5.2.2等式的性质提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．循环小数一定是无限小数
B．数对（4，5）和数对（5，4）表示的位置相同
C．等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式两边仍然相等
2．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个。
A．1 B．2 C．3
3．x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。
A．大于 B．小于 C．等于
4．如果，下面说法正确的是（ ）。
A． B． C．
5．下列等式变形错误的是（ ）。
A．由a=b得a+5=b+5 B．由a=b得6a=6b C由÷3=3÷y得=y
6．5.4比x的3倍少1.5，下列方程正确的是（ ）。
A．3x－1.5＝5.4 B．5.4－3x＝1.5 C．3x＝5.4－1.5
7．元宵节当天，学校开展数学节活动，其中一个灯谜是两个奇怪的数学算式，代表的数是（ ）。
A．0 B．1 C．15
8．下面的式子中，（ ）是方程。
A．81÷9＝9 B．n＋16 C．2m＋0.3＝1.8
9．如果4x＝y－4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（ ）是错误的。
A．4x＋3＝y－1 B．4x－2＝y－6 C．8x＝2y－4
10．下列说法中正确的是（ ）。
A．无限小数大于有限小数
B．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大
C．2a有可能等于a2
二、填空题
11．在○里填上运算符号，在括号里填上数。
（1）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－（ ）。
（2）如果x－1＝26，那么x－11＋1＝26○（ ）。
（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99○（ ）。
12．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋5＝b＋________ a－________＝b－a
a×＝b×________ a÷________＝b÷0.5
13．用方程表示下面的数量关系：张叔叔用90元钱买了a瓶果汁，每瓶果汁7.5元。方程：( )。
14．△、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么( )，( )，( )。
15．1根香蕉重( )克。
16．准确填空。
（1）
1个菠萝和________个桃子同样重。
（2）
1只小鸭和________只小鸡同样重。
17．在括号里填上合适的数字。
（1）15+X=43
解：15+X-15=43( )
得X=28
（2）X-58=36
解：X-58( )=36+58
得X=94
（3）6X=18
解：6X÷6 =18 ( )
得X=3
（4）5X=3.5
解：5X÷( )=3.5( )
得X=0.7
18．如果y＝3，根据等式的性质填空。
y－1＝3－( ) y＋17＝3＋( ) y－( )＝3－1.3
y×5＝3×( ) y×m＝3×( ) y÷( )＝3÷12
19．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a－6＝b－( ) a－c＝( )－c a×5＝b×( )
a＋( )＝3＋b a÷8＝( )÷8 ( )×7＝b×7
( )＋10＝b＋10 ( )－1.5＝b－1.5 ( )×a＝6×b
20．看图列方程。
方程：________________
三、解答题
21．某市电力局从2016年1月进行居民峰谷用电试点。每天8：00～22：00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）。目前不是用峰谷电的居民用电每度0.55元。小明家在某月使用峰谷电后付电费108元，经测算比不使适用峰谷电节约13元。
（1）小明家这个月共用电多少度？
（2）小明家这个月峰电用了多少度，谷电用了多少度？
22．已知△－○＝2，○＋○＋△＋△＋△＝56。求△和○的值。
23．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个○？
24．根据下面的算式，求每题中的□、△、○各代表多少？
（1）□＋□＋□＋□＝32，△－□＝20。
（2）○－△＝8，△＋△＋△＝○。
25．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页5.2.2等式的性质提升练习人教版数学五年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．循环小数一定是无限小数
B．数对（4，5）和数对（5，4）表示的位置相同
C．等式的两边同时乘（或除以）同一个数，等式两边仍然相等
【答案】A
【分析】A．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，据此判断；
B．数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此判断即可；
C．等式的两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】A．循环小数一定是无限小数，说法正确；
B．数对（4，5）表示第四列，第五行；数对（5，4）表示第五列，第四行，它们表示的位置不同，原题说法错误；
C．等式的两边同时乘（或除以）同一个数（0除外），等式两边仍然相等，原题说法错误；
故答案为：A。
【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关数对、循环小数、等式的性质等基础知识是关键。
2．如图，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（ ）个。
A．1 B．2 C．3
【答案】B
【分析】根据前两个天平可知，3个△＝1个○，5个△＝1个□，则最后一个天平中的□△＝6个△，再根据3个△＝1个○可知6个△＝2个○，由此解答即可。
【详解】3个△＝1个○；
5个△＝1个□；
□△＝6个△；
6个△＝2个○；
故答案为：B
【点睛】本题考查了等量代换的知识点，关键是将□全部用△来代替。
3．x＋3＝y＋5，那么x（ ）y。
A．大于 B．小于 C．等于
【答案】A
【分析】x＋3＝y＋5，根据等式的性质，即等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式不变。以此解答。
【详解】x＋3＝y＋5
x＋3－3＝y＋5－3
x－y＝y＋5－y
x－y＝2
x＞y
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了学生对含有字母等式的计算能力，需要运用到等式的性质。
4．如果，下面说法正确的是（ ）。
A． B． C．
【答案】B
【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
【详解】根据等式的性质，如果，那么:
A．和不一定相等；
B．；
C．不一定等于1；
故答案为：B
【点睛】此题考查了等式的性质，要熟练掌握。
5．下列等式变形错误的是（ ）。
A．由a=b得a+5=b+5 B．由a=b得6a=6b C由÷3=3÷y得=y
【答案】C
【解析】略
6．5.4比x的3倍少1.5，下列方程正确的是（ ）。
A．3x－1.5＝5.4 B．5.4－3x＝1.5 C．3x＝5.4－1.5
【答案】A
【分析】由题意可知，5.4比x的3倍少1.5，则3x－1.5＝5.4，据此解答即可。
【详解】由分析可知，可列方程为：3x－1.5＝5.4
故选：A
【点睛】本题考查列简易方程，明确等量关系是解题的关键。7．元宵节当天，学校开展数学节活动，其中一个灯谜是两个奇怪的数学算式，代表的数是（ ）。
A．0 B．1 C．15
【答案】C
【分析】先由第二个算式看出，零除以任何非零数得零，所以心形表示0，再根据任何数加零都等于原数，据此解答即可。
【详解】根据零除以任何非零数得零，所以心形表示0；
再根据0＋＝15；
所以＝15。
故答案为：C
【点睛】求出心形表示0，是解答此题的关键。
8．下面的式子中，（ ）是方程。
A．81÷9＝9 B．n＋16 C．2m＋0.3＝1.8
【答案】C
【分析】方程是指含有未知数的等式。
【详解】A.虽然是等式，但不含有未知数，不是方程；
B.只是含有未知数的式子，不是等式，不是方程；
C.既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程。
故选：C。
【点睛】方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。
9．如果4x＝y－4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（ ）是错误的。
A．4x＋3＝y－1 B．4x－2＝y－6 C．8x＝2y－4
【答案】C
【分析】A、B选项依据等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
C、 D选项依据等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】A．4x＝y－4等式左右两边同时加3得，4x＋3＝y－4＋3，则4x＋3＝y－1，正确；
B．4x＝y－4等式左右两边同时减2得，4x－2＝y－4－2，则4x－2＝y－6，正确；
C．4x＝y－4等式左右两边同时乘以2得，4x×2＝（y－4）×2，则8x＝2y－8，错误；
故答案为：C
【点睛】灵活运用等式的性质是解答本题的关键。
10．下列说法中正确的是（ ）。
A．无限小数大于有限小数
B．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大
C．2a有可能等于a2
【答案】C
【分析】A．有限小数：是小数点后面只有有限个不全为“0”的数字的小数。无限小数：是小数点后面有无限多个不全为“0”的数字的小数。
B．周长一定，正方形面积＞长方形面积。
C．2a表示两个a相加；a 表示两个a相乘；
【详解】A． 3.121212……＜4.2，无限小数大于有限小数说法错误；
B． 周长相等的长方形和正方形，长方形的面积大，说法错误；
C． 2×2＝4，2 ＝4，2a有可能等于a2，说法正确；
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
二、填空题
11．在○里填上运算符号，在括号里填上数。
（1）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－（ ）。
（2）如果x－1＝26，那么x－11＋1＝26○（ ）。
（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99○（ ）。
【答案】（1）3；
（2）＋；11；
（3）÷；3
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减去同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】由分析得，
（1）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－3；
（2）如果x－1＝26，那么x－11＋1＝26＋11；
（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99÷3。
【点睛】此题考查的是解方程的依据，掌握等式的性质是解题关键。
12．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋5＝b＋________ a－________＝b－a
a×＝b×________ a÷________＝b÷0.5
【答案】 5 a 0.5
【分析】等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
【详解】a＋5＝b＋5
a－a＝b－a
a×＝b×
a÷0.5＝b÷0.5
【点睛】本题考查了等式的性质，同时乘或除以一个相同的数时，注意0除外。
13．用方程表示下面的数量关系：张叔叔用90元钱买了a瓶果汁，每瓶果汁7.5元。方程：( )。
【答案】7.5a＝90（或90÷a＝7.5）
【分析】根据题意可知，“果汁的瓶数×单价＝花的总钱数”，据此列方程即可。
【详解】张叔叔用90元钱买了a瓶果汁，每瓶果汁7.5元，可列方程为：7.5a＝90。
【点睛】根据“单价、数量、总价”之间的关系找到等量关系式是解答本题的关键。
14．△、○、◎分别代表3个数，已知，，，那么( )，( )，( )。
【答案】 20 30 45
【分析】根据已知条件推出，再根据题中的数量关系解答推算。
【详解】已知，则，即；
因为，所以；
故，；
又因为；
所以。
【点睛】本题主要考查等量代换，找出是解答本题的关键。
15．1根香蕉重( )克。
【答案】60
【分析】1根香蕉＋1个苹果＝170克，则2根香蕉＋2个苹果＝340克，用2个苹果和3根香蕉重400克－两个苹果和两个香蕉重340克＝一根香蕉重60克。
【详解】400－170×2
＝400－340
＝60（克）
【点睛】此题根据等式的性质1，求出1根香蕉的重量。
16．准确填空。
（1）
1个菠萝和________个桃子同样重。
（2）
1只小鸭和________只小鸡同样重。
【答案】 4 3
【分析】（1）观察天平，天平左边有2个菠萝，右边有1个菠萝4个桃子，将左右两边同时拿掉1个菠萝后，天平左边就有1个菠萝，右边有4个桃子。所以，1个菠萝和4个桃子一样重。
（2）观察天平，天平左边有1只小鸭和2只小鸡，右边有5只小鸡，将左右两边同时拿掉2只小鸡后，天平左边就有1只小鸭，右边有3只小鸡。所以，1只小鸭和3只小鸡一样重。
【详解】（1）1个菠萝和4个桃子一样重。
（2）1只小鸭和3只小鸡一样重。
【点睛】本题考查了等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
17．在括号里填上合适的数字。
（1）15+X=43
解：15+X-15=43( )
得X=28
（2）X-58=36
解：X-58( )=36+58
得X=94
（3）6X=18
解：6X÷6 =18 ( )
得X=3
（4）5X=3.5
解：5X÷( )=3.5( )
得X=0.7
【答案】 -15 +58 ÷6 5 ÷5
【解析】略
18．如果y＝3，根据等式的性质填空。
y－1＝3－( ) y＋17＝3＋( ) y－( )＝3－1.3
y×5＝3×( ) y×m＝3×( ) y÷( )＝3÷12
【答案】 1 17 1.3 5 m 12
【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解答。
【详解】y－1＝3－1
y＋17＝3＋17
y－1.3＝3－1.3
y×5＝3×5
y×m＝3×m
y÷12＝3÷12
【点睛】掌握等式的性质是解答本题的关键。
19．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a－6＝b－( ) a－c＝( )－c a×5＝b×( )
a＋( )＝3＋b a÷8＝( )÷8 ( )×7＝b×7
( )＋10＝b＋10 ( )－1.5＝b－1.5 ( )×a＝6×b
【答案】 6 b 5 3 b a a a 6
【分析】根据等式的性质：
1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。
2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。
【详解】由分析可知：
a－6＝b－（ 6 ） a－c＝（ b ）－c a×5＝b×（ 5 ）
a＋（ 3 ）＝3＋b a÷8＝（ b ）÷8 （ a ）×7＝b×7
（ a ）＋10＝b＋10 （ a ）－1.5＝b－1.5 （ 6 ）×a＝6×b
【点睛】本题考查等式的性质，熟练运用等式的性质是解题的关键。
20．看图列方程。
方程：________________
【答案】x＋0.25＝0.4
【分析】看图易知，一个苹果和一个菠萝的重量恰好等于一个小南瓜的重量。据此列方程。
【详解】方程：x＋0.25＝0.4。
【点睛】本题考查了列方程，能从图中找出等量关系是解题的关键。
三、解答题
21．某市电力局从2016年1月进行居民峰谷用电试点。每天8：00～22：00高峰时段用电每度0.65元（简称“峰电”价格），其余时间用电每度0.3元（简称“谷电”价格）。目前不是用峰谷电的居民用电每度0.55元。小明家在某月使用峰谷电后付电费108元，经测算比不使适用峰谷电节约13元。
（1）小明家这个月共用电多少度？
（2）小明家这个月峰电用了多少度，谷电用了多少度？
【答案】（1）220度；（2）120度；100度
【分析】（1）小明家某月不使用峰谷电的电费：峰谷电费＋节约的电费，即108＋13＝121元，再除以不是峰谷电的每度电价钱，121÷0.55即可解答。
（2）设这个月峰电用了x度，峰电价钱：0.65x；谷电：小明家这个月共用的电的度数－x，谷电价钱：0.3×（共用的电的度数－x）；由题意：峰电的价钱＋谷电的价钱＝总价钱，根据这个等量关系列方程，解方程即可解答。
【详解】（1）（108＋13）÷0.55
＝121÷0.55
＝220（度）
（2）解：设峰电为x度，则谷电为220－x度
0.65x＋0.3×（220－x）＝108
0.65x＋66－0.3x＝108
0.35x＝108－66
x＝42÷0.35
x＝120
谷电：220－120＝100（度）
答：小明家这个月共用电220度；小明家这个月峰电用了120度，谷电用了100度。
【点睛】本题考查等量关系的运用，利用等量关系列方程，解方程。
22．已知△－○＝2，○＋○＋△＋△＋△＝56。求△和○的值。
【答案】△是12，○是10
【分析】△相当于是○加上2，那么3个△相当于是3个○加上6，56减去6得到50，相当于是5个○，求出○是10，然后求△。
【详解】
答：△是12，○是10。
【点睛】本题考查的是等量代换，也可以用△表示○，然后先求出三角形所表示的数值。
23．如图（1）（2）为两架已达平衡的天平，如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放几个○？
【答案】3个
【分析】根据等式的性质（2），将天平（1）两边同时乘3，天平（1）左边有6个△，右边有6个□和3个○，天平（2）左边有5个△，右边有6个□，根据等式的性质（1），6个△减去5个△是1个△，6个□和3个○减去6个□是3个○，也就是1个△和3个○保持平衡。
【详解】如果要使图（3）中的天平保持平衡，则在天平右侧应放3个○。
【点睛】注意观察每个天平上图形的数量和种类，灵活利用等式的性质是解答本题的关键
24．根据下面的算式，求每题中的□、△、○各代表多少？
（1）□＋□＋□＋□＝32，△－□＝20。
（2）○－△＝8，△＋△＋△＝○。
【答案】（1）□代表8，△代表28
（2）△代表4，○代表12
【分析】第（1）问，容易求出□是8，然后再计算△；第（2）问，用△表示○，得到2个△是8，那么△是4，再求○。
【详解】（1），
答：□代表8，△代表28。
（2），
答：△代表4，○代表12。
【点睛】本题考查的是等量代换，解题的依据是等式的性质。
25．快乐提升：看图想一想，怎样才能使右边的天平平衡．
【答案】右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．
【分析】根据左边的天平，1只小狗＝3只小兔，右边的天平的左边有4只小兔，就相当于左边天平的3只小兔又加上一只小兔，根据等式的性质，使右边的天平平衡，左边天平的一只小狗再加上一只小兔，右边的天平就会平衡．
【详解】左边天平：1只小狗＝3只小兔，根据等式的性质，所以1只小狗+1只小兔＝3只小兔+1只小兔，即1只小狗+1只小兔＝4只小兔，所以右边天平的右边应该是1只小狗加1只小兔，右边的天平就会平衡．
【点晴】本题考查了等式的性质的灵活运用情况．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
