6.4组合图形的面积提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，每个方格的面积为1平方厘米。请你估一估，这个图案的面积约为（ ）。
A．20平方厘米 B．11平方厘米 C．9平方厘米
【答案】B
【分析】如图，可以将图案看成一个长方形，求出长方形面积，找到最接近的选项即可。
【详解】4×3＝12（平方厘米）
最接近的是11平方厘米。
故答案为：B
【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
2．用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比周长( )，面积( )。
A．不变；变小 B．变大；不变 C．变大；变小
【答案】A
【详解】都是原来的木条，没增没减，故周长不变；平行四边形面积等于底乘高，底不变，高减少，故面积变小。
故答案为：A
3．图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（ ）。
A．32cm2 B．42cm2 C．52cm2
【答案】B
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于大正方形的面积减去空白部分4个三角形的面积，根据正方形的面积公式：，三角形的面积公式：，把数据代入公式解答。
【详解】
（平方厘米）
所以阴影部分的面积最接近42平方厘米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．比较下面这两个图形，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等。
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长。
C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大。
【答案】C
【分析】根据周长和面积的定义，结合甲乙两个图形的形状，解题即可。
【详解】甲是一个规则的长方形，长是4、宽是2，乙是缺了4个角的长方形，补全之后的长和宽和甲的相等，所以乙本身的面积小于甲。同时，观察图形，甲乙的周长是相等的。所以，甲、乙的周长相等，但甲的面积大。
故答案为：C
【点睛】本题考查了组合图形的周长和面积，明确周长和面积的定义是解题的关键。
5．如下图，每个小正方形的面积是2cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．32 B．24 C．20
【答案】C
【分析】涂色部分的面积等于大正方形的面积减去4个空白三角形的面积，2个空白三角形的面积等于3个小正方形的面积，再乘2即为4个空白三角形的面积。
【详解】2×4×4－2×3×2
＝32－12
＝20（cm2）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是分析出涂色部分的面积与大正方形的面积、4个空白三角形的面积之间的关系。
6．下面是一块长方形草地，草地中间铺了一条平行四边形的石子路，种草部分的面积是（ ）平方米。
A．32 B．128 C．140
【答案】B
【分析】种草部分的面积＝长方形面积－平行四边形的面积，据此列式计算。
【详解】16×10－16×2
＝160－32
＝128（平方米）
故答案为：B
【点睛】长方形面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。
7．如图，假如每个小方格的面积表示1cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）。
A．小于16cm2 B．大约20cm2 C．大约28cm2
【答案】B
【分析】用数格法，先数整格13个，不足整格按半格算有12÷2＝6个所以大约13＋6＝20个。
【详解】由分析得，
整格13个，半格算有12÷2＝6（个）
大约有：13＋6＝19（个）≈20cm2
故选：B
【点睛】此题考查的是求不规则图形的面积，解答此题关键是利用数格法，先算整格再数半格。
8．图中长方形的面积是20cm2，那么，空白的两个三角形①、②面积的和是（ ）cm2．
A．5 B．10 C．15
【答案】B
【详解】20÷2＝10（平方厘米）
答：空白的两个三角形①、②面积的和是10平方厘米．
故选B．
9．请你估算一下，图中的叶子大约是（ ）cm2。
A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2
【答案】B
【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【详解】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B
【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
10．图中每个小方格的面积是1平方厘米，下面图案的面积大约是（ ）平方厘米。
A．17 B．18 C．19
【答案】B
【分析】把上图5个整格处分成两部分，一部分是底为5厘米，高为2厘米的三角形，另一部分是下底为5厘米，上底为3厘米高为4厘米的梯形，减去底为3厘米高为2厘米的三角形的图形，然后把两部分面积相加即可。
【详解】三角形面积：
5×2÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
梯形面积－三角形面积：
（3＋5）×4÷2－3×2÷2
＝8×4÷2－6÷2
＝16－3
＝13（平方厘米）
13＋5＝18（平方厘米）
故选：B
【点睛】此题考查的是不规则图形面积的计算，解答此题应注意把不规则图形转化成规则图形再计算。
二、填空题
11．
上图每个小方格面积表示1cm2。
图形A的面积是( )cm2；图形B的面积是( )cm2；图形C的面积大约是( )cm2。
【答案】 5 9 10
【分析】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【详解】图1：整格有3个，不满整格4个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以3＋4÷2＝5（cm2）；
图2：整格有4个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以4＋10÷2＝9（cm2）；
图3：整格有5个，不满整格10个，因为每个小方格的面积表示1cm2，不满整格的按半格计算，所以5＋10÷2＝10（cm2）；
【点睛】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
12．用24个边长1厘米正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼法，周长最短的是（ ）厘米。（请在下表中列举不同的拼法）
长/cm
宽/cm
周长/cm
【答案】4；20
【分析】根据题意，有24个边长1厘米的正方形，把这些正方形拼成长方形，考虑分解24的因数，，当长为24厘米时，宽为1厘米，当长为12厘米时，宽为2厘米，当长为8厘米时，宽为3厘米，当长为6厘米时，宽为4厘米，然后计算它们的周长。
【详解】当长，宽，周长；
当长，宽，周长；
当长，宽，周长；
当长，宽，周长；
长/cm 24、12、8、6
宽/cm 1、2、3、4
周长/cm 50、28、22、20
所以共有4种不同的拼法，周长最短的是。
【点睛】此题的解题关键是在正方形组合的过程中，可以利用分解因数的办法，拆分出的因数看作长和宽，通过周长公式，计算结果。
13．如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，则涂色部分的面积和为( )。
【答案】69平方厘米
【分析】三角形BFD与三角形AFC的面积之和为四边形ABCD面积的一半，因为两个三解形的重合部分是9平方厘米，从而可求涂色部分的面积。
【详解】15×8－（15×8）÷2＋9
＝120－60＋9
＝60＋9
＝69（平方厘米）
【点睛】解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半。
14．方格图中蝴蝶的面积约是( )cm2。
【答案】11.5
【分析】先数一数蝴蝶占了多少个整格，每个整格按1平方厘米计算，再数一数占了多少个不满1格的，每个不满一格的按半格计算。
【详解】整格有4格，不满整格的有15格。
4×1＋15÷2
＝4＋7.5
＝11.5（cm2）
【点睛】本题考查不规则图形的面积计算，分成整格与不满整格的数就可以解决问题。
15．小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是( )。
【答案】54
【分析】如图，由对折的性质可知，阴影部分的周长，恰好等于原长方形的周长，进一步由长方形的周长计算公式计算出结果即可。
【详解】（18＋9）×2
＝27×2
＝54（cm）
【点睛】解决对折问题，抓住对折前后对折部分的图形与原图形相同这一性质，通过转化得出结论。
16．在下图中每个小方格的边长是1cm，写出每个图形的面积。
图①的面积是( )cm 。图②的面积是( )cm 。
【答案】 32 18.5
【分析】观察图形可知，把图①拆成一个三角形和两个梯形，则图①的面积＝两个梯形的面积＋三角形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可；把图②补成一个长为6cm，宽为5cm的长方形，用该长方形的面积减去补的图形的面积即可。
【详解】如图：
图①的面积：8×4÷2＋（2＋6）×2÷2×2
＝32÷2＋8×2÷2×2
＝16＋16
＝32（cm2）
图②的面积：6×5－4×2÷2－3×1÷2－4×1÷2－（1＋3）×1÷2－2×2÷2
＝30－4－1.5－2－2－2
＝26－1.5－2－2－2
＝24.5－6
＝18.5（cm2）
【点睛】本题考查三角形和梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
17．探究。
如图：已知大小正方形边长分别为5cm，2cm，两正方形空白处的面积之差是( )cm2。
【答案】21
【分析】两个正方形空白处均为不规则图形，在大、小正方形中，空白处面积与阴影面积的和分别是25 cm2和4 cm2。关系式中都有阴影面积，通过消去法，两个式子相减正好得到两个正方形的面积差就是两正方形空白处面积之差。
【详解】大正方形空白面积＋阴影面积＝5×5＝25 cm2①
小正方形空白面积＋阴影面积＝2×2＝4 cm2②
①式－②式，大正方形空白面积＋阴影面积－（小正方形空白面积＋阴影面积）＝25－4
整理得，大正方形空白面积－小正方形空白面积＝21 cm2
【点睛】本题用消去法求两个图形的面积差，首先把面积的关系式一一表示出来，通过分析比较，两式相减即可求解，从而得到了解题的捷径。
18．用图中方法估测不规则图形的面积，大约是________cm2。
【答案】225
【分析】将不规则图形看成近似的三角形，分别数出三角形底和高，根据三角形面积＝底×高÷2，计算即可。
【详解】（10×3）×（5×3）÷2
＝30×15÷2
＝225（cm2）
【点睛】借助方格图数格子估算不规则图形的面积，也可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。
19．在下边的梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，剩下图形的面积是( )cm2。
【答案】 27 11.25
【分析】以梯形的上底为底，梯形的高为高的平行四边形是梯形内面积最大的平行四边形，平行四边形的面积＝底×高；剩下图形的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，据此解答。
【详解】平行四边形的面积：6×4.5＝27（平方厘米）
剩下图形的面积：（6＋11）×4.5÷2－27
＝17×4.5÷2－27
＝76.5÷2－27
＝38.25－27
＝11.25（平方厘米）
【点睛】掌握平行四边形和梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
20．如图所示，一个三角形和一个平行四边形构成一个多边形，这个多边形的面积是( )cm2。
【答案】625
【分析】这个多边形的面积＝三角形的面积＋平行四边形的面积，据此解答。
【详解】25×20＋25×10÷2
＝500＋250÷2
＝500＋125
＝625（cm2）
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
三、解答题
21．小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家需要花多少元钱？
【答案】（1）3240平方厘米
（2）450元
【分析】（1）组合图形可以看成一个长为60厘米，宽为48厘米的长方形和一个底为（60－30）厘米，高为（72－48）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求解；组合图形还可以看成一个上底为48厘米，下底为72厘米，高为（60－30）厘米的梯形和一个长为48厘米，宽为30厘米的长方形，分别利用梯形和长方形的面积公式求解即可。
（2）用每块木板的单价乘木板的数量，即可求出购买木板需要花的钱。
【详解】（1）方法一：
＝
＝
＝3240（平方厘米）
方法二：
＝
＝
＝3240（平方厘米）
答：一块木板的面积是3240平方厘米。
（2）（元）
答：小丽家需要花450元。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用三角形、梯形、长方形的面积公式求出组合图形的面积。
22．S1、S2、S3分别表示3个三角形的面积。请找出3个三角形面积之间的关系，并说明理由。
【答案】见详解
【分析】从图中可知，S1＋S2＋S3＝S平行四边形，阴影三角形与平行四边形等底等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，S2是平行四边形面积的一半，那么S1＋S3也等于平行四边形面积的一半，据此得出3个三角形面积之间的关系。
【详解】S1＋S2＋S3＝S平行四边形
S2＝S平行四边形÷2
S1＋S3＝ S平行四边形÷2
所以，S2＝S1＋S3。
【点睛】明确三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
23．先分一分，再填一填。最后计算（2）中组合图形的面积。
（1）组合图形的面积＝（ ）的面积＋（ ）的面积。
（2）组合图形的面积＝（ ）的面积＋（ ）的面积。
【答案】（1）长方形；三角形
（2）长方形；正方形；33平方米
【分析】（1）组合图形可以看作一个长是12，宽是5的长方形和一个底是（12－6），高是（10－5）的三角形，组合图形的面积等于它们的面积之和；
（2）组合图形可以看作一个长是6米，宽是4米的长方形和一个边长是（7－4）米的正方形；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别计算出长方形、正方形的面积，再相加即是组合图形的面积。
【详解】（1）组合图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积（方法不唯一）
（2）组合图形的面积＝长方形的面积＋正方形的面积（方法不唯一）
6×4＋（7－4）×3
＝24＋3×3
＝24＋9
＝33（平方米）
【点睛】把组合图形分解成几种学过的基本图形，运用图形的面积公式求出各图形的面积，再相加或相减得到组合图形的面积。
24．如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？
【答案】42平方米
【分析】根据题意可知，用长方形面积减去两个平行四边形面积，平行四边形的高等于长方形的宽，根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。
【详解】12×6－2.5×6×2
＝72－15×2
＝72－30
＝42（平方米）
答：草坪的实际面积是42平方米。
【点睛】本题考查长方形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键明确平行四边形点的高与长方形的宽相等。
25．农场有一块蔬菜地，如下图。在这块蔬菜地里施化肥，如果平均每平方米地需施化肥0.03kg，一共需要化肥多少千克？
【答案】63千克
【分析】观察蔬菜地，这是一块由一个三角形和一个梯形组成的组合图形。据此，结合三角形和梯形的面积公式，先计算出蔬菜地的面积，再将其乘0.03千克，求出一共需要化肥多少千克。
【详解】[50×20÷2＋（50＋30）×40÷2]×0.03
＝[500＋1600]×0.03
＝2100×0.03
＝63（千克）
答：一共需要化肥63千克。
【点睛】本题考查了组合图形的面积。求组合图形的面积时，通常将组合图形分成几个常见的图形，分别求它们的面积，再相加即可。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页6.4组合图形的面积提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如下图，每个方格的面积为1平方厘米。请你估一估，这个图案的面积约为（ ）。
A．20平方厘米 B．11平方厘米 C．9平方厘米
2．用木条钉一个长方形框,沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比周长( )，面积( )。
A．不变；变小 B．变大；不变 C．变大；变小
3．图中小方格的面积是1cm2，图中阴影部分的面积最接近（ ）。
A．32cm2 B．42cm2 C．52cm2
4．比较下面这两个图形，下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙的面积相等，周长也相等。
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长。
C．甲、乙的周长相等，但甲的面积大。
5．如下图，每个小正方形的面积是2cm2，涂色部分的面积是（ ）cm2。
A．32 B．24 C．20
6．下面是一块长方形草地，草地中间铺了一条平行四边形的石子路，种草部分的面积是（ ）平方米。
A．32 B．128 C．140
7．如图，假如每个小方格的面积表示1cm2，那么图中涂色部分的面积是（ ）。
A．小于16cm2 B．大约20cm2 C．大约28cm2
8．图中长方形的面积是20cm2，那么，空白的两个三角形①、②面积的和是（ ）cm2．
A．5 B．10 C．15
9．请你估算一下，图中的叶子大约是（ ）cm2。
A．16cm2～34cm2 B．18cm2～36cm2 C．20cm2～38cm2
10．图中每个小方格的面积是1平方厘米，下面图案的面积大约是（ ）平方厘米。
A．17 B．18 C．19
二、填空题
11．
上图每个小方格面积表示1cm2。
图形A的面积是( )cm2；图形B的面积是( )cm2；图形C的面积大约是( )cm2。
12．用24个边长1厘米正方形拼成长方形，有（ ）种不同的拼法，周长最短的是（ ）厘米。（请在下表中列举不同的拼法）
长/cm
宽/cm
周长/cm
13．如图，在长方形ABCD中，AB长8厘米，BC长15厘米，四边形EFGH的面积是9平方厘米，则涂色部分的面积和为( )。
14．方格图中蝴蝶的面积约是( )cm2。
15．小明将一张长方形纸沿对角线对折，如图，那么涂色部分的周长是( )。
16．在下图中每个小方格的边长是1cm，写出每个图形的面积。
图①的面积是( )cm 。图②的面积是( )cm 。
17．探究。
如图：已知大小正方形边长分别为5cm，2cm，两正方形空白处的面积之差是( )cm2。
18．用图中方法估测不规则图形的面积，大约是________cm2。
19．在下边的梯形中剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，剩下图形的面积是( )cm2。
20．如图所示，一个三角形和一个平行四边形构成一个多边形，这个多边形的面积是( )cm2。
三、解答题
21．小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。
（1）一块木板的面积是多少平方厘米？（用两种方法计算）
（2）如果每块木板需要15元，那么小丽家需要花多少元钱？
22．S1、S2、S3分别表示3个三角形的面积。请找出3个三角形面积之间的关系，并说明理由。
23．先分一分，再填一填。最后计算（2）中组合图形的面积。
（1）组合图形的面积＝（ ）的面积＋（ ）的面积。
（2）组合图形的面积＝（ ）的面积＋（ ）的面积。
24．如图，小区里有一块长12米、宽6米的长方形空地。准备在中间留出两条宽是2.5米的小路，其余地方铺上草坪。草坪的实际面积是多少平方米？
25．农场有一块蔬菜地，如下图。在这块蔬菜地里施化肥，如果平均每平方米地需施化肥0.03kg，一共需要化肥多少千克？
试卷第1页，共3页
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