人教版九年级上册数学第二十三章旋转 单元综合训练（含简单答案）

人教版九年级上册数学第二十三章 旋转单元综合训练
一、单选题
1．如图，三角形绕点C逆时针旋转后得到的图形是（ ）

A． B． C． D．
2．如图，将绕点按逆时针方向旋转得，且点在上，交于点，若，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，在正方形网格中，将绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
4．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长为（　　）

A．4 B． C．3 D．
5．点P关于原点的对称点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知中，，，，，，点D为直线上一动点，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接、，点F在直线上且，则最小值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．
7．已知点与点是关于原点的对称点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在纸片中，，将其绕点A逆时针旋转到的位置，连接，若，则旋转的最小角度为（ ）．

A． B． C． D．
二、填空题
9．如果点与点B关于原点对称，那么点B的坐标是 ．
10．如图，将绕顶点A顺时针旋转后得到，且为的中点，与相交于D，若，则线段的长度为 ．

11．如图，在三角板中，，，，将三角板绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边上时，的长为 ．

12．如图，将绕点按逆时针方向旋转，得到，若点恰好在线段的延长线上，且，则旋转角的度数是 ．

13．如图，等腰直角中，，点在上，将绕顶点沿顺时针方向旋转后得到，若，，则 ．

14．如图，在正方形网格中，绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心的坐标是 ．

15．如图，已知正方形中，，它的两边分别交线段于点M、N，，则 ．

16．如图，在中，，，将绕C点按逆时针方向旋转度（）到，设与与交于点D，连接，当旋转角度数为 时，为等腰三角形．

三、解答题
17．画出图形绕点O逆时针旋转后的图形．

18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．

(1)将以点C为旋转中心顺时针旋转90°，可以得到，画出，并写出、、的坐标．
(2)平移，若点A的对应点的坐标为，画出平移后的．
19．如图，点是内一点，把绕点顺时针方向旋转得到，若，，．

(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求的度数．
20．如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接．

(1)若．则的度数为______；
(2)若，，求的长．
21．如图，图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，请用无刻度的直尺在下列网格中作图，保留作图痕迹．

(1)在图①中，作出向右平移4个单位长度的三角形；
(2)在图②中，作出绕点O沿顺时针方向旋转90°得到的三角形；
(3)在图③中，请在线段上找到一点P，连接和，使的值最小．
22．如图：在矩形中，把矩形绕点C旋转，得到矩形，且点E落在边上，连接交于点H．

(1)如图1，连接，求证：平分；
(2)如图2，连接，若平分，判断与之间的数量关系，并说明理由．
23．如图，P是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接．

(1)求证：
(2)若．求四边形的面积．
24．在菱形中．，点P是对角线上一动点，将线段绕点C顺时针旋转α到，连接与交于点N，的延长线与交于点M．

(1)如图（1），若P是的中点，
①求证：；
②求证：；
(2)如图（2），若P不是的中点，第一问中①，②是否仍成立？若成立，请证明你的结论：若不成立，请举个反例．
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．C
5．D
6．D
7．A
8．A
9．
10．6
11．3
12．
13．
14．
15．15
16．或
18．(1)，，，
19．(1)为直角三角形
(2)
20．(1)
(2)
22． (2)，
23． (2)