人教版7下数学 8.2 消元——解二元一次方程组 学案（含答案）

消元——解二元一次方程组
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第一课时
一、旧知回顾
1．对课本引言中出现的“篮球联赛”的问题，先列出一元一次方程解决，再列出二元一次方程组。如何来解这样的方程组呢，请认真进行对比。
二、新知梳理
2．探究活动一：一元一次方程与二元一次方程组的关系：
（1）观察方程x＋y＝2①与y＝2－x②，思考①是如何转化到②的？
（2）二元一次方程组，如何化为一元一次方程2x＋(10－x)＝22？通过预习仿照例1请写出完整的解题过程。
（3）归纳代入消元法：
三、试一试
3．把下列方程改成用含x的式子表示y的形式
（1）， 。
（2）， 。
4．用代入法解下列方程组：（解题格式请参照P91－92页例1）
① ②
★通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．解二元一次方程组的基本思想是什么？
2．用代入法解方程组的基本步骤是什么？
二、精练反馈
A组：
1．把下列方程改成用含y的式子表示x的形式：
（1）x＋2y＝1 （2）5x－3y=x
2．用代入法解下列方程组：
（1） （2）
B组：
3．有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛。篮、排球队各有多少支参赛？
三、课堂小结
1．解二元一次方程组的方法是？
2．在解方程中的思想是？
3．你还学会了什么？
四、拓展延伸（选做题）
1．已知与互为相反数，则x= ，y= 。
2．若x－y=5，y=5+z，则 。
【答案】
【学前准备】
1．①解：设胜x场，则负了（10－x）场。
②解：设胜x场，负了y场。
2．（1）通过移项
（2）解：
所以这个方程组的解为：
（3）把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组得解。
3．（1）5－2x
（2）
4．① ②
所以这个方程组的解为：
所以这个方程组的解为：
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．（1）x=1－2y （2）
2．（1）
所以这个方程组的解为：
（2）解：由①得：x=1+2y
把③代入②得：2（1+2y）+3y=5
y=
把y=代入③得：x=1+=
所以：
3．解：设篮球队x人，排球队y人。
所以这个方程组的解为：
答：篮球有28人，排球20人
课堂小结
略
拓展延伸
1．x=－5，y=－3
2．x－z=10
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P91-93页，你将知道如何用代入消元法解二元一次方程组，体会在代入过程中的消元思想。
课堂探究
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