北师大版四年级上册数学 第四单元 乘法分配律第一课时 （教学设计）（表格式）

授课教师姓名 微课名称 乘法分配律第一课时
知识点来源 □学科：数学 □年级：四年级 □教材版本：北师大版 □所属章节：四年级上册第四单元第四课
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设计思路 “乘法分配律”的教学与应用是一个难点内容，每一次数学老师讨论起这个话题的时候，总会有许多的抱怨，抱怨学生怎么错的那么多，抱怨学生怎么不理解公式，抱怨学生怎么改正了还会错， 很多老师在第一课时的教学中，就把重点放在了结构特点和简算类型上，导致学生对运算律的本质体验不到位，感悟不深刻。联系课题，思考从乘法和分配这两个角度思考教学，乘法即乘法的意义，分配即如何拆分和合并的意义，从而设计了此课。
教学设计
内 容
教学目的 1.在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 2.培养学生的分析推理能力。
教学重点难点 抽象概括出乘法分配律并理解和运用乘法分配律
教学过程 一、口算导入 师：同学们大家好，今天我们一起来做几道口算题，看看你是否可以快速地说出答案？ 生：好啊，接受挑战。 师：7乘以5 生：35 师：12乘以5 生：60 师：25乘以100 生：2500 师：25乘以2 生：50 师：102乘以25？ 生：呃…… 师：不会了吧？ 生：这个式子也能简便计算吗？ 师：是的，学完乘法分配律，你就知道怎么做了。 设计意图：简单的口算引入，一题一题出示，让学生口算，前四题学生对答如流，到出示第5小题时，出现停顿，从而引出课题。 二、引导探究，发现规律。 师：（出示情境图）公园里有A、B两块地要种花，请大家看下，一共可以栽种多少株花？ 生，太简单了，AB两块地合起来，一行有7株花，有3行，列式是4+3的和乘以3，计算结果是21. 生：哦，还有一种算法，A块地一行有4株，有3行，列式4乘以3，B块地一行有3株，有3行，列式3乘以3，A\B两块地合起来就是4×3加3×3，结果也是等于21。 师：你将算式说得很清楚，这两个算式的结果也一样，那这两个算式是不是就可以相等呢？ 生：结果相同，应该可以吧。 师：为什么可以呢？如果没有了图片，就这个式子的意义来说，能说他们相等吗？（4+3）×3这个式子表示什么意思呢？ 生：4+3的和乘以3表示7个3的和， 生：4×3表示4个3的和，3×3表示3个3的和， 师：4个3的和加上3个3的和，一共是多少个3呢？ 生：7个3的和。 师：左边是7个3的和，右边也是表示7个3的和，那么他们相等吗？ 设计意图：通过形似“点子图”的两个花坛，直观形象地解释了两个算式相等的过程，丰富了乘法分配律运算律的现实背景，也为后面归纳概括运算规律奠定了基础。 生：相等相等，原来是这样啊。不过，是不是所有的式子都这样呢？ 师：好，那么再来探究两个式子。请你来分析下是不是都可以这样。 （3+5）×10与3×10加5×10 生：左边是8个10的和，右边是3个10的和加上5个10的和，也是8个10的和，相等。 师：再试一个，（4+6）×8与4×8加6×8 生：左边是10个8的和，右边是4个8的和加6个8的和，也是10个8，真的可以耶。 师：观察这三组算式，你有什么发现？ 生：从等号左边看到等号右边,是把几个几进行分开，从等号右边看到等号左边，是把几个几和几个几进行合并。 师：对，像这样的，两个数的两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把积相加，结果不变。这是一种运算律，这种运算律叫着乘法分配律。 设计意图： 通过再次探究，从算理上，让学生通过观察、比较，发现算式之间的内在联系，寻找有相等关系的三组算式：感受乘法分配律“等值变形”的特点：等号两边的算式都是在求同一个问题，只不过是运算顺序不同，运算的步数不同，结果都是相同的。 师：如果用字母a,b,c代表三个数，你能写出你发现的规律吗？ 生：我试试，我用a和b分别表示2个数，另外一个数我用c表示，那就是（a+b）×c=a×c+b×c。 设计意图：用字母代替数，写出发现的运算规律，是由几个特例的共性特点归纳概括出一般性的结论的过程，也是一个由具体数值计算到用数学符号抽象表达的过程。 师：不错，你学会了解决问题。那你试试刚上课的那题，现在你会做了吗？ 生：让我来试试，102个25的和等于100个25的和加上2个25的和。102×25=（100+2）×25=100×25+2×25=2500+50=2550。哇，真的可以哦。 师：你真厉害，你懂得了乘法分配律的算法，那现在再考考你，42×48+58×48，你知道等于多少吗？ 生：呃，有点难哦，不过让我想想，42×48表示42个48的和，58×48表示58个48的和， 42+58等于100,哦，那就是100个48，也就是等于4800。现在是反过来运算。是这样吗？ 三、巩固练习 师：不错，你会反过来思考，看一共有多少个相同的数字，这个也是一个简便方法。现在让我们来看看习题。合唱队要给28人买服装，衬衣每件46元，裤子每件54元，一共要多少元呢？你会怎么做呢？ 生：先算出衬衣需要28×46，再算裤子28×54，然后两者的钱加起来，不过，还有一种做法是先算出一个人一套服装需要多少钱，那就是46加54元，一套服装需要100元，28人，也就需要2800元，哇，这个算法简单。口算就能算出结果。 四、总结提升 师：对，当两个数都是乘以相同的数，并且要算他们乘积的和的时候，而这两个数合起来是整百或者整十的时候，我们就可以先算出这两个数的和，再乘以相同的数。 生：我发现，利用乘法分配律进行运算，就是看将数字进行拆分还是合并，但是无论是拆分还是合并，他们的结果都是一样的。 师：你总结得很好，乘法分配律的应用广泛，也非常重要，我们要掌握知识，灵活应用。好吧，这节课我们就上到这里，下节课我们继续研究乘法分配律的灵活应用。 设计意图：“学习本身就是一个学习者主动自我建模的过程。”让学生从已有的知识经验的出发，在解决乘法分配律现实背景问题的过程中，共同研究几组等式的特点及规律，理解乘法分配律的意义和字母表达式，这个学习过程，不但培养了学生的抽象概括能力，也让学生感受了转化、归纳等数学思想。