人教版九年级上册数学第二十四章圆 单元综合训练（含简单答案）

人教版九年级上册数学第二十四章圆单元综合训练
一、单选题
1．已知的半径为，若，则点与的位置关系是( )
A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．不能确定
2．如图，空白直角三角形的面积是平方米，阴影部分的面积是（ ）平方米．

A． B． C． D．
3．如图，点、、在上，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
4．如图，是的内接三角形，连接，若，，则的半径为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．
5．如图，木工用角尺的短边紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，，则的半径为（ ）

A．8 B．5 C．10 D．
6．如图，的直径为10，圆心O到弦的距离的长为3，则弦的长为( )

A．4 B．6 C．7 D．8
7．如图，内接于，，，为的直径，，则长为（ ）

A．4 B． C．6 D．
8．A，B是切点，若，则（ ）

A．30° B．35° C．45° D．55°
二、填空题
9．如图，在中，，则的度数为
10．半径为6的圆中，圆心角所对的弧长是 ．
11．如图，已知是的直径，切于点C，，则等于 度．

12．如图，的弦，点E为垂足，，，且则的半径为 ．

13．如图，是的直径，是弦的中点，若，则 ．

14．某直角三角形的两边长为，，则该直角三角形的外接圆半径为 ．
15．如图，矩形中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为 （结果保留）

16．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则 ．

三、解答题
17．如图，为的直径，直线与相切于点，垂足为．求证：．

18．如图，已知点在上，，连接，．求证：．

19．如图，是圆的直径，为圆上的一点，为弧的中点，连接，，过点作的垂线交于点．
(1)求证：；
(2)，，求的长．
20．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且．

(1)求证：为的切线；
(2)连接．若，求的长．
21．如图所示，四边形内接于，．
求证：
(1)；
(2)是的直径．
22．如图，为的直径，切于点E，于点C．
(1)求证：平分
(2)若，，求的半径．
23．如图，点在的直径的延长线上，点在上，，．
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为2，求图中阴影部分的面积．
24．如图，在边长为6的等边中，是上的点，以为圆心，的长为半径作圆交于点，交于点．
(1)如图1，点与点重合时，交于点．
①连接，的形状是________；
②求的长．
(2)如图2，当时，求证：与相切．
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．C
6．D
7．C
8．B
9．
10．
11．55
12．
13．
14．
15．
16．
19． (2)
20． (2)
22． (2)2
23． (2)
24．(1)①等边三角形；②的长为；