6.3梯形的面积提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面四幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm。四幅图中阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等
2．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积( )乙块地的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
3．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形
4．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（ ）。
A．A B．B C．C
5．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2＝48 B．24x＝48 C．24x÷2＝48
6．甲、乙两个梯形的面积相等，甲的上、下底之和是乙的2倍，甲的高是乙的高的（ ）。
A．2倍 B．一半 C．相等
7．下边4个平行四边形中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①② B．①②④ C．①②③④
8．梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（ ）
A．8厘米 B．16厘米 C．16平方厘米
9．梯形的面积为S，上底为a，下底为b，高为（ ）。
A．S÷（a＋b） B．S÷（a＋b）÷2 C．S×2÷（a＋b）
10．一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（ ）根。
A．50 B．45 C．40
二、填空题
11．一堆钢管，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层都相差1根，这堆钢管一共有( )根。
12．填表。
图形名称 底（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米）
平行四边形 25 9.6 ( )
三角形 4.8 3 ( )
梯形 上底3，下底8 5 ( )
13．一个梯形的下底是3.9厘米，上底是2厘米，高是2.8厘米，从中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是( )平方厘米。
14．计算下面梯形的上底、下底或高。
S＝27cm2，a＝2cm，b＝4cm，h＝( )cm。
S＝25.2m2，a＝2.6m，b＝3m，h＝( )m。
S＝36dm2，b＝6dm，h＝8dm，a＝( )dm。
S＝32cm2，a＝4cm，h＝8cm，b＝( )cm。
15．一个梯形的上底和下底的和是20厘米，面积是100平方厘米，高是________厘米。
16．一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是( )。
17．如图，这是一个直角梯形，它的面积是( )dm2；如果在梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )dm2。
18．下图中( )的面积最大，( )和( )面积相等。
19．如图，两个等腰三角形和一个正方形拼成一个梯形，如果梯形的上底是，那么它的面积为( )cm2，如果把这个梯形改拼成一个长方形，那么长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
20．下面图①至图④各图形中，面积是平行四边形A一半的是( )。（填序号）
三、解答题
21．一堆木料，最底层是14根，上一层比下一层少一根，最上层是7根，问这堆木料共有多少根？
22．王伯伯用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如下图所示的一块梯形区域，并打算在围成的区域内种上莲花，浮标绳总长85米，围成的梯形区域的面积是多少？
23．如图，梯形的面积是1800平方厘米，求图中阴影部分（三角形）的面积。（提示：先求出三角形的高，即梯形的高）
24．情景描述：小芳在复习五年级上册梯形的面积时，虽然记得计算公式，但对公式的推导过程始终不理解。如果小芳向你请教，你能画图演示并用简洁的语言帮她讲清推导过程吗？
25．一块梯形钢板，上底45分米，高28分米，面积980平方分米，下底是多少分米？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页6.3梯形的面积提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面四幅图中都有两个正方形，大正方形的边长是10cm，小正方形的边长是5cm。四幅图中阴影部分的面积相比较，（ ）。
A．都不相等 B．有2个相等 C．有3个相等
【答案】C
【分析】图1和图2阴影部分都是一个平行四边形，底是5厘米，高是10厘米；
图3，阴影部分是一个梯形，上底10厘米，下底5厘米，高是10厘米；
图4，阴影部分是一个三角形，其面积可以转化成大正方形面积的一半。
【详解】5×10＝50（平方厘米）
（5＋10）×10÷2
＝15×10÷2
＝150÷2
＝75（平方厘米）
10×10÷2
＝100÷2
＝50（平方厘米）
所以图1，图2，图4面积相等。
故答案为：C。
【点睛】本题考查平行四边形，梯形和三角形的面积计算。
2．下图中甲、乙两块地的面积相比，甲块地的面积( )乙块地的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】C
【详解】甲，乙2个面积分别加上底下的空白三角形的面积之后，变成等底等高的2个三角形，则面积相等。
故答案为：C
3．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个（ ）。
A．长方形 B．三角形 C．平行四边形
【答案】C
【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形。
【详解】由分析可知：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，因这两个梯形完全一样，梯形的面积就是平行四边形面积的一半。
故选：C
【点睛】本题考查了两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形后，它们的面积关系。
4．在下图中，三个图形A、B、C的面积，图形面积最大的是（ ）。
A．A B．B C．C
【答案】C
【分析】观察发现三个图形是等高的，把高的长度看作2，再根据面积公式分别求出三个图形的面积，再比较即可。
【详解】A．（4＋6）×2÷2＝
B．
C．
所以C图形面积最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三种图形的面积计算公式。
5．一个梯形的面积是48平方厘米，上、下底之和是24厘米，设高是x厘米，下列方程正确的是（ ）。
A．24x×2＝48 B．24x＝48 C．24x÷2＝48
【答案】C
【分析】根据梯形的面积公式，结合题意，列出正确方程即可。
【详解】24x÷2＝48，所以正确的方程是C选项。
故答案为：C
【点睛】本题考查了梯形的面积，梯形的面积等于上下底之和乘高除以2。
6．甲、乙两个梯形的面积相等，甲的上、下底之和是乙的2倍，甲的高是乙的高的（ ）。
A．2倍 B．一半 C．相等
【答案】B
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，设乙的上下底的和是a，高是h，再据面积相等及题目中其他条件，即可求解。
【详解】解：设乙的上下底的和是a，高是h
S梯甲＝2a×高÷2
S梯乙＝ah÷2
又因S梯甲＝S梯乙
则2a×高÷2＝ah÷2
即a高＝ah
高＝h
所以甲的高是乙对应底上的高的一半；
故选：B
【点睛】此题主要考查梯形形面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
7．下边4个平行四边形中，阴影部分面积相等的是（ ）。
A．①② B．①②④ C．①②③④
【答案】C
【分析】设两条平行线间的距离是h，第一个、第二个、第三个阴影部分面积等于平行四边形的面积的一半，即都是2.5h平方厘米，根据梯形的面积公式求出第四个阴影部分的面积再比较。
【详解】由分析得，
第四个阴影部分的面积是：
（1＋4）×h÷2
＝5h÷2
＝2.5h（平方厘米）
所以四个图形面积都相等。
故选：C
【点睛】此题考查的是等高的平面图形的面积关系，解答此题关键是设两条平行线间的距离是h，用h表示各图形面积再比较。
8．梯形的面积是32平方厘米，它的上底是2厘米，下底是6厘米，它的高是（ ）
A．8厘米 B．16厘米 C．16平方厘米
【答案】A
【详解】略
9．梯形的面积为S，上底为a，下底为b，高为（ ）。
A．S÷（a＋b） B．S÷（a＋b）÷2 C．S×2÷（a＋b）
【答案】C
【分析】S＝（a＋b）×高÷2，则高＝2S÷（a＋b），据此解答即可。
【详解】S＝（a＋b）×高÷2，则高＝2S÷（a＋b），
故选：C
【点睛】此题考查了梯形面积公式的应用，灵活运用公式是解题关键。
10．一堆圆木，最上层5根，最下层10根，每往下一层都比上一层多1根，这堆圆木共（ ）根。
A．50 B．45 C．40
【答案】B
【详解】10﹣5＋1＝6（层），
（5＋10）×6÷2
＝15×6÷2
＝45（根），
答：这堆圆木一共有45根。
故选B。
二、填空题
11．一堆钢管，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层都相差1根，这堆钢管一共有( )根。
【答案】35
【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有8根，每相邻两层都相差1根，这堆钢管的层数是（8－2＋1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答。
【详解】（2＋8）×（8－2＋1）÷2
＝10×7÷2
＝35（根）
【点睛】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题是解题关键。
12．填表。
图形名称 底（厘米） 高（厘米） 面积（平方厘米）
平行四边形 25 9.6 ( )
三角形 4.8 3 ( )
梯形 上底3，下底8 5 ( )
【答案】 240 7.2 27.5
【分析】要求的是平行四边形、三角形和梯形的面积，根据平行四边形面积＝底×高；三角形的面积＝底×高÷2；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】（平方厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
【点睛】掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式是解题的关键。
13．一个梯形的下底是3.9厘米，上底是2厘米，高是2.8厘米，从中减去一个最大的平行四边形，剩下的面积是( )平方厘米。
【答案】2.66
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可，由于减去一个最大的平行四边形，则最大的平行四边形的底是2厘米，高是2.8厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求解，之后用梯形的面积减去平行四边形的面积即可。
【详解】（2＋3.9）×2.8÷2
＝5.9×2.8÷2
＝16.52÷2
＝8.26（平方厘米）
2×2.8＝5.6（平方厘米）
8.26－5.6＝2.66（平方厘米）
【点睛】本题主要考查平行四边形和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
14．计算下面梯形的上底、下底或高。
S＝27cm2，a＝2cm，b＝4cm，h＝( )cm。
S＝25.2m2，a＝2.6m，b＝3m，h＝( )m。
S＝36dm2，b＝6dm，h＝8dm，a＝( )dm。
S＝32cm2，a＝4cm，h＝8cm，b＝( )cm。
【答案】 9 9 3 4
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；
梯形的上底＝2梯形的面积÷高－梯形的下底；
梯形的下底＝2梯形的面积÷高－梯形的上底；
梯形的高＝2梯形的面积÷（上底＋下底），据此解答。
【详解】（1）2×27÷（2＋4）
＝2×27÷6
＝54÷6
＝9（cm）
（2）2×25.2÷（2.6＋3）
＝2×25.2÷5.6
＝50.4÷5.6
＝9（m）
（3）2×36÷8－6
＝72÷8－6
＝9－6
＝3（dm）
（4）2×32÷8－4
＝64÷8－4
＝8－4
＝4（cm）
【点睛】灵活运用梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
15．一个梯形的上底和下底的和是20厘米，面积是100平方厘米，高是________厘米。
【答案】10
【分析】梯形的高等于面积乘2再除以上下底之和，据此计算填空即可。
【详解】100×2÷20＝10（厘米）
所以，高是10厘米。
【点睛】本题考查了梯形高的求法，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
16．一个梯形的上底是8分米，下底是12分米，高是上底的一半，它的面积是( )。
【答案】40平方分米##40dm2
【分析】先求出梯形的高，再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，据此解答。
【详解】高：8÷2＝4（分米）
（8＋12）×4÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（平方分米）
所以，梯形的面积是40平方分米。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
17．如图，这是一个直角梯形，它的面积是( )dm2；如果在梯形中剪去一个最大的平行四边形，剩下部分的面积是( )dm2。
【答案】 36 12
【分析】“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”据此求出面积即可；在梯形中剪去一个最大的平行四边形，平行四边形的底为4分米，高为6分米，再根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形的面积，用梯形的面积减去平行四边形的面积即可求出剩下的面积。
【详解】（4＋8）×6÷2
＝12×6÷2
＝36（平方分米）；
36－4×6
＝36－24
＝12（平方分米）
【点睛】熟练掌握梯形和平行四边形的面积计算公式是解答本题的关键。
18．下图中( )的面积最大，( )和( )面积相等。
【答案】 B A C
【分析】看图，每个图形的高是相等的，并且底相等（其它图形和梯形的上底相等，这个梯形的上底比下底长）。据此，结合三角形、平行四边形以及梯形的面积公式可知，平行四边形的面积是最大的。A和C等底等高，所以面积是相等的。
【详解】图中B的面积最大，A和C的面积相等。
【点睛】本题考查了三角形、梯形以及平行四边形的面积，对三者的面积公式有清晰认识是解题的关键。
19．如图，两个等腰三角形和一个正方形拼成一个梯形，如果梯形的上底是，那么它的面积为( )cm2，如果把这个梯形改拼成一个长方形，那么长方形的长是( )cm，宽是( )cm。
【答案】 11.52 4.8 2.4
【分析】（1）观察图形可知，梯形的上底是cm，下底是上底的3倍，高是cm，根据梯形面积计算即可；
（2）把这个梯形改拼成一个长方形，把两个等腰三角形最长边重合拼成一个长方形即可，长方形的长是上底的2倍。
【详解】（1）（2.4×3＋2.4）×2.4÷2
＝（7.2＋2.4）×2.4÷2
＝9.6×2.4÷2
＝11.52（cm2）
（2）长：2.4×2＝4.8（cm）
宽：2.4 cm
【点睛】本题考查学生的观察和分析图形的能力，并可以根据公式准确计算出面积。
20．下面图①至图④各图形中，面积是平行四边形A一半的是( )。（填序号）
【答案】③
【分析】根据图可知，这些图形的高相等，可以假设它们的高是2厘米，根据平行四边形的面积公式：底×高；三角形的面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入求出它们的面积，找出平行四边形A面积的一半即可。
【详解】假设这些图形的高是2厘米
图形A的面积：2×2＝4（平方厘米）
①的面积：（1＋3）×2÷2
＝4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
②的面积：（1＋2）×2÷2
＝3×2÷2
＝3（平方厘米）
③的面积：2×2÷2
＝4÷2
＝2（平方厘米）
④的面积：1×2÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
由此即可知道③图形的面积是平行四边形A面积的一半。
【点睛】本题主要考查基本图形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
三、解答题
21．一堆木料，最底层是14根，上一层比下一层少一根，最上层是7根，问这堆木料共有多少根？
【答案】84根
【分析】由题意可知：这堆木料的层数为14－7＋1＝8层，带入梯形的面积公式即可求得这堆木料的根数。
【详解】14－7＋1＝8（层）
（14＋7）×8÷2
＝21×4
＝84（根）
答：堆木料共有84根。
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，求出层数是解题的关键。
22．王伯伯用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如下图所示的一块梯形区域，并打算在围成的区域内种上莲花，浮标绳总长85米，围成的梯形区域的面积是多少？
【答案】750平方米
【分析】用浮标绳长度－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，列式解答即可。
【详解】（85－25）×25÷2
＝60×25÷2
＝750（平方米）
答：围成的梯形区域的面积是750平方米。
【点睛】关键是掌握和灵活运用梯形面积公式。
23．如图，梯形的面积是1800平方厘米，求图中阴影部分（三角形）的面积。（提示：先求出三角形的高，即梯形的高）
【答案】576平方厘米
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出梯形的高，三角形的高等于梯形的高，三角形的底是（66－34）厘米，再根据三角形面积公式求解，三角形面积＝底×高÷2。
【详解】1800×2÷（34＋66）
＝3600÷100
＝36（厘米）
36×（66－34）÷2
＝36×32÷2
＝1152÷2
＝576（平方厘米）
答：图中阴影部分（三角形）的面积是576平方厘米。
【点睛】掌握梯形的面积公式、三角形的面积公式是解题此题的关键。
24．情景描述：小芳在复习五年级上册梯形的面积时，虽然记得计算公式，但对公式的推导过程始终不理解。如果小芳向你请教，你能画图演示并用简洁的语言帮她讲清推导过程吗？
【答案】见详解。
【分析】梯形的面积推导过程：由平行四边形推导来的，因为平行四边行的面积＝底×高÷2，先把两个完全相同梯形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的底等于梯形的上下底之和，高等于梯形的高，平行四边形底面积等于梯形面积的2倍。即：
梯形面积＝平行四边形面积÷2＝底×高÷2
因为平行四边形的底＝梯形上底＋梯形的下底，高不变，
由此可推出：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
【详解】根据分析，推导公式如图所示：
【点睛】引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式，使学生理解推导出的梯形面积的计算公式。
25．一块梯形钢板，上底45分米，高28分米，面积980平方分米，下底是多少分米？
【答案】25分米
【分析】“梯形的下底＝面积×2÷高－上底”据此解答即可。
【详解】980×2÷28－45
＝1960÷28－45
＝25（分米）；
答：下底是25分米。
【点睛】熟练掌握梯形的面积公式并能灵活利用是解答本题的关键。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
