数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程 说课课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
3.2 双曲线及其标准方程
第 1 课时
题 目
说课过程
教学目标
1
教学过程
4
教学重难点
2
板书设计
5
教学方法
3
目 录
教学背景
6
了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
经历从具体情境中抽象出双曲线的过程，掌握双曲线的定义及其标准方程.
课标分析
教材分析
本节内容来源于
2019年人教A版选择性必修第一册第三章第2节
上一节学生已学习了椭圆及其标准方程，对椭圆的定义，几何特点及其标准方程有了一定的基础;
本节主要类比椭圆的研究过程得到双曲线定义及其标准方程，进一步强化圆锥曲线的一般研究路径;
为下一节学生自主探究抛物线及其标准方程打好基础.
教材分析
知识能力：通过对椭圆的学习,学生对于用直角坐标系研究平面几何图形已有初步的认识，对用坐标法研究一个几何图形的整体架构、步骤和方法已经有一定基础.
困难预估：由于双曲线的几何特征相对复杂，学生对于从哪个角度入手分析双曲线的几何特征有一定的困难.
学情分析
素 养 目 标 学 科 素 养
1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程的推导过程. 2.学会画双曲线的图像，根据求动点轨迹的方法能够推导出双曲线的标准方程. 3.根据条件求双曲线标准方程及其焦点坐标. 直观想象
数学运算
逻辑推理
重点：双曲线的定义及其焦点概念.
难点：双曲线的图像及标准方程的求解.
教法：问题驱动教学法；启发教学法
学法：自主探究；合作交流
复 习：椭圆的定义是什么？椭圆的标准方程是什么？
设计意图：巩固复习椭圆内容，承上启下，进而引出
本节内容。
复习引入
思考1：如果把椭圆定义中“距离的和”改为“距离的
差”那么动点的轨迹会发生怎样的变化？
探究新知 1
在 AB< F1 F2< PA+PB 的条件下，让点P在线段AB外运动，这时动点M满足什么几何条件？两圆的交点M的轨迹是什么形状？
设计意图：通过学生讨论，合作探究，让学生感受双曲线概念的生成过程。
一、双曲线的定义
一般地，我们把平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于非零常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线.
思考2 为什么规定0<2a<2c？如果不对常数加以限制 ，动点的轨迹会是什么？
设计意图：强化学生对双曲线概念的理解。
探究新知 2
回顾求椭圆标准方程的过程，如何建立适当的坐标系，求出双曲线的标准方程？
设计意图：通过让学生回顾求椭圆标准方程的过程，类比得到双曲线的标准方程，进一步强化圆锥曲线的一般研究路径。
二、双曲线的标准方程
思考3：焦点在y轴上的双曲线的标准方程是什么？
思考4：双曲线两种标准方程的特点是什么？
设计意图：让学生明确双曲线的标准方程的类型，进行总结提升 ，让学生做到“脑中有形，心中有数”。
典型例题1
已知双曲线的两个焦点分别为F1(－5,0)，F2(5,0)，双曲线上一点P与F1,F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.
设计意图：梯度式问题链的设计，引领学生，辨析概念，做到当堂达标。
典型例题2
例1中去掉“绝对值”，求双曲线的标准方程？
当堂检测（4题）
1判断下列双曲线的焦点位置？
2（1）已知双曲线的方程为：
则 a=___，b=___，c=____，焦点坐标__________，
焦距等于____.
设计意图：新知巩固，做到当堂达标。
1.谈谈这节课你有什么收获？
2.圆锥曲线及其标准方程的一般探究路径及思想方法？
课堂小结
设计意图：学生归纳总结，升华提升。
必做题：课后P121页练习：1,2
思考探究：课后P121页练习：3
布置分层作业
设计意图：课后巩固提升。
3.2 双曲线及其标准方程
第1课时
1.双曲线的定义
2.双曲线的标准方程
例1
例2