三角形三边关系(西藏自治区阿里地区)
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课件16张PPT。三角形的三边关系 有两根长度分别为4cm和6cm的木棒，用长度为10cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？A BC 从A点到B点，最短的路径是哪一条？若要与过C点的路径比较，谁的路程远呢？ 根据线段的基本性质有：AB＜AC+BC那么在任意一个三角形当中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？定理：三角形任何两边之和大于第三边.即：在任意△ABC中有
a+b>c 、 b+c>a 、 a + c > b 给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边1、判断三条已知线段能否组成三角形：小节：
若两条较短边的和大于最长边，
则可构成三角形，否则不能. 两边之差＜第三边＜两边之和 2、确定三角形第三边的取值范围：例1：在△ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求△ABC的周长。【分析】根据确定三角形的三边关系有：AC－BC ＜ AB ＜ AC+ BC又根据已知条件AB是奇数由以上两个条件可以得到线段AB的长所以：△ABC的周长就可以求出（1）这些建筑物当中都有那些相似之处 ？【思考】请同学们观察下面两幅图片：再观察下面的图形：（2）为什么都用这种几何图形 ？三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了【原理】例2：
若一个等腰三角形的周长为18cm。
（1）腰长的3倍比底边的2倍多6cm，求各边的长。
（2）已知其中一边的长为4cm，求各边的长。
（3）若底边长是偶数，求三边的长。
例3：如图，O为 内一点.
求证：分析：由三角形的三边关系可知：
在中， ①
在中， ②
在中， ③
将上面的三式相加
①＋②＋③得：
从而得证谢谢老师和同学们
a+b>c 、 b+c>a 、 a + c > b 给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？推论：三角形任何两边的差小于第三边1、判断三条已知线段能否组成三角形：小节：
若两条较短边的和大于最长边，
则可构成三角形，否则不能. 两边之差＜第三边＜两边之和 2、确定三角形第三边的取值范围：例1：在△ABC中，AC=5，BC=2， 并且AB是奇数。求△ABC的周长。【分析】根据确定三角形的三边关系有：AC－BC ＜ AB ＜ AC+ BC又根据已知条件AB是奇数由以上两个条件可以得到线段AB的长所以：△ABC的周长就可以求出（1）这些建筑物当中都有那些相似之处 ？【思考】请同学们观察下面两幅图片：再观察下面的图形：（2）为什么都用这种几何图形 ？三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了【原理】例2：
若一个等腰三角形的周长为18cm。
（1）腰长的3倍比底边的2倍多6cm，求各边的长。
（2）已知其中一边的长为4cm，求各边的长。
（3）若底边长是偶数，求三边的长。
例3：如图，O为 内一点.
求证：分析：由三角形的三边关系可知：
在中， ①
在中， ②
在中， ③
将上面的三式相加
①＋②＋③得：
从而得证谢谢老师和同学们