线段的三等分点 D．
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝115°，则∠BOD的度数为（ 　）
A．110° B．120° C．130° D．140°
9．在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，作出“雪花”图案（正六边形）的外接圆，若已知该外接圆的半径是4，则正六边形的面积是（ ）
A． B．24 C． D．
10．下列命题中，正确的是（ ）
A．正多边形都是中心对称图形 B．正六边形的边长等于其外接圆的半径
C．边数大于3的正多边形的对角线长都相等 D．各边相等的圆外切多边形是正多边形
二、填空题
11．半径为6的圆内接正六边形的边心距为 .
12．半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为 cm2．
13．圆内接四边形ABCD中，，则 .
14．边长为a的正三角形的外接圆的半径为
15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，求∠BOD= °．
16．剪纸是中国最古老的民间艺术之一．如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角后能够与它本身重合，则角可以为 度．（写出一个即可）
17．正方形的中心角为 ．
18．若圆内接正方形的边心距为8，则这个圆的半径为 ．
19．圆内接正方形的每条边所对的圆心角的度数是 ．
20．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是 ；△ODA的周长是 ；∠BOC的度数是 ．
三、解答题
21．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC＝16°，＝ ．求四边形ABCD各内角的度数．
22．如图，的半径为R，正方形，正方形分别是的内接正方形和外切正方形．求二者的边长比和面积比．
23．问题提出
（1）如图1，在中，，则的外接圆半径的值为______；
问题探究
（2）如图2，点P为正方形内一点，且，若，求的最小值．
问题解决．
（3）如图3，正方形是一个边长为的隔离区域设计图，为大门，点E在边上，．点P是正方形内设立的一个活动岗哨，到B、E的张角为，即，点A、D为另两个固定岗哨．现需在隔离区域内部设置一个补水供给点Q，使得Q到A、D、P三个岗哨的距离和最小，试求的最小值．（保留根号或结果精确到，参考数据：）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．D
3．C
4．B
5．D
6．B
7．D
8．C
9．C
10．B
11．.
12．4π
13．5
14．
15．100°
16．60
17．90°/90度
18．8
19．/90度
20． r 3r 60°/60度
21．四边形ABCD各内角的度数为53°，74°，127°，106°．
22．，
23．（1）5；（2）2-2；（3）9
答案第1页，共2页
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