高中数学人教A版(2019)必修2 第九章 统计综合卷章节综合练习题(答案+解析)

文档属性

名称 高中数学人教A版(2019)必修2 第九章 统计综合卷章节综合练习题(答案+解析)
格式 docx
文件大小 1.0MB
资源类型 试卷
版本资源 人教A版(2019)
科目 数学
更新时间 2023-10-31 11:02:13

图片预览

文档简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第九章 统计综合卷
一、选择题
1.(2023高二上·朝阳开学考)某市6月前10天的空气质量指数为35,54,80,86,72,85,58,125,111,53,则这组数据的第70百分位数是(  )
A.86 B.85.5 C.85 D.84.5
2.某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度,用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查,已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示,若抽取的样本中高三年级的学生有45人,则样本容量为(  )
A.125 B.100 C.150 D.120
3.“治国之道,富民为始.”共同富裕是社会主义的本质要求,是中国式现代化的重要特征,是人民群众的共同期盼.共同富裕是全体人民通过辛勤劳动和相互帮助最终达到丰衣足食的生活水平,是消除两极分化和贫穷基础上的普遍富裕.请你运用数学学习中所学的统计知识加以分析,下列关于个人收入的统计量中,最能体现共同富裕要求的是(  )
A.平均数大,方差大 B.平均数大,方差小
C.平均数小,方差大 D.平均数小,方差小
4.(2023高二上·梅河口开学考)某学校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是17.5,30],样本数据分组为(17.5,20),(20,22.5),(22.5,25),(25,27.5),(27.5,30).根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是(  )
A.56 B.60 C.140 D.120
5.(2023·海盐开学考)甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如表所示:从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是 (  )
甲 乙 丙 丁
平均成绩 8.6 8.9 8.9 8.2
方差 3.5 5.6 2.1 3.5
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
6.(2023高二上·青冈开学考)小王与小张二人参加某射击比赛预赛的五次测试成绩如下表所示,设小王与小张成绩的样本平均数分别为和,方差分别为sA2和sB2,则(  )
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
小王得分(环) 9 10 5 7 9
小张得分(环) 6 7 5 5 7
A.,sA2>sB2 B.,sA2<sB2
C.,sA2>sB2 D.,sA2<sB2
7.(2023高二上·青冈开学考)为了更好了地解高中学生的身高发育情况,现抽取某中学高一年级的学生作为样木,其中某班的24位男生身高由低到高排序情况如下:164.0,165.0,165.0,166.0,167.0,168.0,168.0,169.0,170.0,170.0,171.0,171.0,172.0,172.0,172.0,173.0,174.0,175.0,175.0,176.0,176.0,177.0,177.0,178.0(单位:),则这24个数据的中位数、众数,以及预估该班男生的第30百分位数为(  )
A.171、170、168.5 B.171.5、170、169
C.171.5、172、169 D.172、172、169
8.(2023高三上·哈尔滨月考)设样本数据,,…,的均值和方差分别为1和4,若(为非零常数,),则,,…,的均值和方差分别为(  )
A.2,8 B.2, C.,16 D.,
9.现有一个容量为50的样本,其数据的频数分布表如下表所示:
组号 1 2 3 4 5
频数 8 11 10 9
则第4组的频数和频率分别是(  )
A.12,0.06 B.12,0.24 C.18,0.09 D.18,0.36
10.“五月榴花妖艳烘,绿杨带雨垂垂重,五色新丝缠角粽”,这是欧阳修在《渔家傲·五月榴花妖艳烘》中描写端午节的诗句.某商家为迎接端午节,计划将粽子以“粽情粽意”礼盒形式进行销售,现利用分层随机抽样从72个蛋糕肉粽、18个碱水粽、36个豆沙粽、54个莲子粽中随机抽取10个粽子放入一个礼盒中作为展开进行试销售,则该礼盒中莲子粽的个数为(  )
A.2 B.1 C.4 D.3
11.(2023高一下·苏州期末)一组数据按从小到大的顺序排列为2,3,4,,7,8(其中),若该组数据的中位数是极差的,则该组数据的60%分位数是(  )
A.4 B.4.5 C.5 D.6
12.(2023高二上·柳州开学考)某新闻机构想了解全国人民对《长津湖之水门桥》的评价,决定从某市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个样本,若3个区人口数之比为2:3:4,且人口最少的一个区抽出100人,则这个样本的容量为(  )
A.550 B.500 C.450 D.400
13.(2023·)一组数据由6个数组成,将其中一个数由4改为6,另一个数由12改为10,其余数不变,得到新的一组数据,则新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为(  )
A.4 B.3 C.-4 D.-3
14.(2023高二上·昆明开学考)某学校随机抽取了部分学生,对他们每周使用手机的时间进行统计,得到如下的频率分布直方图.则下列说法:①;②若抽取100人,则平均用时13.75小时:③若从每周使用时间在,三组内的学生中用分层抽样的方法选取8人进行访谈,则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3.其中正确的序号是(  )
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
15.(2023高三上·牡丹江开学考)某学校调查了高三1000名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为、.根据直方图,以下结论不正确的是(  )
A.估计这1000名学生每周的自习时间的众数是23.85
B.估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75
C.估计这1000名学生每周的自习时间小于22.5小时的人数是300
D.估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是300
16.(2023高一下·楚雄期末)已知样本数据的平均数为9,则另一组数据的平均数为(  )
A. B. C.4 D.3
17.(2024高三上·硚口)公司邀请用户参加某产品的试用并评分,满意度为10分的有1人,满意度为9分的有1人,满意度为8分的有2人,满意度为7分的有4人,满意度为5分和4分的各有1人,则该产品用户满意度评分的平均数 众数 中位数 85%分位数分别为(  )
A.8分,7分,7分,9分 B.8分,7分,7分,8.5分
C.7.2分,7分,7分,9分 D.7.2分,7分,7分,8.5分
18.(2023高二下·安康月考)某校为了了解学生的身体素质,对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计,结果如下图所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了10%,则下列说法错误的是(  )
A.该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占70%
B.该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2倍还多
C.该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在内
D.相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数,2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加
二、填空题
19.某区为了解全区12000名高二学生的体能素质情况,在全区高二学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试,并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图.根据此频率分布直方图,这1000名学生平均成绩的估计值为   .
20.(2023高一下·河南月考)一组数据由8个数组成,将其中一个数由6改为4,另一个数由10改为12,其余数不变,得到新的一组数据,则新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为   .
21.(2023高一下·清远期末)互不相等的4个正整数从小到大排序为a1,a2,a3,a4,若它们的和为12,且这4个数据的极差是中位数的2倍,则这4个数据的第40百分位数为   .
22.(2023高二下·浙江月考)众数 平均数和中位数都描述了数据的集中趋势,它们的大小关系和数据分布的形态有关.在如图的分布形态中,分别表示众数 平均数 中位数,则中最小值为   .
23.下列叙述中正确的是   .(填写所有正确命题的序号)
①随机从某校高一600名男生中抽取60名学生调查身高,该调查中样本量是60
②数据2,3,3,5,9,9的中位数为3和5,众数为3和9
③数据9,10,11,11,16,20,22,23的75%分位数为21
④若将一组数据中的每个数都加上2,则平均数和方差都没有发生变化
24.(2023高一下·定远期末)在对某工厂甲乙两车间某零件尺寸的调查中,采用分层抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了甲车间个零件,其尺寸的平均数和方差分别为和,抽取了乙车间个零件,其平均数和方差分别为和,则该工厂这种零件的方差估计值为精确到   .
25.慢走是一种简单又优良的锻炼方式,它不仅可以帮助减肥,还可以增强心肺功能、血管弹性、肌肉力量等.小南计划近6个月的月慢走里程(单位:公里)按从小到大排列依次为11,12,,20,27,且这6个月的月慢走里程的中位数为16,若要使这6个月的月慢走里程的标准差最小,则   .
三、解答题
26.(2023·海盐开学考)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校的800名男生的中位数;
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为x,y,事件,求.
27.某校举行了一次高一年级数学竞赛,笔试成绩在50分以上(包括50分,满分100分)共有100人,分成[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100]五组,得到如图所示频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数(中位数精确到0.1);
(2)为进一步了解学困生的学习情况,从数学成绩低于70分的学生中,通过分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任取3人,求此3人分数都在[60,70)的概率.
28.小晟统计了他6月份的手机通话明细清单,发现自己该月共通话100次,小晟将这100次通话的通话时间(单位:分钟)按照,,,,,分成6组,画出的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)求通话时间在区间内的通话次数;
(3)试估计小晟这100次通话的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
29.某工厂有甲,乙两个车间生产同一种产品,甲车间有工人200人,乙车间有工人400人,为比较两个车间工人的生产效率,采用分层抽样的方法抽取工人,甲车间抽取的工人记作第一组,乙车间抽取的工人记作第二组,并对他们中每位工人生产完成的一件产品的事件(单位:min)进行统计,按照,,,进行分组,得到下列统计图.
(1)分别估算两个车间工人中,生产一件产品时间少于75min的人数;
(2)分别估计两个车间工人生产一件产品时间的平均值,并推测哪个车间工人的生产效率更高?
(3)从第一组生产时间少于75min的工人中随机抽取2人,求抽取2人中,恰有1人生产时间少于65min的概率.
30.某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,经过大量调查,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标大于的人判定为阳性,小于或等于的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为.假设数据在组内均匀分布.
(1)当漏诊率时,求临界值和误诊率;
(2)已知一次调查抽取的未患病者样本容量为100,且该项医学指标检查完全符合上面频率分布直方图(图2),临界值,从样本中该医学指标在上的未患病者中随机抽取2人,则2人中恰有一人为被误诊者的概率是多少?
答案解析部分
1.【答案】B
【解析】【解答】解:将这组数据从小到大排序为: 35,53,54,58,72,80,85,86,111,125,又,这组数据的第70百分位数是.
故答案为:B.
【分析】先将这组数据从小到大排列,再根据百分位数定义求解.
2.【答案】A
【解析】【解答】解:由扇形统计图可知,高三年级的学生占总人数的36%,而抽取的样本中高三年级的学生人数为45人,所以样本容量为人.
故答案为:A.
【分析】根据分层抽样中,抽样比相同根据抽取的样本中高三年级的人数即可求得样本容量.
3.【答案】B
【解析】【解答】解:平均数反应总体水平,平均数越大,总体水平越高,
方差反应波动性,方差越小,波动性越小下,
所以 最能体现共同富裕要求的是 平均数大,方差小 .
故答案为:B.
【分析】根据平均数、方差的性质分析判断.
4.【答案】C
【解析】【解答】解: 由频率分布直方图可知,的频率为,
所以所求人数为人.
故答案为:C.
【分析】先根据频率分布直方图可得的频率,进而可得相应人数.
5.【答案】C
【解析】【解答】解:由表中数据知,甲,乙,两,丁四个人中乙和丙的射击成绩平均数最大且相等
又乙和丙两个人中丙的方差较小,丙的成绩较稳定,综合平均数和方差两个方面考虑丙是最佳人选.
故答案为:C.
【分析】根据平均数和方差的意义,选出射击成绩最高且稳定的人选即可.
6.【答案】C
【解析】【解答】解:根据表中数据可知:小王、小张成绩的样本平均数分别为;方差分别为:,所以.
故答案为:C.
【分析】根据表中数据分别计算小王和小张成绩的样本平均值和方差,再比较大小即可判断.
7.【答案】C
【解析】【解答】解:根据某班的24位男生身高由低到高排序情况可知:这24个数据的众数为172,中位数为,,所以第30百分位数是第8个数169.
故答案为:C.
【分析】根据已知条件,利用众数、中位数和百分位数的定义求解即可.
8.【答案】C
【解析】【解答】解:根据题意有,,


.
故答案为:C.
【分析】根据题意求出x的均值和方差,运用平均数和方差的计算公式求解y的均值和方差.
9.【答案】B
【解析】【解答】解:由容量50的样本数据知有50个数字,而其他组的数字个数都是已知,
则第4组的频数x=50-(8+11+10+9)=50-38=12
频率为0.24.
故答案为:B.
【分析】由已知数据得到要求的结果,根据样本容量和本组数据的个数得到本组数据的频率.
10.【答案】D
【解析】【解答】解:依题意得,莲子粽在礼盒中的比例为,
则该礼盒中莲子粽的个数为.
故答案为:D.
【分析】根据分层抽样定义可得莲子粽在礼盒中的比例,从而可计算个数得出结论.
11.【答案】D
【解析】【解答】解:由已知条件可得这组数据的极差为8-2=6,则解得x=6,该组数据的60%分位数
为第4个数6.
故答案为:D
【分析】由中位数,极差,百分位数的定义即可求解.
12.【答案】C
【解析】【解答】解:设这个样本的容量为,则,求得.
故答案为:C.
【分析】根据分层抽样原理计算求解.
13.【答案】C
【解析】【解答】解:不妨设原数据为,平均数为,方差为,
则,
可知新数据为,
其平均数,
方差

即,所以 新的一组数的方差减去原一组数的方差的差为.
故答案为:C.
【分析】不妨设原数据为,可知新数据为,根据平均数可知,再结合方差的计算公式运算求解.
14.【答案】D
【解析】【解答】解:,求得, ①正确;
根据频率分布直方图计算估计出每周人使用手机时间为,②正确;
每周使用时间在,三组内的学生的比例为,根据分层样原理得选取8人进行访谈, 则应从使用时间在内的学生中选取的人数为3,③ 正确.
故答案为:D.
【分析】 ① 根据频率分布直方图中小矩形的面积和为1, ② 求出频率分布直方图的平均值,即为抽取100人的平均值的估计值, ③ 利用分层抽样计算出使用时间在 内的学生中选取的人数.
15.【答案】A
【解析】【解答】解:由频率分布直方图可得每组的频率依次为:,
对于A:因为的频率最大,
所以估计这1000名学生每周的自习时间的众数是,故A错误;
对于B:因为,
设中位数为,则,解得,
所以估计这1000名学生每周的自习时间的中位数是23.75,故B正确;
对于C:每周的自习时间小于22.5小时的频率为0.3,
所以估计这1000名学生每周的自习时间小于22.5小时的人数是,故C正确;
对于D:每周的自习时间不小于25小时的频率为,
所以估计这1000名学生每周的自习时间不小于25小时的人数是,故选项D正确.
故答案为:A.
【分析】根据题意求各组的频率,结合众数、中位数以及频率的相关性质运算求解.
16.【答案】D
【解析】【解答】解:由题意得 ,求得, .
故答案为:D.
【分析】根据平均数定义求出,进而求即可.
17.【答案】C
【解析】【解答】解: 把10个数据从小到大排列: 4,5,7,7,7,7,8,8,9,10.
平均数为:分,
出现次数最多的是7,众数为7分,
中位数为分,
, 85%分位数在第9位,为9分.
故答案为:C.
【分析】根据平均数、众数、中位数和百分位数的定义和计算公式进行求解.
18.【答案】C
【解析】【解答】解:A.根据2022届的扇形图可知学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数占20%+25%+25%=70%,故选项A正确.
B.设2022届的学生人数为a,则2023届的学生人数为1.1a,2022届学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数0.2a,2023届学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数1.1(0.34+0.07)a=0.451a,因为 所以B选项正确.
C.2022届学生仰卧起坐一分钟的个数的中位数在[40,50)内,2023届学生仰卧起坐一分钟的个数的中位数在内,故C选项不正确.
D. 2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的占比人数为25%+15%+5%=45%,2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50
的占比人数为41%+34%+7%=82%,因为82%>45%所以D选项正确.
故答案为:C
【分析】由2022届的扇形图和2023届的条形图逐个分析即可求解.
19.【答案】80.5
【解析】【解答】解:由小矩形面积之和为1得,解得,
所以这1000名学生平均成绩的估计值为
故答案为:.
【分析】先利用小矩形面积之和为1求得a,再利用频率分布直方图的平均数估计公式计算即可.
20.【答案】3
【解析】【解答】解:设原数据的方差为,平均数为,新数据的方差为,可知平均数不变,
因为,

可得,
所以新的一组数的方差相比原一组数的方差的增加值为3.
故答案为:3.
【分析】根据题意结合方差的定义直接运算求解.
21.【答案】2
【解析】【解答】由题意知 4个数据的极差为,中位数,,,,,
是正整数且互不相等,,
,这4个数据的第40百分位数为。
故答案为:2
【分析】利用中位数、极差的定义求出 a1,a2,a3,a4 ,再利用百分位数定义求解。
22.【答案】n
【解析】【解答】由图易知众数m出现在最大的矩形内(左数第六个);平均数m出现在从左边数第4个矩形内;中位数必须保证两边矩形面积相等,所以出现在从左往右数第5个矩形内.
所以m>p>n, 故答案为:n.
【分析】明确众数、平均数、中位数的概念,通过直方图直观判断.
23.【答案】①③
【解析】【解答】解:对于 ① : 随机从某校高一600名男生中抽取60名学生调查身高,该调查中样本量是60 ,故①正确;
对于② :中位数为, 众数为3和9 ,故②错误;
对于③ :因为,所以 75%分位数为 第6位数和第7位数的平均数,故 ③ 错误;
对于 ④ : 若将一组数据中的每个数都加上2, 则 平均数 加2,方差为原来的4倍,故 ④ 错误;
故答案为: ①③ .
【分析】对①:根据样本容量的概念分析判断;对② :根据中位数、众数的概念分析判断;对 ③ :根据百分位数的概念分析判断;对 ④ :根据平均数、方差的性质分析判断.
24.【答案】6.8
【解析】【解答】设甲车间数据依次为 ,乙车间数据依次 ,


所以


所以这40个数据平均数,
方差
所以可以判定该工厂这种零点的方差估计值为6.8
故答案为:6.8
【分析】设甲车间数据依次为 ,乙车间数据依次 , 根据两个车间的平均数和方差分别求出所有数据之和以及所有数据平方和即可得解.
25.【答案】16
【解析】【解答】解:数据按从小到大排列依次为11,12,,20,27,
因为中位数为 16 , 即所以,
故这 6 个月的月慢走里程的平均数为,
而要使这 6 个月的月慢走里程的标准差最小,需要最小;
又因为,
故当这6个月的月慢走里程的标准差最小时, .
故答案为:16.
【分析】根据从小到大排列的6个数据,可表达出中位数从而可求得平均数为17,再由方差公式以及二次函数性质即可求出最值,从而得解.
26.【答案】(1)解:第六组的频率为,
∴第七组的频率为
(2)解:由直方图得,身高在第一组的频率为,
身高在第二组的频率为,
身高在第三组的频率为,
身高在第四组的频率为,
由于,,
设这所学校的800名男生的身高中位数为m,则,
由得
(3)解:第六组的抽取人数为4,设所抽取的人为a,b,c,d,
第八组的抽取人数为,设所抽取的人为A,B,
则从中随机抽取两名男生有ab,ac,ad,bc,bd,cd,aA,aB,bA,bB,cA,cB,dA,dB,AB共15种情况,
因事件发生当且仅当随机抽取的两名男生在同一组,所以事件E包含的基本事件为ab,ac,ad,bc,bd,cd,AB共7种情况.所以.
【解析】【分析】(1)根据频率分布直方图的性质,所有小矩形面积和为1求第七组的频率;
(2)根据中位数的定义利用频率分布直方图求中位数;
(3)确定样本空间,利用古典概型概率公式求概率.
27.【答案】(1)由,解得,
这次数学竞赛成绩的平均数为,
前2组的频率和为,前3组的频率和为,
所以中位数为.
(2)分层抽样抽取的6人中,数学成绩位于的有人,记为a,b.
数学成绩位于的有人,记为A、B、C、D,
从6人中任取3人,基本事件有:abA、abB、abC、abD、aAB、aAC、aAD、aBC、aBD、aCD,bAB、bAC,bAD,bBC、bBD,bCD,ABC,ABD、ACD、BCD,共20种,
其中3人分数都在的有ABC、ABD、ACD、BCD,共4种,
所以从6人中任取3人,分数都在的概率为.
【解析】
【分析】(1)由频率分布直方图列方程,可得, 这次数学竞赛成绩的平均数为,根据中位数的定义可求得样本的中位数;
(2)分层抽样抽取的6人中,数学成绩位于的有人,记为a,b. 数学成绩位于的有4人,记为 A、B、C、D ,列举出所有的基本事件,利用古典概型的概率公式即可求解.
28.【答案】(1)解:由,
得.
(2)解:因为通话时间在区间内的频率为,
所以通话时间在区间内的通话次数为.
(3)解:这100次通话的平均时间的估计值为分钟.
【解析】【分析】(1)根据频率之和为1列方程求得;
(2) 通话时间在区间内的频率为, 所以通话时间在区间内的通话次数为;
(3)根据频率分布直方图求得平均数,即可得解.
29.【答案】(1)解:第一组工人20人,其中在75min内(不含75min)生产完成一件产品的有6人,
∴甲车间工人中生产一件产品时间少于75min的人数为(人),
第二组工人40人.其中在75min内(不含75min)生产完成一件产品的有
人,
∴乙车间工人中生产一件产品时间少于75min的人数为(人).
(2)解:第一组平均时间为:,
第二组平均时间为:,
∵,∴乙车间工人生产效率更高.
(3)解:由题意得,第一组生产时间少于75min的工人有6人,
其中生产时间少于65min的有2人,分别用,代表,
生产时间不少于65min的工人用,,,代表,
抽取2人基本事件空间为:
,共15个基本事件.
设事件A:恰有1人生产时间少于65min,
则.
【解析】【分析】 (1) 根据题意结合频率分布直方图分析运算;
(2) 根据题意结合平均数公式运算求解,并对比分析;
(3)根据分层抽样求各层人数,利用列举法结合古典概型分析求解.
30.【答案】(1)解:依题可知,图1第一个小矩形的面积为,所以,
所以,解得,
(2)解:由题可知,100个未患病者中,该项医学指标在中的有人,
其中被误诊者有人,
记随机抽取的2人恰有一人为被误诊者为事件A.分别用a,b,c,d,E,F表示这6人,E,F代表被误诊的2人,
样本空间,
事件,故,,
,故2人中恰有一人为被误诊者的概率是.
【解析】【分析】(1)根据漏诊率的定义利用概率为0.5%可求得,再根据误诊率的定义可求得;
(2)先求出指标在中的人数,再求出其中被误诊的人数,利用列举法,将样本空间的结果一 一列举,并找到随机抽取的2人恰有一人为被误诊者所包含的样本点的个数,结合古典概型的概率计算公式可得结果.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)