人教版7下数学 8.2 消元——解二元一次方程组 学案（含答案）

消元——解二元一次方程组
班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第四课时
一、旧知回顾
1．解二元一次方程组有几种方法？它们的解题思想是什么？
2．用代入法和加减法解下列方程组：
代入法： 加减法：
二、新知梳理
3．1台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
分析：（1）本题要我们求什么？试用文字表达出来：
（2）本题的等量关系是什么？试用文字表达出来：
（3）若设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷。请你列出方程组，并求出方程组的解。
4．阅读课本P92页例2，思考（1）题目中的单位有什么不同？（2）5x=2y是怎么得到的？（3）本题书中采用的是什么方法解方程组的？
三、试一试
5．一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶。问大盒与小盒每盒各装多少瓶？
通过预习你还有什么困惑？
一、课堂活动、记录
1．根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
2．分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型。
二、精练反馈
A组：
1．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
B组：
2．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
三、课堂小结
谈谈本节课你有哪些收获？
四、拓展延伸（选做题）
顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游，到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？
【答案】
【学前准备】
1．解：两种方法，代入消元和加减消元 消元
2．代入法： 加减法：
3．（1）1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷
（2）3台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷
（3）解：设1台大收割机1小时收割x公顷，1台小收割机1小时收割y公顷。
4．答：（1）一个单位是g，一个是t；（2）大瓶装：小瓶装=2：5；（3）代入消元法
5．
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．
2．
∴这个方程组的解为
答：大货车每辆装4吨，小货车每辆2.5吨
课堂小结
略
拓展延伸
完成情况
学前准备
预习导航：认真阅读课本P95-96页，你将会运用二元一次方程组解决有关工作量的问题，并学会更加熟练地解二元一次方程组。
课堂探究
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