人教版7下数学 8.2 消元——解二元一次方程组学案（3课时 含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版7下数学 8.2 消元——解二元一次方程组学案（3课时 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 139.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-29 21:16:51 | ||
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文档简介
(
学前准备
)消元——二元一次方程组的解法（1）
(
完成情况
)
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.对课本引言中出现的“篮球联赛”的问题，先列出一元一次方程解决，再列出二元一次方程组。如何来解这样的方程组呢，请认真进行对比。
(
预习：认真阅读课本，你将知道如何用
代入消元法解二元一次方程组，在代入过程中的解题的消元思想。
)
【新知探究】
3.探究活动一：一元一次方程与二元一次方程组的关系：
（1）观察方程x＋y＝2①与y＝22－x②， 思考
①是如何转化到②的？
（2）二元一次方程组 如何化为一元一次方程 2x＋(10－x)＝22？通过预习仿照例1请写出完整的解题过程。
（3）归纳代人消元法：
试一试
4. 把下列方程改成用含x的式子表示y的形式
（1）
（2）
7.用代入法解下列方程组：（解题格式请参照P91-92页例一）
① ②
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
1．解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解方程组的基本步骤是什么？
【精练反馈】
A组：1.把下列方程改成用含y的式子表示x的形式：
（1）x＋2y＝ 1 （2） 5x-3y=x
2.用代入法解下列方程组：
（1） （2）
B组：3.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛.篮、排球队各有多少支参赛？
【学习小结】
1.解二元一次方程组的方法是？2.在解方程中的思想是？3.你还学会了什么？
【拓展延伸】
（选做题）
1. 已知与互为相反数，则
2.若x-y=5,y=5+z,则
(
学前准备
) (
完成情况
)消元——二元一次方程组的解法（2）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.用代入法解方程组：
(
预习：认真阅读课本，你将知道
会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。
)
【新知探究】
3.观察方程组 ①② 并回答：
⑴①中y的系数是 ，②中y的系数是 ①－②可消去哪个未知数
①－②得：
(2)能否用②－①消去y，得到关于x的一元一次方程，再求、的值？请写出完整的解答过程.
(3)对比发现用②－①与用①－②,那一种方法更简单 为什么 请交流讨论.
(
③ ④
)（4）这个方程组 还是用两个方程相减能消未知数吗？ 如果不是又该怎么办？ 写出解答过程（模仿例3的格式）
试一试
4.认真阅读课本例3，思考能否运用加减法解方程组： ①②
⑴方程组中两方程的左右两边分别相加(或相减)，能否消元，为什么？答：___ ___ __
⑵将①式作怎样的变形后 ，运用加减法可解此方程组？答：_______________
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
1.用加减消元法解二元一次方程组。
2. 会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组
【精练反馈】
A组：1.方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2.已知是方程组的解，则a= ，b=
3.用加减法解下列方程组
（1） B组：（2）
【学习小结】
方程组中同一未知数的系数相同、相反或者同一未知数的系数绝对值成倍数时，可通过将两个方程怎样变形达到消元的目的.
【拓展延伸】
（选做题）
1.已知，则 ， =
2.若规定=ad-bc，如 =2×0-3×（-1）=3.
（1）计算： ， ；（2）解方程组：
(
学前准备
)消元——二元一次方程组的解法（3）
(
完成情况
)
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.解二元一次方程组有几种方法？它们的解题思想是什么？
2.用代入法和加减法解下列方程组：
代入法： 加减法：
(
预习：认真阅读课本，你将
会运用二元一次方程组解决有关工作量的问题，熟练地解二元一次方程组。
)
【新知探究】
3.台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
分析：（1）本题要我们求什么？试用文字表达出来：
（2）本题的等量关系是什么？试用文字表达出来：
（3）若设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.请你列出方程组，并求出方程组的解.
4.阅读课本例2，思考（1）题目中的单位有什么不同？（2）5x=2y是怎么得到的？（3）本题书中采用的是什么方法解方程组的？
试一试
5．一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶.问大盒与小盒每盒各装多少瓶？
通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
1. 根据方程组的特点选择合适的方法解方程组
2. 分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型
【精练反馈】
A组：1.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
B组：2.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
【学习小结】
谈谈本节课你有哪些收获？
【拓展延伸】
（选做题）
顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？
学前准备
)消元——二元一次方程组的解法（1）
(
完成情况
)
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.对课本引言中出现的“篮球联赛”的问题，先列出一元一次方程解决，再列出二元一次方程组。如何来解这样的方程组呢，请认真进行对比。
(
预习：认真阅读课本，你将知道如何用
代入消元法解二元一次方程组，在代入过程中的解题的消元思想。
)
【新知探究】
3.探究活动一：一元一次方程与二元一次方程组的关系：
（1）观察方程x＋y＝2①与y＝22－x②， 思考
①是如何转化到②的？
（2）二元一次方程组 如何化为一元一次方程 2x＋(10－x)＝22？通过预习仿照例1请写出完整的解题过程。
（3）归纳代人消元法：
试一试
4. 把下列方程改成用含x的式子表示y的形式
（1）
（2）
7.用代入法解下列方程组：（解题格式请参照P91-92页例一）
① ②
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
1．解二元一次方程组的基本思想是什么？2．用代入法解方程组的基本步骤是什么？
【精练反馈】
A组：1.把下列方程改成用含y的式子表示x的形式：
（1）x＋2y＝ 1 （2） 5x-3y=x
2.用代入法解下列方程组：
（1） （2）
B组：3.有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛.篮、排球队各有多少支参赛？
【学习小结】
1.解二元一次方程组的方法是？2.在解方程中的思想是？3.你还学会了什么？
【拓展延伸】
（选做题）
1. 已知与互为相反数，则
2.若x-y=5,y=5+z,则
(
学前准备
) (
完成情况
)消元——二元一次方程组的解法（2）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1. 解二元一次方程组的基本思想是什么？
2.用代入法解方程组：
(
预习：认真阅读课本，你将知道
会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组。
)
【新知探究】
3.观察方程组 ①② 并回答：
⑴①中y的系数是 ，②中y的系数是 ①－②可消去哪个未知数
①－②得：
(2)能否用②－①消去y，得到关于x的一元一次方程，再求、的值？请写出完整的解答过程.
(3)对比发现用②－①与用①－②,那一种方法更简单 为什么 请交流讨论.
(
③ ④
)（4）这个方程组 还是用两个方程相减能消未知数吗？ 如果不是又该怎么办？ 写出解答过程（模仿例3的格式）
试一试
4.认真阅读课本例3，思考能否运用加减法解方程组： ①②
⑴方程组中两方程的左右两边分别相加(或相减)，能否消元，为什么？答：___ ___ __
⑵将①式作怎样的变形后 ，运用加减法可解此方程组？答：_______________
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
1.用加减消元法解二元一次方程组。
2. 会用加减法解同一未知数的系数绝对值不相等的二元一次方程组
【精练反馈】
A组：1.方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
2.已知是方程组的解，则a= ，b=
3.用加减法解下列方程组
（1） B组：（2）
【学习小结】
方程组中同一未知数的系数相同、相反或者同一未知数的系数绝对值成倍数时，可通过将两个方程怎样变形达到消元的目的.
【拓展延伸】
（选做题）
1.已知，则 ， =
2.若规定=ad-bc，如 =2×0-3×（-1）=3.
（1）计算： ， ；（2）解方程组：
(
学前准备
)消元——二元一次方程组的解法（3）
(
完成情况
)
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.解二元一次方程组有几种方法？它们的解题思想是什么？
2.用代入法和加减法解下列方程组：
代入法： 加减法：
(
预习：认真阅读课本，你将
会运用二元一次方程组解决有关工作量的问题，熟练地解二元一次方程组。
)
【新知探究】
3.台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3．6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？
分析：（1）本题要我们求什么？试用文字表达出来：
（2）本题的等量关系是什么？试用文字表达出来：
（3）若设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷.请你列出方程组，并求出方程组的解.
4.阅读课本例2，思考（1）题目中的单位有什么不同？（2）5x=2y是怎么得到的？（3）本题书中采用的是什么方法解方程组的？
试一试
5．一种蜂王精有大小盒两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶.问大盒与小盒每盒各装多少瓶？
通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)一、课堂活动、记录
1. 根据方程组的特点选择合适的方法解方程组
2. 分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型
【精练反馈】
A组：1.某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？
B组：2.有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨．求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？
【学习小结】
谈谈本节课你有哪些收获？
【拓展延伸】
（选做题）
顺风旅行社组织200人到花果岭和云水洞旅游,到花果岭的人数是到云水洞的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？