人教版七年级下册数学 第8章 8.1二元一次方程组 学案（无答案）

8.1 二元一次方程组
一、学习目标
1．认识二元一次方程（组）及其解的含义.
2．会检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解.
3．会列简单的二元一次方程和二元一次方程组.
重点: 二元一次方程（组）及其解的含义.
难点: 检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解.
二、预习导入
1. 还记得“什么是方程”吗？在下列式子中
；；；；；；．
是方程的有： ，
其中，是一元一次方程有： ，
是二元一次方程有： ．
再观察下列方程，
；；；；；；．
是二元一次方程有： ，为什么？
2. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y.
根据：胜的场数＋负的场数＝总场数，
胜场积分＋负场积分＝总积分.可知，胜场积分可表示为 ，负场积分可表示为 ，所以可列方程 ， .
三、典例精讲
例1：已知方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）
【变式延伸】
1. 已知方程是二元一次方程，求m，n的值.
2. 方程是二元一次方程，试求的取值范围.
例2：二元一次方程有无数多个解，当时， ；当 时，；当 时，.
【变式延伸】
1．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（　　）
A．7 B．2 C．-1 D．-5
2. 若是方程2x-6y=18的解，求k的值.
例3： 下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
【变式延伸】
1. 若方程组是二元一次方程组，则a的值为 ．
阶梯训练
A组：
1. 下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2. 下列各对数值中是二元一次方程的解是（　　）
A． B． C． D．
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
4. 今年植树节那天，学校组织七年级(2)班的同学去公园植树，规定男生每人植4棵，女生每人植3棵，李老师分给第一小组40棵树的任务，已知该组有男生人，女生人，列出关于、的二元一次方程： .
5. 已知是方程组的解，求的值.
6. 在一个本子上写着方程组的解是，其中的值被污渍盖住了，你能求出的值以及的值吗？
B组：
1. 已知与的和是单项式，试写出关于，的二元一次方程组 ．
2. 二元一次方程的正整数解为 ．
3. 若是二元一次方程，则= ．
4. 已知与都是方程的解，求的值．
5. 若方程是二元一次方程.求的平方根.