高中数学人教A版（2019）必修2 9.2 用样本估计总体 选择题专项章节综合练习题（答案+解析）

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9.2 用样本估计总体 选择题专项
一、选择题
1．（2023高二上·梅河口开学考）某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为（17.5，20），（20，22.5），（22.5，25），（25，27.5），（27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（　　）
A．56 B．60 C．140 D．120
2．（2023·海盐开学考）甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是 （　　）
甲 乙 丙 丁
平均成绩 8.6 8.9 8.9 8.2
方差 3.5 5.6 2.1 3.5
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．（2023高二上·青冈开学考）小王与小张二人参加某射击比赛预赛的五次测试成绩如下表所示，设小王与小张成绩的样本平均数分别为和，方差分别为sA2和sB2，则（　　）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
小王得分（环） 9 10 5 7 9
小张得分（环） 6 7 5 5 7
A．，sA2＞sB2 B．，sA2＜sB2
C．，sA2＞sB2 D．，sA2＜sB2
4．（2023高三上·哈尔滨月考）设样本数据，，…，的均值和方差分别为1和4，若(为非零常数，)，则，，…，的均值和方差分别为（　　）
A．2，8 B．2， C．，16 D．，
5．现有一个容量为50的样本，其数据的频数分布表如下表所示：
组号 1 2 3 4 5
频数 8 11 10 9
则第4组的频数和频率分别是（　　）
A．12，0.06 B．12，0.24 C．18，0.09 D．18，0.36
6．（2023高一下·苏州期末）一组数据按从小到大的顺序排列为2，3，4，，7，8（其中），若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的60%分位数是（　　）
A．4 B．4.5 C．5 D．6
7．（2023高一下·黔西期末）将一组从小到大排列的数据如下：50，51，52，53，54，55，56，57，58，59，这组数据的第60百分位数是（　　）
A．55 B．55.5 C．56 D．56.5
8．（2023高一下·台州期末）抛掷一枚骰子5次，记录每次骰子出现的点数，已知这些点数的平均数为2且出现点数6，则这些点数的方差为（　　）
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
9．某地区高三学生参加体检，现随机抽取了部分学生的身高，得到下列频数分布表：
身高范围（单位：cm）
学生人数 5 40 40 10 5
根据表格，估计该地区高三学生的平均身高是（　　）
A．165 B．167 C．170 D．173
10．（2023高二下·成都期末）一次数学考试中，某班平均分为分，方差为，后来发现甲乙两名同学的成绩统计有误，甲同学的成绩统计为分，而实际成绩应该是分；乙同学的成绩统计为分，而实际成绩为分，现重新统计计算，得到方差为，则与的大小关系为（　　）
A． B． C． D．不能确定
11．（2023高一下·余姚期末）某图书馆统计了某个月前8天纸质图书的借阅情况，整理数据得到如下折线图．根据折线图，下列结论正确的是（　　）
A．这8天里，每天图书借出数的极差大于50
B．这8天里，每天图书借出数的平均数大于105
C．这8天里，每天图书借出数的中位数大于101
D．前4天图书借出数的方差小于后4天图书借出数的方差
12．（2023高一下·安徽竞赛）小明在整理数据时得到了该组数据的平均数为20，方差为28，后来发现有两个数据记录有误，一个错将11记录为21，另一个错将29记录为19.在对错误的数据进行更正后，重新求得该组数据的平均数为，方差为，则（　　）
A．， B．，
C．， D．，
13．（2023高一下·广西月考）下列说法正确的是（　　）
A．改变样本数据中的一个数据，平均数和中位数都会发生改变
B．若数据的频率分布直方图为单峰不对称，且在右边“拖尾”，则平均数小于中位数
C．平均数、众数和中位数都是描述一组数据的集中趋势的统计量
D．样本数据的方差越小，说明样本数据的离散程度越小，数据的波动越大
14．（2023·内江模拟）空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为和六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级，如图是某市4月1日至14．日连续14天的空气质量指数趋势图，则下列说法中正确的是（　　）
A．从2日到5日空气质量越来越差
B．这14天中空气质量指数的中位数是214
C．连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日
D．这14天中空气质量指数的平均数约为189
15．（2023·商洛模拟）十项全能是田径运动中全能项目的一种，是由跑、跳、投等10个田径项目组成的综合性男子比赛项目，比赛成绩是按照国际田径联合会制定的专门田径运动会全能评分表将各个单项成绩所得的评分加起来计算的，总分多者为优胜者．如图，这是某次十项全能比赛中甲、乙两名运动员的各个单项得分的雷达图，则下列说法正确的是（　　）
A．在400米跑项目中，甲的得分比乙的得分低
B．甲的各项得分比乙的各项得分更均衡
C．在跳高和铁饼项目中，甲、乙水平相当
D．甲的各项得分的极差比乙的各项得分的极差大
16．（2023·）一组数据由6个数组成，将其中一个数由4改为6，另一个数由12改为10，其余数不变，得到新的一组数据，则新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为（　　）
A．4 B．3 C．-4 D．-3
17．（2023高二上·昆明开学考）某学校随机抽取了部分学生，对他们每周使用手机的时间进行统计，得到如下的频率分布直方图.则下列说法：①；②若抽取100人，则平均用时13.75小时：③若从每周使用时间在，三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈，则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
18．（2023高三上·牡丹江开学考）某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为、.根据直方图，以下结论不正确的是（　　）
A．估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85
B．估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75
C．估计这1000名学生每周的自习时间小于22.5小时的人数是300
D．估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是300
19．（2023高二下·河北期末）某学校有男生600人，女生400人．为调查该校全体学生每天的运动时间，采用分层抽样的方法获取容量为的样本．经过计算，样本中男生每天运动时间的平均值为80分钟，方差为10；女生每天运动时间的平均值为60分钟，方差为20．结合数据，估计全校学生每天运动时间的方差为（　　）
A．96 B．110 C．112 D．128
20．（2023高二下·安康月考）某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如下图所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了10%，则下列说法错误的是（　　）
A．该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占70%
B．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2倍还多
C．该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在内
D．相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加
21．（2023高一下·联合期末）某校通过统计学生在校的5次模考数学成绩（分数均为整数）决定该学生是否适合进行数学竞赛培训．规定：“5次模考成绩均不低于140分”，现有甲、乙、丙三位同学5次模考成绩，则根据以下数据能确定适合数学竞赛培训的学生有（　　）
甲：众数为140，中位数为145；
乙：中位数为145，极差为6；
丙：均值为143，其中一次成绩为145，方差为1.6．
A．甲乙 B．甲丙 C．乙丙 D．甲乙丙
22．（2023高一下·荔湾期末）某小区从2000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50~350kW·h之间，进行适当的分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．则（　　）
A．小区用电量平均数为186.5，极差为300
B．小区用电量中位数为171，众数为175
C．可以估计小区居民月用电量的85%分位数约为262.5
D．小区用电量不小于250kW·h的约有380户
23．（2023高一下·天河期末）为了解学生的课外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5，则估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为（　　）
A．2.58 B．2.76 C．3 D．3.2
24．（2023高一下·广州期末）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（　　）
A．中位数为3，众数为3 B．中位数为3，极差为3
C．平均数为3，中位数为3 D．平均数为3，众数为4
25．（2022·柳州模拟）某个高级中学组织物理 化学学科能力竞赛，全校1000名学生都参加两科考试，考试后按学科分别评出一 二 三等奖和淘汰的这四个等级，现有某考场的两科考试数据统计如下，其中物理科目成绩为二等奖的考生有12人.如果以这个考场考生的物理和化学成绩去估计全校考生的物理和化学成绩分布，则以下说法正确的是（　　）
①该考场化学考试获得一等奖的有4人；
②全校物理考试获得二等奖的有240人；
③如果采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰78人.
A．①②③ B．②③ C．①② D．①③
26．（2023高一下·安徽月考）如图是年全球LNG运输船订单和交付量统计图，则下列说法不正确的是（　　）
A．年全球LNG运输船订单量的平均值约为32艘
B．年全球LNG运输船订单的交付率逐年走低
C．年全球LNG运输船交付量的极差为27艘
D．2019年全球LNG运输船订单和交付量达到峰值
27．（2023高二下·简阳月考）为了解人们对环保知识的认知情况，某调查机构对 地区随机选取 个居民进行了环保知识问卷调查（满分为100分），并根据问卷成绩（不低于60分记为及格）绘制成如图所示的频率分布直方图（分为 ， ， ， ， ， 六组），若问卷成绩最后三组频数之和为360，则下面结论中不正确的是（　　）
A．
B．问卷成绩在 内的频率为0.3
C．
D．以样本估计总体，若对 地区5000人进行问卷调查，则约有1250人不及格
28．（2023·攀枝花模拟）攀枝花昼夜温差大，是内陆地区发展特色农业的天然宝地，干热河谷所孕育的早春蔬菜为大家送去新鲜优质的维生素和膳食纤维.下图为攀枝花年月日至日的最高气温与最低气温的天气预报数据，下列说法错误的是（　　）
A．这天的单日最大温差为度的有天
B．这天的最高气温的中位数为度
C．这天的最高气温的众数为度
D．这天的最高气温的平均数为度
29．（2023高三下·四川模拟）国家统计局公报显示绘制出的2017-2021年每年本专科、中等职业教育及普通高中的招生人数（单位：万）统计图如下图所示，则下列关于2017-2021年说法正确的是（　　）
A．每年本专科、中等职业教育和普通高中的招生人数都在增长
B．中等职业教育和普通高中的招生人数差距最大的年份是2019年
C．本专科每年的招生人数增幅最大的年份是2018年
D．本专科的招生人数所占比例最高的年份是2021年
30．（2023·铜川模拟）现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（　　）
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解： 由频率分布直方图可知，的频率为，
所以所求人数为人.
故答案为：C.
【分析】先根据频率分布直方图可得的频率，进而可得相应人数.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：由表中数据知，甲，乙，两，丁四个人中乙和丙的射击成绩平均数最大且相等
又乙和丙两个人中丙的方差较小，丙的成绩较稳定，综合平均数和方差两个方面考虑丙是最佳人选.
故答案为：C.
【分析】根据平均数和方差的意义，选出射击成绩最高且稳定的人选即可.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：根据表中数据可知：小王、小张成绩的样本平均数分别为；方差分别为：，所以.
故答案为：C.
【分析】根据表中数据分别计算小王和小张成绩的样本平均值和方差，再比较大小即可判断.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意有，，
∴
，
.
故答案为：C.
【分析】根据题意求出x的均值和方差，运用平均数和方差的计算公式求解y的均值和方差.
5．【答案】B
【解析】【解答】解：由容量50的样本数据知有50个数字，而其他组的数字个数都是已知，
则第4组的频数x=50-(8+11+10+9)=50-38=12
频率为0.24.
故答案为：B.
【分析】由已知数据得到要求的结果，根据样本容量和本组数据的个数得到本组数据的频率.
6．【答案】D
【解析】【解答】解：由已知条件可得这组数据的极差为8-2=6，则解得x=6，该组数据的60%分位数
为第4个数6.
故答案为：D
【分析】由中位数，极差，百分位数的定义即可求解.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：因为这组数据共有10个，10×60%=6，
所以这组数据的第60百分位数为第6个数与第7个数的平均值，即，
故选：B.
【分析】利用百分位数的定义求解.
8．【答案】B
【解析】【解答】设第次的点数为，
由题意不妨设，则，可得，
可得，
所以这些点数的方差.
故答案为：B.
【分析】根据题意结合平均数、方差的计算公式运算求解.
9．【答案】B
【解析】【解答】根据题意，随机抽取的学生总人数为5+40+40+10+5=100人，
由加权平均数定义可估计该地区高三学生的平均身高为：
；
故答案为：B 。
【分析】根据加权平均数的定义可计算出该地区高三学生的平均身高。
10．【答案】B
【解析】【解答】因为102+110=107+105，所以更正后的平均分不变，
又(102 - 100)2 +(110-100)2>(107 -100)2 +(105 - 100)2
所以M>N
故选：B.
【分析】根据已知条件可知平均分不变，根据方差公式计算更正前后的方差，比较大小即可.
11．【答案】C
【解析】【解答】A、每天图书借出数的极差为130一80=50，A错误；
B、每天图书借出数的平均数，B错误；
C、由数据从小到大排序为80，86，97，101，103，108，121，130，则中位数为，C正确；
D、前4天平均数，则方差为之，
后4天平均数，则方差为，
所以前4天图书借出数的方差大于后4天图书借出数的方差，D错误.
故选：C.
【分析】利用折线图求出极差、平均数，中位数判断A、B、C；应用方差的求法分别求出前4天、后4天图书借出数方差判断D.
12．【答案】D
【解析】【解答】不妨记更正前的数据为x1，x2……x8，21，19，更正后的数据为x1，x2……x8，11，29，
显然更正前后数据和不变，故平均数不变，
故=20，
所以
，
则
故答案为：D．
【分析】由已知结合平均数及方差公式即可求解.
13．【答案】C
【解析】【解答】A、例如数据1，3，5，将数据改成2，3，5，数据的中位数未改变，仍为3，故A错误；
B、右边“拖尾”，则平均数变大，中位数变小，故平均数大于中位数，故B错误；
C、平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势，故C正确；
D、方差越小，说明这组数据的波动越小，故D错误.
故选：C
【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义依次分析.
14．【答案】D
【解析】【解答】对于A选项：从2日到5日空气质量指数逐渐降低，空气质量越来越好，A选项错误；
对于B选项：由图象可知，14天的空气质量指数由小到大依次为：80，83，138，155，157，165，179，214，214，221，243，260，263，275，所以中位数为，B选项错误；
对于C选项：方差表示数据波动情况，根据折线图可知连续三天中波动最小的是9日到11日，所以方差最小的是9日到11日，C选项错误；
对于D选项：这14天中空气质量指数的平均数约为
，D选项正确；
故答案为：D.
【分析】观察数据变化可判断A；将14天的空气质量指数由小到大依次排列，即可得出中位数，可判断B；根据折线图及方差的概念可判断C；根据数据计算平均数可判断D.
15．【答案】D
【解析】【解答】由雷达图可知，400米跑项目中，甲的得分比乙的得分高，A不符合题意；
甲各项得分的波动较大，乙的各项得分均在内，波动较小，B不符合题意；
在铁饼项目中，乙比甲水平高，C不符合题意；
甲的各项得分的极差约为，乙的各项得分的极差小于200，D符合题意．
故答案为：D
【分析】利用雷达图，结合极差逐项进行判断，可得答案.
16．【答案】C
【解析】【解答】解：不妨设原数据为，平均数为，方差为，
则，
可知新数据为，
其平均数，
方差
，
即，所以 新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为.
故答案为：C.
【分析】不妨设原数据为，可知新数据为，根据平均数可知，再结合方差的计算公式运算求解.
17．【答案】D
【解析】【解答】解：，求得， ①正确；
根据频率分布直方图计算估计出每周人使用手机时间为，②正确；
每周使用时间在，三组内的学生的比例为，根据分层样原理得选取8人进行访谈， 则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3，③ 正确.
故答案为：D.
【分析】 ① 根据频率分布直方图中小矩形的面积和为1， ② 求出频率分布直方图的平均值，即为抽取100人的平均值的估计值， ③ 利用分层抽样计算出使用时间在 内的学生中选取的人数.
18．【答案】A
【解析】【解答】解：由频率分布直方图可得每组的频率依次为：，
对于A：因为的频率最大，
所以估计这1000名学生每周的自习时间的众数是，故A错误；
对于B：因为，
设中位数为，则，解得，
所以估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75，故B正确；
对于C：每周的自习时间小于22.5小时的频率为0.3，
所以估计这1000名学生每周的自习时间小于22.5小时的人数是，故C正确；
对于D：每周的自习时间不小于25小时的频率为，
所以估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是，故选项D正确.
故答案为：A.
【分析】根据题意求各组的频率，结合众数、中位数以及频率的相关性质运算求解.
19．【答案】B
【解析】【解答】解：由题意设分层抽样抽取该校女、男学生人数分别为，，总数为
样本平均值为，
方差为.
故答案为：B.
【分析】 根据分层抽样原理及男、女学生人数比例，设样本女、男学生人数分别为，，则总数为，求出样本的平均值，代入方差公式进行求解.
20．【答案】C
【解析】【解答】解：A.根据2022届的扇形图可知学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占20%+25%+25%=70%，故选项A正确.
B.设2022届的学生人数为a，则2023届的学生人数为1.1a，2022届学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数0.2a，2023届学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数1.1(0.34+0.07)a=0.451a，因为 所以B选项正确.
C.2022届学生仰卧起坐一分钟的个数的中位数在[40，50)内，2023届学生仰卧起坐一分钟的个数的中位数在内，故C选项不正确.
D. 2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的占比人数为25%+15%+5%=45%，2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50
的占比人数为41%+34%+7%=82%，因为82%>45%所以D选项正确.
故答案为：C
【分析】由2022届的扇形图和2023届的条形图逐个分析即可求解.
21．【答案】B
【解析】【解答】对于甲：因为中位数为145，则小于145的数至多有2个，
又因为众数为140，则140出现两次，所以 5次模考成绩均不低于140分，满足参加竞赛培训条件；
对于乙：例如5次成绩为：139，145，145，145，145，满足“中位数为145，极差为6”，但不满足参加竞赛培训条件；
对于丙：设另外四次成绩分别为，
由题意可得：，
整理得
又因为，可知，满足参加竞赛培训条件．
故答案为：B
【分析】对于甲：根据众数、中位数的定义分析判定；对于乙：举反例5次成绩为：139，145，145，145，145，分析判断；对于丙：根据方差的计算公式分析判断.
22．【答案】C
【解析】【解答】有频率分布直方图可知每组的频率分别为：，
对于A：因为 用电量 最大为350，最小为50，所以极差为，
小区用电量平均数为，故A错误；
对于B：因为第三组的频率最大，小区用电量众数为，
又因为，
可知小区用电量中位数在，设为，
则，解得，故B错误；
对于C：因为，
则估计小区居民月用电量的85%分位数在，设为，
则，解得，故C正确；
对于D：样本中小区用电量不小于250kW·h的频率为，
所以小区用电量不小于250kW·h的约有户，故D错误.
故答案为：C．
【分析】根据频率分布直方图求各组的频率，进而结合众数、平均数、中位数、极差和百分位数的概念逐项分析判断.
23．【答案】C
【解析】【解答】根据题意可知采取的是分层随机抽样，
首先求出分层抽样的总体的平均数：，
再求出分层抽样的总体的方差：
，
故选：C.
【分析】根据分层随机抽样求出对应的总体平均数，再根据男女分别所占比例，求出分层抽样总体的方差.
24．【答案】D
【解析】【解答】对A：当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，众数为3，故A错误；
对B：当掷骰子出现的结果为3，3，3，3，6时，满足中位数为3，极差为3，故B错误；
对C：当掷骰子出现的结果为1，1，3，4，6时，满足平均数为3，中位数为3，可以出现点6，故C错误；
对D：若平均数为3，且出现点数为6，则其余4个数的和为，
而众数为4，故其余4个数的和至少为，
矛盾，所以D一定没有出现点数6，故D正确.
故答案为：D.
【分析】对ABC，举例子说明可以含有6即可；对D，利用反证法说明一定不含6.
25．【答案】C
【解析】【解答】根据物理的频率统计图，可得二等奖的频率为1-0.1- 0.26-0.4 =0.24，又物理科目成绩为二等奖的考生有12人，则该考场的人数为；
又根据化学的频率统计图，可知该考场化学考试获得一等奖的频率为：1-0.16-0.38-0.38 =0.08，
则该考场化学考试获得一 等奖的有50 x 0.08=4人，故①正确；
该考场物理考试获得二等奖的频率为0.24，可估计全校物理考试获得二等奖的有 1000 x 0.24= 240人，故②正确；
该考场化学考试被淘汰的频率为0.38，采用分层抽样从全校抽取200人，则化学考试被淘汰200 x 0.38=76人，故③错误.
故选： C.
【分析】根据频率的定义，频率条形图的特点，分层抽样的概念，逐项进行判断，可得答案.
26．【答案】B
【解析】【解答】A：由图知，2016-2022年全球LNG运输船订单量的平均值为(艘)，故A正确；
B：由图知，2017年交付率为，2018年交付率为，2019年交付率为，2020年交付率为，2021年交付率为，2020年的交付率大于2019年的交付率，故B错误；
C：由图知，2016-2022年全球LNG运输船交付量的极差为，故C正确；
D：由图知，2019年全球LNG运输船订单和交付量均达到峰值，故D正确。
故选：B
【分析】由图分析选项。
27．【答案】A
【解析】【解答】解：由 ，得a=0.030 ，
，故A不正确，C正确；
成绩在[70，80)内的频率为10a=0.3 ，故B正确.
若对A地区5000人进行问卷调查，则约有 人不及格，故D正确.
故选：A
【分析】根据频率分布直方图的小矩形的面积之和为1先求出a的值，从而可求得n的值，可判断选项A， C；
选项B，由图可求出问卷成绩在[70，80)的小矩形的面积，得到对应的频率；
选项D，先求出不及格的频率为0.1+0.15，从而可求解.
28．【答案】D
【解析】【解答】对于A选项，这天的单日最大温差为度为月日、月日，共天，A对；
对于B选项，这天的最高气温由小到大依次为：、、、、、、（单位：），
故这天的最高气温的中位数为度，B对；
对于C选项，这天的最高气温的众数为度，C对；
对于D选项，这天的最高气温的平均数为，D不符合题意.
故答案为：D.
【分析】确定这7天的单日最大温差为17度的日期，可判断A；利用中位数的定义可判断B；利用众数的概念可判断C；利用平均数公式可判断D.
29．【答案】D
【解析】【解答】对于A：中等职业教育2017年招生人数为582万人， 2018年招生人数为557万人，即2017-2018年中等职业教育招生人数出现减少，A不符合题意；
对于B：2017-2021年中等职业教育和普通高中的招生人数差为：218万人，236万人，239万人，231万人，249万人，即中等职业教育和普通高中的招生人数差距最大的是2021年，B不符合题意；
对于C：2018-2021年本专科每年的招生人数增幅为：，，，，即本专科每年的招生人数增幅最大的年份是2019年，C不符合题意；
对于D：2017-2021年本专科的招生人数所占比例为：，，，，，即本专科的招生人数所占比例最高的年份是2021年，D符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据柱状图的数据，逐项进行判断，可得答案.
30．【答案】D
【解析】【解答】设甲组数据分别为、、、，乙组数据分别为、、、，
甲组数据的平均数为，可得，方差为，可得，
乙组数据的平均数为，可得，方差为，可得，
混合后，新数据的平均数为，
方差为
.
故答案为：D.
【分析】利用平均数和方差公式可求得新数据的方差.
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