北师大版数学五年级上册-第7单元可能性表格式教案

第七单元　可　能　性
单 元 导 语
概率是研究不确定现象(随机现象)的科学。随机现象是指这样一种现象:在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;但大量重复试验,其结果会出现一定的规律。学习概率的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点,而这需要学生在亲自试验中,通过对试验结果的分析不断体会。在四年级上册,学生已经初步感受简单的随机现象,初步感受可能性有大有小。在此基础上,本单元将通过一些游戏和活动,进一步让学生感受可能性有大有小,感受数据的随机性。
本单元包括两部分的内容,其中“谁先走”的主要内容是通过游戏来体验事件发生的等可能性,并会分析、判断规则的公平性。通过教学,学生能设计出公平的游戏规则。
“摸球游戏”是在学生已经初步接触了客观事件出现的可能性以及客观事件出现的可能性的大小的基础上,让学生认识到可能性的大小与相关的条件有密切关系。本节课的学习是学生以前学习内容的延伸和发展,要让学生能根据所给条件判断各种情况发生的可能性是大是小。
本单元选取学生熟悉的生活情境和感兴趣的游戏活动作为素材,非常有利于课堂教学,因此教师可以采用游戏活动的形式来进行教学。教学时可为学生创设丰富的情境活动,并通过游戏、竞赛、实践操作、小组合作等手段来激发学生的学习兴趣,让学生在玩中学,学得轻松,形成课堂教学中的师生互动,共同发展。
第1课时　谁　先　走
教学内容北师版五年级上册教材第101～103页。内容简析本节课主要认识游戏规则的公平性,是在四年级上册学生认识可能性有大有小的基础上进行的。教科书创设了学生生活中经常遇到的下棋时怎样决定谁先走的情境,讨论解决问题的方法。第一个问题提出决定谁先走的办法。第二个问题讨论方法是否对双方公平。第三个问题再设计一个对双方都公平的游戏规则。教学目标1.通过游戏活动,体会游戏的公平性,能正确判断一些游戏规则是否公平。2.会设计简单、公平的游戏规则。教学重点体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。教学难点能设计对双方都公平的游戏规则。教法与学法1.教法:根据本节课的特点,创设贴近学生生活的、生动的问题情境,通过丰富多彩的游戏活动,营造一个动手实践、自主探索与合作交流的氛围,让学生在游戏中观察、猜测、验证与交流,有效地理解和掌握知识,在玩中学,在学中领悟。2.学法:以学生为主体,让学生在合作交流、主动参与的过程中体验探究的乐趣。承前启后链
教学过程一、情境创设,导入课题在下面的袋子里,任意摸一个球,结果是哪一个 连一连。【品析:复习可能性的大小,为判断游戏规则是否公平奠定知识基础。】游戏导入,引发游戏是否公平的讨论。师:如果一个力气最大的男生和一个力气最小的女生进行掰手腕游戏,大家猜猜谁会赢 (男生)师:你觉得这个游戏公平吗 怎样才公平 (不公平。两个人的身高和体重都差不多,比赛才公平)【品析:创设学生熟知的却不公平的游戏情境,引入新课,让学生初步认识游戏规则需要公平,体会公平的含义,使数学与生活相融合,激发学生的学习兴趣,唤起学生参与和探究的欲望。】二、师生合作,探究新知◎探究“谁先走”方案。1.出示教材第101页主题图。小明和小华要下棋,你能替他们想个办法,决定谁先走吗 2.学生讨论并汇报,出示要求:(1)办法必须是公平的,在小组内要尽可能达成共识。(2)小组里确定发方人员,能够阐明小组的想法,并且要说清楚公平的理由。(3)其他小组的同学注意认真倾听,相同的办法不再重述,只发表自己不同的想法。3.讨论淘气和笑笑制定的游戏方案是否公平。(1)出示淘气和笑笑制定的游戏方案。(2)小组讨论:两人谁制定的方案是公平的 为什么 (学生通过讨论得出:掷硬币时,因为硬币只有两个面,正面朝上与反面朝上的可能性相同,所以淘气设计的规则是公平的;投骰子时,点数大于3有3种可能,小于3有2种可能,小明和小华谁先走的可能性不相同,所以这个规则是不公平的)
3.做掷硬币和投骰子试验公平性验证。(1)每人做掷硬币试验,做10次,分别记录正面朝上和反面朝上的次数,汇总全班的结果,得出正面朝上和反面朝上的总次数。(2)每人做投骰子试验,分别记录点数大于3和点数小于3的次数,汇总全班的结果,得出点数大于3和点数小于3的总次数。(3)对数据进行分析,可以得出,掷硬币时,正面朝上和反面朝上的总次数大致差不多;而投骰子时,点数大于3比点数小于3的次数要多很多。从而验证淘气制定的规则是公平的,笑笑制定的规则是不公平的。【品析:放手让学生操作,并把学生的操作与语言、思维联系起来,这样的操作就不仅仅是操作,而是为培养学生的思维能力提供了方便,让学生凸显真实的个性,他们在操作中求新、求异,有利于创新能力的培养和个性的发展。】4.请你再设计一个方案,使它对双方都公平。(1)学生自行设计方案。(2)每人将自己设计的方案在小组内讨论是否公平。(3)每个小组选出一个方案在全班汇报。◎探究掷瓶盖的公平性。1.出示教材第102页“试一试”情境图。2.同桌之间做20次游戏,并记录游戏结果,填在表格中。3.汇总全班做游戏的结果。4.观察汇总的数据,讨论:这个游戏规则公平吗 (学生小组内讨论,选派代表汇报讨论结果并说明理由)【品析:让学生动手实践,在实践中感知游戏规则的公平性,在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻,更容易理解和记忆。】三、反馈质疑,学有所得质疑一:对于上课伊始,小明和小华玩下棋的活动,你还能制定一个公平的游戏规则吗 学生先自己思考,然后指名汇报,只要使小明和小华先走的可能性相等的游戏规则都是公平的。质疑二:通过这节课的学习,你知道什么样的游戏规则是公平的吗 学生通过讨论得出:只有在可能性相等的情况下,游戏才能公平、公正。四、巩固应用,内化提升完成教材第102～103页“练一练”中的题目。第1题,配合问题串,鼓励学生在游戏活动中,能正确判断一些游戏规则是否公平。第2题,配合着“试一试”的问题串展开,鼓励学生再次经历解决问题的过程,并结合具体情境再次体会游戏的公平性,加强对游戏公平性的理解。第3题,让学生判断游戏规则的公平性,进一步体会对双方都公平的游戏规则。第4题,鼓励学生在新情境中,综合自己对题意、游戏公平性的理解来解决问题。
　　第5题,这是一道拓展题,不要求全体学生掌握。建议先组织学生理解规则,进行猜想,先按教科书的游戏规则做摸扑克牌的游戏。在试验的基础上,进行数据分析。也可以先分析判断,再通过试验验证。五、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识 还有哪些地方不明白呢 ”师生共同总结之后,简单总结出使双方赢的可能性相等的游戏规则是公平的。最后衔接下节课的学习任务,给大家留一个思考的话题:通过摸球的结果,你知道怎样判断盒子里哪种颜色的球多,哪种颜色的球少吗 六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生学会了怎样制定公平的游戏规则。反思过程,有待改进之处:在学生汇报公平的游戏规则时,没有满足大多数学生的汇报积极性。在后面的教学中,应创造更多的课堂参与机会,保护好学生的积极性。我的反思: 板书设计谁先走不公平　　　　　　　　公平可能性大小不相等　　　可能性大小相等
第2课时　摸 球 游 戏
教学内容北师版五年级上册教材第104～105页。内容简析在四年级上册,我们也学过“摸球游戏”:如果在盒子里放7个球,而且要满足摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,那么在盒子里应该放几个红球和几个黄球 实际上这是一个摸球游戏的设计方案:先预设事件发生的可能性的大小,再去设计盒子里放入两种颜色的球的个数的搭配。本节“摸球游戏”,则是探求事件(摸到红球或黄球)可能性大小的手段,达到知道盒子里哪种颜色的球多的目的。为此,教科书层层深入地设计了四个问题。第一个问题是讨论如何判断盒子里哪种颜色的球多。第二个问题是小组合作进行摸球活动(给每个小组都准备1个盒子,每个盒子里都放着7个红球和3个黄球;这些球除颜色不同外,其他方面都没有任何差异)。第三个问题是根据小组记录的结果,判断盒子里哪种颜色的球多。第四个问题是解决小组猜测不一致的问题。教学目标1.在具体的情境及游戏活动中,初步感受数据的随机性。2.通过试验、游戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大有小的。能定性判断一些简单的随机现象发生的可能性大小,并能进行交流。3.能根据摸球试验的统计结果进行简单的推断,并能进行交流。教学重点根据摸球游戏的结果猜测盒子里哪种颜色的球多或少。教学难点了解数量和可能性大小之间的关系。教法与学法1.教法:这节课主要采取引导发现法,教学中引导学生去探索规律、发现规律、发展学生思维。2.学法:学生采用实践操作法、分组讨论法,发挥主动性和创造性,增强相互间的合作意识。承前启后链
教学过程一、情境创设,导入课题从下面的袋子中分别摸出一个球,根据下面的话,你能猜出他们分别是从哪个袋子里摸出的球吗 连一连。【品析:复习可能性的大小,为根据摸球结果判断哪种颜色球多或少奠定基础。】教师出示准备好的盒子,提问:在这个盒子里,有红、黄两种颜色的球若干个,如果从中任意摸出一个球,摸出哪种颜色的球的可能性大呢 (学生通过讨论得出结论:无法判断摸出哪种颜色的球的可能性大,因为不知道盒子里哪种颜色的球多)师:这节课我们就通过摸球游戏来判断一下盒子里哪种颜色的球多。(板书课题)【品析:通过问题引导矛盾冲突,激发学生的探究欲望。】二、师生合作,探究新知◎根据摸球的结果猜测出盒子里哪种颜色的球多或少。1.摸球游戏。(1)教师给每组发一个盒子,出示摸球游戏规则:①每人摸20次。②摸球时不能偷看。③摸球后记下颜色,再将球放回盒子使劲摇一摇。(2)学生做摸球游戏,教师巡视指导。2.填写教材第104页摸球颜色记录表格。3.根据小组记录的结果,猜一猜盒子里哪种颜色的球可能多 哪种颜色的球可能少 (先在小组内讨论,然后指名汇报,汇报时说说自己是怎么想的)4.如果各组的猜测不一致,怎么办呢 让每个小组打开自己的盒子,数一数红球和黄球的个数来验证猜测的结果是否正确。5.小结:通过摸球游戏,你学到了什么 学生讨论后,师生共同总结:可以从摸球游戏中判断盒子里哪种颜色的球的数量可能较多。【品析:学生通过直观摸一摸,亲身经历试验,记录摸球的颜色,感知哪种颜色的球可能多,给学生获取直接经验的机会,有充分进行数学活动的时间和空间,让他们切实融入到自主探究新知的过程中,成为学习的主人,发展思维,提高能力。】
三、反馈质疑,学有所得质疑一:在摸球游戏中,摸到哪种颜色的球多 盒子里这种颜色的球一定多吗 学生通过讨论后得出:摸到哪种颜色的球多,说明盒子里这种颜色的球可能多,但不是一定多。质疑二:在摸球游戏中,如果摸到红球5次,摸到黄球15次,你知道盒子里的红球可能大约有多少个吗 　　学生讨论后得出:因为盒子里有20个球,摸到红球5次,所以盒子里的红球可能大约有5个。四、巩固应用,内化提升完成教材第105页“练一练”中的题目。第1题,鼓励学生在具体的情境及游戏活动中,再次感受数据的随机性。第2题,通过观察笑笑摸球统计表中的数据,估计盒子里哪种颜色的球多,在不确定的基础上,体会规律性。第3题,通过观察淘气掷积木情况统计表中的数据,估计淘气掷的是几号积木。交流时,要关注学生的分析过程,说说自己这样估计的理由。第4题,通过观察奇思转转盘的数据,估计李叔叔设计的转盘最有可能是哪一个。交流时,教师要关注学生这样估计的理由。有条件的班级,可以做几个这样的转盘,让学生实际操作、体验,感受数据的随机性。第5题,拓展题,不做统一要求。练习时,建议让学生根据摸球游戏得到的数据,先尝试估计盒子里红球、黄球各自的数量,然后进行交流,说说自己这样估计的理由。最后打开盒子看一看红球、黄球各有几个,对比自己估计的结果。需要说明的是,学生只需初步体会通过摸球的数据进行推测并不是毫无道理地“瞎碰”,而是有一定数学道理的。五、课末小结,融会贯通“本节课,你学会了哪些知识 还有哪些地方不明白呢 ”师生共同总结之后,简单回顾这节课掌握的知识:从盒子里摸到哪种颜色的球多,盒子里哪种颜色的球可能多;从盒子里摸到哪种颜色的球少,盒子里哪种颜色的球可能少。六、教海拾遗,反思提升回味课堂,发现亮点之处:两次质疑和讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化使学生掌握了摸到哪种颜色的球多,盒子里哪种颜色的球可能多;摸到哪种颜色的球少,盒子里哪种颜色的球可能少的知识。反思过程,有待改进之处:个别同学误以为摸到哪种颜色的球多,盒子里这种颜色的球一定多,没有理解摸球游戏中存在的可能性。在后面的教学中,应根据不同学生对不同知识点的接受情况,采取不同的教学策略,真正做到因材施教。我的反思: 板书设计摸球游戏摸到哪种颜色的球多,盒子里这种颜色的球可能多;摸到哪种颜色的球少,盒子里这种颜色的球可能少。
第七单元复习教案
复习内容北师版五年级上册第七单元“可能性”教材第101～105页。知识梳理重点知识具体内容游戏规则的公平性在游戏规则里,如果每种情况发生的可能性相等,这个规则是公平的;反之,这个规则是不公平的。根据可能性的大小推测物体数量的多少可能性的大小与物体的数量有关,可能性越大,所对应的物体数量越多;可能性越小,所对应的物体数量越少。复习方法在本单元的复习过程中,引导学生自主梳理知识要点,针对知识要点进行有梯度地层层练习,使学生达到熟练掌握本单元知识的目的。复习过程一、主动回忆,再现知识1.构建知识网络。在这个单元里你学习了哪些知识 (生答师板书:游戏规则的公平性、根据可能性的大小推测物体数量的多少)2.复习游戏规则的公平性。(1)思考:什么样的游戏规则是公平的 怎样制定公平的游戏规则 (学生讨论后得出:使游戏双方的可能性相等的游戏规则是公平的;制定公平的游戏规则,要使游戏双方的可能性相等)(2)明明转动转盘,亮亮猜指针会停在哪个数上。如果亮亮猜对了,亮亮获胜;如果亮亮猜错了,明明获胜。①你认为这个游戏规则公平吗 为什么 ②如果不公平,你能设计一个公平的游戏规则吗 如果公平,你能再设计一个公平的游戏规则吗
(第①题学生独立汇报,第②题学生先独立制定公平的游戏规则,再在小组内交流订正,最后指名汇报)3.复习根据可能性的大小推测物体数量的多少。(1)一个袋子中放红、黄、白三种颜色的球,明明和亮亮轮流每次从盒子中摸出一个球,摸后放回,各摸30次,摸球结果如下。明明的摸球结果。颜色红色黄色白色次数1884亮亮的摸球结果。颜色红色黄色白色次数2073袋子中哪种颜色的球可能最多 哪种颜色的球可能最少 说说你的理由。(学生独立完成后汇报)(2)通过做这道题,你明白了什么 (学生通过讨论交流得出:一般情况下,袋子中哪种颜色的球最多,摸到哪种球的次数就最多,反之,摸到哪种球的次数就最少)二、巩固练习1.在括号里填上“公平”或“不公平”。(1)星期六小丽到小强家里玩,他们做了一个转盘(如下图),这个游戏(　　　)。(2)从下图的袋子中任意摸出一个球,如果摸出的球是黑色的,算丁丁赢;如果摸出的球是白色的,算宁宁赢。这个游戏规则,对双方来说,是(　　　)的。2.选一选。妙想转动一个转盘20次,指针停在区域的结果如下表:红色黄色6次14次
妙想最有可能转动的转盘是(　　),不可能转动的转盘是(　　)。A.　　　　B.　　　　C.3.盒子中有绿球和黄球共12个,小强和小勇每次从盒子里摸一个球,记录颜色后再放回,各摸了30次,结果如下:　小强的摸球结果
颜色绿色黄色次数2010　　　　　　　小勇的摸球结果
颜色绿色黄色次数1911盒子中哪种颜色的球可能多 哪种颜色的球可能少 说说你的理由。4.龟兔又要赛跑了。为此,兔子设计了一个转盘决定谁先跑。兔子说:“老兄,指针转到红色区域你先跑,转到其他区域我先跑。”乌龟大声说:“我抗议!这样不公平!”(1)乌龟为什么说“我抗议!这样不公平” 这样说对吗 (2)如果不公平,请你设计一个公平的游戏规则。【参考答案】1.(1)不公平　(2)公平　2.B　A3.盒子中绿球可能多,黄球可能少。因为两人摸到绿球的次数多,摸到黄球的次数少。4.(1)乌龟说得对,因为红色区域占3份,其他区域占5份,份数不同,所以不公平。(2)指针转到蓝色区域乌龟先跑,转到其他区域兔子先跑。(答案不唯一)三、课堂小结通过这节课的复习,你又有了哪些收获 和同学分享一下吧!(学生自由发言,教师给予点评)总结提升1.判断游戏规则是否公平,要看代表双方的可能性是否相等,如果相等,游戏规则公平,否则不公平。2.在摸球游戏中,摸到哪种颜色的球多,盒子里哪种颜色的球可能多。