2015春湘教版数学八下第四章《一次函数》全章导学案

4．1．1变量与函数
【学习目标】
1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义；在理解掌握函数概念的基础上，确定函数关系式；
4、会根据函数解析式和实际意义确定自变量的取值范围。
【学习重点】了解常量与变量的意义；理解函数概念和自变量的意义；确定函数关系式。
【学习难点】函数概念的理解；函数关系式的确定
学习过程：
一、【知识链接】
问题一：一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
1．请同学们根据题意填写下表：
t/时 1 2 3 4 5 t
s/千米
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含t的式子表示s．__s=_________________t的取值范围是
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．
二、【自主学习】
问题二：每张电影票的售价为10元，如果早 ( http: / / www.21cnjy.com )场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．怎样用含x的式子表示y
１．请同学们根据题意填写下表：
售出票数（张） 早场150 午场206 晚场310 x
收入y (元)
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含x的式子表示y．__y=_________________x的取值范围是
这个问题反映了票房收入_________随售票张数_________的变化过程．
问题三：在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记 ( http: / / www.21cnjy.com )录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0．5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为L cm,怎样用含m的式子表示L？
1．请同学们根据题意填写下表：
所挂重物（kg） 1 2 3 4 5 m
受力后的弹簧长度L（cm）
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含m的式子表示L．__L=_________________m的取值范围是
这个问题反映了_________随_________的变化过程．
三、【合作探究】
问题四：圆的面积和它的半径之间的关系是什么 ( http: / / www.21cnjy.com )？要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？30 cm2呢 怎样用含有圆面积Ｓ的式子表示圆半径r？ 关系式：________
１．请同学们根据题意填写下表：
面积s（cm2） 10 20 30 s
半径r(cm)
2．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
3．试用含s的式子表示r．__r=_________________s的取值范围是
这个问题反映了___ _ 随_ __的变化过程．
问题五：用10m长的绳子围 ( http: / / www.21cnjy.com )成矩形，试改变矩形的长度，观察矩形的面积怎样变化．记录不同的矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。设矩形的长为xm，面积为Ｓm2，怎样用含有x的式子表示Ｓ呢？
１．请同学们根据题意填写下表：
长x（m） 1 2 3 4 x
面积s（m2）
２．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．
３．试用含x的式子表示s． _______________x的取值范围是
这个问题反映了矩形的___ _ 随_ __的变化过程．
四、【展示交流】
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变 ( http: / / www.21cnjy.com )化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的（如……），有些量的数值是始终不变的（如……）。
得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；
在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；
（一）观察探究：
1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．
2、同一个问题中的变量之间有什么联 ( http: / / www.21cnjy.com )系？（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）
归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。
3、其实，在一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量间有上述这样的关系．我们来看下面两个问题，通过观察、思考、讨论后回答：
（1）下图是体检时的心电图．其中图 ( http: / / www.21cnjy.com )上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）在下面的我国人口数统计表中，年份与人口 ( http: / / www.21cnjy.com )数可以记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份（x），都对应着一个确定的人口数（y）吗？中国人口数统计表
（二）归纳概念：
一般地，在一个变化过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．
举例说明：
问题一 问题二 问题三 问题四 问题五
自变量
自变量的函数
函数解析式
五、【当堂检测】
1、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数，R的取值范围是
2、校园里栽下一棵小树高 ( http: / / www.21cnjy.com )1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,n的取值范围是
3、在男子1500米赛跑中，运动员的平 ( http: / / www.21cnjy.com )均速度v= ，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,自变量的取值范围是
4、已知2x-3y=1，若把y看成x的 ( http: / / www.21cnjy.com )函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是 ， 是 的函数,x的取值范围是
六、【学后反思】
4．1．2函数的图象（一）
【学习目标】
会观察函数图象，从函数图像中获取信息，解决问题。
【学习重难点】
初步掌握画函数图象的方法；通过观察、分析函数图象来获取信息.
一、【知识链接】
1、如图一，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：
气温最高是_______℃，在_______时，气温最低是_______℃，在______时；
12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃；
气温为-2℃的是在_______时；
气温不断下降的时间是在______________；
气温持续不变的时间是在______________。
二、【自主学习】
2、小明的 爷爷吃过晚饭后，出门散步，再报亭看了一会儿报纸
才回家，小明绘制了爷爷离家的路程s（米）与外出的时间t（分）之间的关系图
（图二）
（1）报亭离爷爷家________米；
（2）爷爷在报亭看了________分钟报纸；
（3）爷爷走去报亭的平均速度是________米∕分。 图二
三、【合作探究】
图三反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家，。其中x表
示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。
根据图像回答下列问题：
菜地离小明家多远？小明家到菜地用了多少时间？
小明给菜地浇水用了多少时间？
菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
小明给玉米地除草用了多少时间？
玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？
四、【展示交流】
1、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小 ( http: / / www.21cnjy.com )时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（　　　）.
2、小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20 ( http: / / www.21cnjy.com )分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里.下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　）
3、有一游泳池注满水，现按一定速度将 ( http: / / www.21cnjy.com )水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按先共同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为V（立方米）随时间t（小时）变化的大致图像是（ ）
五、【当堂检测】
1、图中的折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系。骑车人9：00离家，15：00回家，请你根据这个折线图回答下列问题：
（1）这个人什么时间离家最远？这时他离家多远？
（2）何时他开始第一次休息？休息多长时间？这时
他离家多远？
（3）11：00~12：30他骑了多少千米？
（4）他再9：00~10：30和10：30~12~30的平均
速度各是多少？
（5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14：00时他离家多远？何时他距家10千米？
六、【学后反思】
4.1.3 函数图像（二）
【学习目标】
1、会用描点法画出函数的图像。
2、画函数图像的步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。
【学习重难点】
会用描点法画函数的图象
【知识链接】
函数的表示方法有哪些？
二、【自主学习】
例1 画出函数y＝x2的图象．
分析：要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些 自变量的值，并求出对应的函数值．（x的取值一定要在它的取值范围内）
解：（1）取x的自变量一些值，例如x=-3，-2，-1，0，1，2，3，。。。。，并且计算出对应的函数值，为方便表达，我们列表如下：
x 。。。 －3 －2 －1 0 1 2 3 。。。
y 。。。 。。。
由此，我们得到一系列的有序实数对：。。。，（ ），（ ），（ ），
（ ），（ ），（ ），（ ），。。。
（2）在直角坐标系中描出这些有序实数对的对应点
（3）描完点之后，用光滑的曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象。
这里画函数图象的方法我们称为__________，步骤为：__________________。
三、【合作探究】
1、在所给的直角坐标系中画出函数y=x的图象（先填写下表，再描点、连线）.
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y
2、画出下列函数的图像
（1） （2）
四、【展示交流】
1、矩形的周长是8cm，设一边长为x cm，另一边长为y cm.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在给出的坐标系中，作出函数图像。
五、【当堂检测】
1、王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y=击球，球正好进洞．其中，y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离．
试画出高尔夫球飞行的路线；
（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
解：（1） 列表如下：
从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是______m，球的起点与洞之间的距离是_____m。
六、【学后反思】
4.1.4 函数图像（三）
【学习目标】
1、会根据题目中题意或图表写出函数解析式；
2、根据函数解析式解决问题。
【学习重难点】
根据函数解析式解决问题，学会确定自变量的取值范围
【知识链接】
画出下列函数的图像：
二、【自主学习】
例1：一辆汽车的油箱中现有汽油50L， ( http: / / www.21cnjy.com )如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减小，平均耗油量为0.1 L / km。
写出表示y与x的函数关系式，这样的式子叫做函数解析式。
指出自变量x的取值范围；
汽车行驶200km时，邮箱中还有多少汽油？
练习：拖拉机开始工作时，邮箱中有油30L，每小时耗油5L。
写出邮箱中的余油量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式；
求出自变量t的取值范围；
画出函数图象；
根据图像回答拖拉机工作2小时后，邮箱余油是多少？若余油10L，拖拉机工作了几小时？
三、【合作探究】
例2：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度。
t / 时 0 1 2 3 4 5
y / 米 10 10.5 10.10 10.15 10.20 10.25
由记录表推出这5小时中水位高度y（单位：米）岁时间t（单位：时）变化的函数解析式，并画出函数图像；
据估计按这种上涨规律还会持续上涨2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
四、【展示交流】
练习：有一根弹簧最多可挂10kg重的物体，测得该弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有如下关系：
x（kg） 0 1 2 3 4 5
y（cm） 12 12.5 13 13.5 14 14.5
写出y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
画出函数图像；
根据函数图像回答，当弹簧长为16.5cm时，所挂的物体质量是多少kg？当所挂物体质量为8kg的时候，弹簧的长为多少cm？
五、【当堂检测】
1、某种活期储蓄的月利率是0. ( http: / / www.21cnjy.com )06%，存入100元本金，则本息和y（元）随所存月数x变化的函数解析式为______________，当存期为4个月的时候，本息和为________元；
2、正方向边长为3，若边长增加x则面积 ( http: / / www.21cnjy.com )增加y，则y随x变化的函数解析式为____________，若面积增加了16 ，则变成增加了___________；
3、甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米 ( http: / / www.21cnjy.com )/秒，现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米，则y随x变化的函数解析式为________________,自变量x的取值范围是______________；
4、某学校组织学生到炬力千米的博物馆无参观，小红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去博物馆，车租车的收费标准如下：
里程 收费
3千米及3千米以下 7.00
3千米以上，每增加1千米 2.00
请写出出租车行驶的里程数x（千米）与费用y（元）之间的函数关系式；
小红同学身上仅有14元钱，乘出租车到博物馆的车费够不够，请说明理由。
5、声音在空气中传播速度和气温间有如下关系：
气温（℃） 0 5 10 15 20
声速（m/s） 331 334 337 340 343
若用t表示气温，V表示声速，请写出V随t变化的函数解析式；
当声速为361m/s的时候，气温是多少？
【学后反思】
4.2.1 正比例函数
【学习目标】
1、理解正比例函数的概念
2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。
【学习重难点】
1、理解正比例函数意义及解析式的特点
2、掌握正比例函数图象的性质特点。
一、【知识链接】
按下列要求写出解析式
（1）一本笔记本的单价为2元，现购买x本与付费y元的关系式为_________________；
（2）若正方形的周长为P，边长为a，那么边长a与周长p之间的关系式为______________；
（3）一辆汽车的速度为60 km / h ，则行使路程s与行使时间t之间的关系式为_________；
（4）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。
二、【自主学习】
一般地，形如 （k是常数，k≠0)的函数，叫做 ，其中k叫做比例系数。
练习：1、下列函数钟，那些是正比例函数？______________
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8）
2、关于x的函数是正比例函数，则m__________
画出下列正比例函数
（1） （2）
x -2 -1 0 1 2
y
x -2 -1 0 1 2
y
比较上面两个图像，填写你发现的规律：
（1）两个图像都是经过原点的 __________，
（2）函数的图像经过第_____象限，从左到右_______，即y随x的增大而_______；
（3）函数的图像经过第_____象限，从左到右______，即y随x的增大而_______；
三、【合作探究】
总结：正比例函数的解析式为__________________
相同点
图像所在象限
图像大致形状
增减性
【展示交流】
1、关于函数，下列结论中，正确的是（ ）
A、函数图像经过点（1，3） B、函数图像经过二、四象限
C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y＞0
2、已知正比例函数的图像过第二、四象限，则（ ）
A、y随x的增大而增大 B、y随x的增大而减小
C、当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少；
D、不论x如何变化，y不变。
3、当时，函数的图像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四 C、二 D、三
4、函数的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）
A、3 B、—3 C、 D、
五、【当堂检测】
5、若A（1，m）在函数的图像上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是___________；
6、若B（m，6）在函数的图像上，则m=________，则点A关于x轴对称点坐标是___________；
7、y与x成正比例，当x=3时，，则y关于x的函数关系式是____________
8、函数的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的增大而_________
9、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式。
六、【学后反思】
4.2.2 一次函数（二）
【学习目标】
1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系
2、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响
【学习重难点】
1.一次函数的图象的画法。
2.一次函数的图象特征与解析式联系。
一、【知识链接】
在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像
-2 -1 0 1 2
y=2x
y=2x+3
y=2x-3
二、【自主学习】
观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数的图像经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。
猜想：一次函数的图像是一条________，当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由向_____平移_____个单位长度得到。
练习：
在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像。
（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；
（2）将直线向_____平移______个单位可得直线。
例2 ：分别画出下列函数的图像
（1） （2） （3） （4）
分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。
（1） （2） （3） （4）
x 0
y 0
观察上面四个图像，（1）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________。
三、【合作探究】
1、由此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：
（1）直线经过___________象限；
（2）直线经过___________象限；
（3）直线经过___________象限；
（4）直线经过___________象限；
2、一次函数的性质：
（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；
四、【展示交流】
1、一次函数的图像不经过（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限
2、已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A、 B、 C、 D、
3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、一次函数的图像一定经过（ ）
A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）
6、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
五、【当堂检测】
7、一次函数的图像如图所示，则k_______，
b_______，y随x的增大而_________
8、一次函数的图像经过___________象限，
y随x的增大而_________ (第6题)
9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________
10、直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________
11、已知一次函数的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________
12、已知一次函数图像（1） ( http: / / www.21cnjy.com )不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________
六、【学后反思】
4.2.3 一次函数（三）
【学习目标】
学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式
【知识链接】：什么是一次函数？
【自主学习】
例1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。
分析：求一次函数的解析式，关键是求出k，b的值，从已知条件可以列出关于k，b的二元一次方程组，并求出k，b。
解： ∵一次函数经过点（3，5）与（2，3）
∴
解得
∴一次函数的解析式为_______________
像例1这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体
写出这个式子的方法，叫做待定系数法。
1、已知一次函数，当x = 5时，y = 4，
（1）求这个一次函数。 （2）求当时，函数y的值。
2、已知直线经过点（9，0）和点（24，20），求这条直线的函数解析式。
3、已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量 x（千克）的一次函数．现
已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2
厘米．求这个一次函数的关系式．
三、【合作探究】
例2：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式
练习：已知一次函数的图象如图所示，求出它的函数关系式
四、【展示交流】
为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度 ( http: / / www.21cnjy.com )都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）小明经过对数据探究，发现：桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由．
五、【当堂检测】
1、A（1，4），B（2，m），C（6，－1）在同一条直线上，求m的值。
2、已知一次函数的图像经过点A（2，2）和点B（－2，－4）
（1）求AB的函数解析式；
（2）求图像与x轴、y轴的交点坐标C、D，并求出直线AB与坐标轴所围成的面积；
（3）如果点M（a，）和N（－4，b）在直线AB上，求a，b的值。
六、【学后反思】
4.3.1 一次函数与一元一次方程
【学习目标】
1、进一步认识和理解一次函数，同时进一步巩固一元一次方程的解法。
2、弄通一次函数与x轴的交点与一元一次方程的解的关系。
【知识链接】：用待定系数法求一次 函数解析式步骤是什么？
【自主学习】
1、解方程2x+4=0
2、自变量x为何值时函数y=2x+4的值为0？
3、以上方程2x+4=0与函数y=2x+4有什么关系？
4、是不是任何一个一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a、b是常数，a≠0）？
三、【合作探究】
一个物体现在的速度是3m/秒，其速度每秒增加2m/秒，再过几秒它的速度为11m/秒？
1）、此问题用方程来解如何去解？
2）、画出y=2x-8的函数图象
如果速度y是时间x的函数，则上述问题与y=2x+3有什么关系？如何去解上述问题？
四、【展示交流】
1、解方程ax+b=0（a、b为常数，a≠0）
2、自变量x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0，这句话与解方程ax+b=0（a、b为常数）到底有什么关系？
整体感知
如何理解一次函数与x轴交点的横坐标与解方程的关系？
五、【当堂检测】
A、基础知识巩固
1、当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=5x+7的值满足下列条件
（1）、y=0 （2）、y=20
B、能力提升
当自变量x取何值时，函数y=+1与y=5x+17的值相等？
六、【学后反思】
4.3.2 一次函数与一元一次不等式
【学习目标】、
1、会用一次函数的图像解一元一次不等式，理解一次函数与一元一次不等式的关系，
2、经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。
3、利用一次函数的图像确定一元一次不等式的解集
一、【知识链接】：一次函数与方程有什么关系？
二、【自主学习】
1、什么是一元一次不等式？它的解集是什么？
2、看下面两个问题有什么关系
(1)、解不等式5x+6＞3x+10
(2)、自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
3、由上面两个问题的关系，能进一步得到“解不等式ax+b＞0与求自变量x在什么范围内一次函数y=ax+b的值大于0”有什么关系？
4、一元一次不等式与一次函数有什么联系？
任何一元一次不等式都可以转化为____ ( http: / / www.21cnjy.com )________或_____________(a、b为常数，a≠0） 的形式，所以解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大（小）于0时，求________相应的______________
三、【合作探究】
用画图像法解不等式，首先要把不等式转化 ( http: / / www.21cnjy.com )为函数的形式，根据图像判断不等式的解集，两种解法都把不等式转化为比较___________________的高低
如图：直线y=kx+b经过点A（-3，-2），B（2，4），根据图像解答下列问题：
（1）、求k，b的值
（2）、指明不等式＞0的解集
（3）、求不等式＞4的解
（4）、解不等式6x+8＜-10
四、【展示交流】
用画函数图像的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1：原不等式化为3x-6＜0，画出直线y ( http: / / www.21cnjy.com )=3x-6，可以看出，当x＜2时_______________________，即y=3x-6＜0，所以不等式的解集为x＜2.
解法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，分别为：y=5x+4与直线y=2x+10，在同一坐标系内画出图像
如图所示，它们交点的横坐标为2，当x＜2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10的下方，所以不等式的解集为x＜2.
1、从函数值的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的
___________________的取值范围。
2、从函数图像的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上方（或下方）部分所
3、理解y＞0，y＝0，y＜0的几何意义：
一次函数y=kx+b，图像在x轴上方时，y____0，图像在x轴上时，y____0，图像在轴下方时，y____0.
五、【当堂检测】
1、已知一次函数y=kx+b的图像如图，当x＜时，y的取值范围是（ ）
A、y＞0 B、y＜0 C、-2＜y＜0 D、y＜-2
2、一次函数的图像如图，则它的解析式是_____________________.
当x=______时，y=0 当x_______时，y＞0 当y_______时，x＜0
3、利用函数图象解出x
（1）、5x-1=2x+5 （2）、6x-4＜3x+2
4、利用函数图象解不等式
（1）、5x-1＞2x+5 （2）、x-4＜3x+1
六、【学后反思】
中国人口数统计表
年份 人口数／亿
1984 10．34
1989 11．06
1994 11．76
1999 12．52
图一
图三