平行线的特征

课件14张PPT。第三节 平行线的特征北师大版起年级数学下册第二章 相交线与平行线(3)∵ ∠2＋∠4=______(已知)
∴ a ∥ b ( ??? )
(1)∵ ∠1__∠2 (已知)
∴ a ∥ b ( )(2)∵ ∠2____∠3 (已知)
∴ a ∥ b (? ) = 同位角相等，两直线平行= 内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行交流合作，探索发现请同学们任意画出两条平行线a，b，并作一条与两条平行线都相交的直线c,观察角与角之间的关系
两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补平行线的特征同位角相等,内错角相等,同旁内角互补。1. ∵ AD//BC (已知)
∴ ∠B=∠1 ( )
2. ∵ AB//CD (已知)
∴ ∠D＝∠1 ( )
3. ∵ AD//BC (已知)
∴∠C＋_______＝180?( )ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等∠D两直线平行，同旁内角互补 如图所示，AB∥CD，AC ∥BD, 分别找出与∠1相等或互补的角.6543278141315161091112解：如图，与∠1相等的角有：∠3， ∠5， ∠7， ∠9，
∠11， ∠13， ∠15；与∠1互补的角有：∠2， ∠4， ∠6， ∠8，
∠10， ∠12， ∠14， ∠16 .操作游戏
如图，CD∥EF，DG∥FH∥BC，通过平行线的特征可以说明∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角是相等的。下面请你和你的伙伴来做一个游戏，游戏的规则及要求如下：从这六个角中的任意一个角出发，利用平行线的特征或对顶角相等的性质将这个角传给下一个角，要求五次传遍其余五个角，两个轮流对答。比如：从∠3开始传角游戏
∠3 = ∠6 = ∠2= ∠1 = ∠5 = ∠4平行线的特征直线平行的条件两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行填写下列表格，并思考二者有何区别和联系：两直线平行特征条件对比发现，加深理解BE 如图所示，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3= ∠4。
（1）∠1 ，∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？链接生活2ABCDEF（（（（（3145已知：AB∥CD
你能计算∠2+∠4+∠5=？由此得出什么结论?拓展巩固 当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角会是什么关系呢？试探究下列问题：
（1）如图（1）所示， AB∥ED， BC∥EF，那么 ∠B与∠E的
关系是______
（2）如图（2），AB∥ED， BC∥EF，那么∠B与∠E的关系是
_________
总结上面的结论是________________________________相等互补当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角相等或互补颗粒归仓1. 两直线平行的特征① 两直线平行，同位角相等;
② 两直线平行，内错角相等；
③两直线平行， 同旁内角互补.
2. 本节课运用了哪些数学思想方法?
你有什么收获？课后作业：课本习题2.４
谢谢合作!