8,对乐性足数学美的一个重要特证，几何中的轴对称，中心对称都能给人以关感，盖发学生对数
高三数学考试
学的兴渔.如图，在菱形AECD中，∠ABC=]20°，AB=2,以菱形ABCD的四条边为直径向
外作四个半图，P是这四个半网孤上的一动点，若D泸=λDA+:DC,则+红的最大值为
A5
注意事项：
B.3
1.答愿前，考生务必将自己的姓名，考生号，考场号、生位号填写在答题卡上。
2.回答选择恐时，选出每小题答案后，用铅笔把容题卡上对应题日的答案标号涂
c
黑。如满改动，用橡皮擦干净石，再沙涂其他答案标号。答非进释题时，将答案写在
答题卡上.写在本试卷上无效。
D号
3.考试结京后，将本试卷和答题卡一并交回。
二、选择题：本亚共4小题，每小题5分，共20分.在每小愿给出的选项中，有多项符合瑶目要
4.本试检主要考试内容：集合、常用亚辑川治、不等式面数、导数、三角西数解三
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
角形.复数，平面向量、数列、立体儿句、解析儿何。
9.已知向量AB=《一5,1)，CD=(m十4w》,下列结论正确的是
4若4Ci垂直，则对一5m为定值
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个送项中，只有一项是符合
B若亦马市互为相反向量，则m与和互为倒数
禁
题目要求的。
C若与市垂直，则m一5n为定位
1.已知果合A-1,2.3,B-x川x-1≥10，则AnB=
D.若B与互为相反向尿，列m与程互为相反数
断
汗
A2.31
B,{2)
C,3}
D.8
10.采质点的位移y(单位：m)与时何《单位：s》南足面效关系式y一F+3,划
2.若=(1+i)(2+i)(a+i(a∈R》为鈍途数，则r-
A.当r=2时，该质点的时速度为38ms
长
1-3
B.3
C.-4
D.4
B当一2时，该所点的瞬时速度为83ms
3.下列命题中，既是存在址词命的又是真命糊的是
C,当一1时，该所点的照时训速度为20ms
E
A.tx∈R,x2+lnrx
B.存在一个三位数，它是质数且大于991
1.当一1时，该质点的辉时加建度为8ms
会
C.3ER.sin +cosx-1.42
D.在区间0,99内，至少存在50个奇数
11.若数列引a,)不是单河逆增数列，但数列(I&,》是单西递增数列，则称{，}是绝对增数列.下
4.已知某公司第1年的销售额为4万元，般设该公司从第2年开斯每年的的售额为上一年的
列数列是绝对增效列的是
新
1.2搭，则该公司从第1华到第11年（含第11年）的销作总额为（参考数据：数1,2-743）
A.2-}
h(-3)9
A.3215a万元
B.33.15万元
.〔r一u+8)
矩
C,34.15a万元
D.35.16a万元
i,设函数《x)的定义城为R,且(x十1)是奇函数，f(2z+3)是偶函数，则
12.若函数f代r的定义城为D,对于任意五ED,都存在唯一的∈D,使得f(知)f(x)一1，
A.f5)-0
Bf4)-0
Cf0)-0
D.f《-2)=0
则称f代x)为“A两数”，则下列说法正确的是
A函数(x)=2"是“1函数”
6设ae0号geo,受.且ana+ta则
B卫知函数八小石的定义城相同，若)是A函数”，则可也是A函数
A2a+号
B2a--登
C己知f八x小g《x)都是“A函数“，且定义竣相同，则fx)十g(x)也是“A函数
C2g-a-受
D2g+e-登
D,已知m>0,若)=m十i加zr∈[-登，受1是"A函数”.则m=2
{2X3-m-5,x0
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2幻分.把答米填在答题卡中的横战上
7,已知i数八x)-
则"-5心a心-4"是"fx)有3个零点的
](r-1x-a),x0,
1,若gz+gy=3.则1gr+1og号=A一
A充要茶件
B必要不充分条件
G充分不必要杀件
D.既不充分也不必要条件
4已知e>0.6>0,且a+6=2则ab+的敏小值为▲一
【底三数学第1页共4页)】
【高三效华第2（共4页】高三数学考试参考答案
1.C因为B={x|x-1|>1}={xx<0或x>2},所以A∩B={3〉.
2.B因为=(1十3i)(a十i)=a一3+(1+3a)i为纯虚数，所以a一3=0且1+3a≠0，解得a=3.
3.BA为全称量词命题，B,C,D均为存在量词命题.存在一个三位数997，它是质数且大于
991,所以B是真命题.因为sinx十cosx≤√2,1.42>√2，所以]x∈R,sinx十cosx=1.42
是假命题.在区间(0,99)内，只有49个奇数，以D是假命题.
4.A设第i(i=1,2,…,11)年的销售额为a:万元，依题意可得数列{a:}(i=1,2,…,11)是首项
为α，公比为1.2的等比数列，则该公司从第1年到第11年的销售总额为a二？2-
41.21-12=a(7.43-1=32.15a万元.
0.2
0.2
5.A因为f(x十1)是奇函数，所以f(-x十1)=-f(x十1)，则f(1)=0.又f(2x+3)是偶函
数，所以f(-2.x+3)=f(2x+3),所以f(5)=f(1)=0.
6D因为ana+1am产。所以票。+恶号。所以mams计asan=cas
即sin(a+B)=sin(受-.又a∈(0,2)，8e(0,受)，所以a+B-受-B,即2g+a=5或a+
叶乏月-，即。=（舍去）.
f2X3-5,x0,
2X3r-5,x<0,
7.A由f(x)=0,得a=
作出函数g(x)=
的图象，如图
x2-4x-1,x≥0，
x2-4x-1,x≥0
所示.由图可知，当a∈（一5，一3）时，直线y=a与g(x)的图象有3个交点.
因为x2一4x一a>0对x≥0恒成立，以(x一2)2一4>a对x≥0恒成立，所
以a<-4.
故当f(x)有3个零点时，a∈（一5，一4）.所以“-5
零点”的充要条件.
8.D如图，设Di=kDA,D市=kD心，P是直线EF上一点，令Di=xDE+yD庐，则x十y=
1,入十：=k(x十y)=k.因为P是四个半圆弧上的一动点，所以当EF与图形下面两个半圆相
切时，λ十以取得最大值.设线段AB的
中点为M,线段AC的中点为O1,连接
MP,连接DO,并延长使之与EF交于
点O2,过M作MN⊥DO2,垂足为N.因
为∠ABC=120°，AB=2,所以DO=1,
OO=O,N+NO=0,N+MP=号则D0,=号
【高三数学·参考答案第1页（共6页）】
·24-126C·