课件46张PPT。5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？同位角内错角同旁内角练习举例结束复习 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有邻补角关系的角同位角内错角同旁内角练习举例结束复习 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角同位角内错角同旁内角练习举例结束复习两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326观察∠1和∠5两角:F同位角内错角同旁内角练习举例结束复习7854132651各有一边在同一直线上观察∠1和∠5两角:同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326同向51观察∠1和∠5两角:同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326另一边在截线的同旁, 方向同向51观察∠1和∠5两角:同位角内错角同旁内角练习举例结束复习一边都在截线上而且同向，另一边在截线同侧的两个角同位角观察∠1和∠5两角:分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326图中的同位角除∠1和∠5外，还有……同位角内错角同旁内角练习举例结束复习 下列各图中 与 哪些是同位角？哪些不是？归纳特征：
两角的两边组成字母F78541326观察∠3和∠5两角：Z同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326各有一边在同一直线上53观察∠3和∠5两角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326反向53观察∠3和∠5两角：同位角内错角同旁内角练习举例结束开始78541326另一边在截线的两侧, 方向相反53观察∠3和∠5两角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角内错角53观察∠3和∠5两角：夹在两被截直线内,分别在截线两侧(交错)同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326图中的内错角除∠3和∠5外，还有……同位角内错角同旁内角练习举例结束开始78541326观察∠3和∠6：U同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326各有一边在同一直线上36观察∠3和∠6：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326反向36观察∠3和∠6：同位角内错角同旁内角练习举例结束开始78541326另一边在截线的同旁, 方向相同36观察∠3和∠6：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角同旁内角36观察∠3和∠6：在截线同旁,夹在两被截直线内同位角内错角同旁内角练习举例结束复习78541326图中的同旁内角除∠3和∠6外，还有……同位角内错角同旁内角练习举例结束复习之间之间(交错)
同侧同旁两旁同旁F (或倒置)Z (或反置)U同位角、内错角和同旁内角的结构特征：a找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习a找出图中的同位角、内错角 、同旁内角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习3241cba找出图中的同位角、内错角、同旁内角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习能力挑战: 看图填空（1）若ED，BF被AB所截， 则∠1与_____是同位角。∠2能力挑战: 看图填空（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与_____是内错角。∠4能力挑战: 看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错能力挑战: 看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被 BC所截构成的______角。ABAF同位例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？同位角内错角同旁内角练习举例结束复习例：如图直线DE、BC被直线AB所截，
(1)∠1和∠2、∠1和∠3、∠1
和∠4各是什么角？
(2)如果∠1=∠4，哪么∠1和
∠2相等吗？∠1和∠3互补
吗？为什么？(1)∠1和∠2是内错角；∠1和∠3是同旁内角； ∠1和∠4是同位角。(2)∵∠1=∠4（已知）
∠4＝∠2
（对顶角相等）
∴∠1＝∠2.∵∠4＋∠3＝180°(邻补角定义)
∠1＝∠4(已知)
∴∠1＋∠3＝180°
即∠1和∠3互补.答：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习12EDACB找出图中与∠1构成同旁内角的角?同位角内错角同旁内角练习举例结束复习图中与∠1是同旁内角的角：同位角内错角同旁内角练习举例结束复习图中∠2的同旁内角的角：同位角内错角同旁内角练习举例结束开始巩固提高：
1、如图,(1) 和 是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) 和 是直线____与直线___被直线____所
截形成的________。内错角BDBCADBDCDAB内错角（2）合作学习：请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。当堂反馈:如图，直线AB，CD被直线EF所截，请找出一对同位角，一对内错角和一对同旁内角。（1）如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3与∠4呢？∠ 2与∠4呢？(同位角)(内错角)(同旁内角)当堂反馈:（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4与∠5呢？(同旁内角)(内错角)当堂反馈:（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5是同位角？(直线AB和CD被直线EF所截)当堂反馈:变式：∠A与∠8是哪两条直线被第3条直线所截的角？它们是什么关系的角？AC与DE 被AB所截，
是同位角AB与DE 被AC所截，是内错角∠A与∠5呢？AB与DE 被AC所截，
是同旁内角∠A与∠4呢？当堂反馈:1、（1）如果把图看成是直线AB,EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角?∠3与∠4呢? ∠2与∠4呢?(2)如果把图看成是直线CD,EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角? ∠4与∠5呢?(3)哪两条直线被哪一条所截，∠2与∠5是同位角?当堂反馈:《5.1.3 相交线》教学反思
教学反思：
典型例题：下列各角是直线 、 被直线 所截形成的？
学生对所截形成的？这句话不能理解，主要是前面引出同位角、内错角同旁内角的定义时，没有强调说这些角是怎么形成的？而是直接观察这些角的位置关系得出什么是同位角？内错角？同旁内角？因此学生都不能回答出这个问题。为什么课本没有强调两个角是如何形成的？而在备课中又要强调呢？主要是考虑学生虽然在简单图形中会判断，但在在复杂图形中判断两个角是什么角时？如果不能知道这两个角是如何形成的？学生就很有可能回答错误，因此有必要补充这个知识点。在老师讲评后，学生基本都能理解是被哪条直线所截形成的了？从而能帮助学生更好地理解和判断它们是什么关系的角。
再通过基础练习第3题让学生得到强化，效果较好。但尽管如此，在真正碰到复杂图形时，再比如提高题：下图中，∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们是一对什么角？
∠1与∠DAB是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们是一对什么角？
∠1与∠EAB是一对什么角？它们又是哪两条直线被哪一条直线截形成的？
让学生做了五分钟后让学生回答第一问，很多学生都还是空白，
不知道它是怎么形成的，它一对什么角？各种错误都有。我想可能是
前面两条直线被第三条直线所截中的两条直线都没有相交，而这里
AB、AC却相交于点A，让学生感觉不知所措，因而不会判断是哪两
条直线是被哪条直线所截形成的∠1与∠2，也就不会判断它是一对什么角？通过老师讲评之后，还是有部分学生有些似懂非懂，看来这个难点还要在以后课中多渗透上些习题，才能让学生彻底掌握。
《5.1.3 相交线》教学建议
教学建议：
在预习板块中：让学生预习时应增加一问：∠1和∠5、∠3和∠5、
∠4和∠5是怎样形成的？再让学生回答
如图，∠1和∠5是一对 角，∠3和∠5是一对 角
∠4和∠5是一对 角
这样在前面有意识渗透，从而化解难点，可能效果更好。这样学生在做后面
练习题和提高题时，就没有这种突然或不知所措的感觉。
在做提高题第一问时，由于第一问较难，可以放在第三问可能更好，
更符合学生的认知规律，不会一下就难倒学生，另外讲评完这问后可当场
增加一两问变式练习：∠1与∠CAB是哪两条直线被哪条直线
所截形成的？它们是一对什么角？让一个中等生上来板书，
当场检测学生的学习效果，以达到巩固之目的。这样就能让难点得
到突破。
第三课时：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.?
【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习过程】
一、学前准备
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二、探索思考
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表： 表一
位置1
位置2
结论
∠1和∠5
处于直线c的同侧
处于直线a、b的同一方
这样位置的一对角就称为同位角
∠2和∠8
处于直线c的（ ）侧
这样位置的一对角就称为（ ）
∠3和∠6
处于直线a、b的（ ）方
这样位置的一对角就称为（ ）
∠1和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
表二
位置1
位置2
结论
∠4和∠8
处于直线c的两侧
处于直线a、b之间
这样位置的一对角就称为内错角
∠3和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
表三
位置1
位置2
结论
∠3和∠8
处于直线c的（ ）侧
处于直线a、b（ ）
这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5
这样位置的一对角就称为（ ）
练习：
1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？
三、当堂反馈
1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定
3．如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（ ）
②∠1和∠5是同位角；（ ）
③∠2和∠7是内错角；（ ）
④∠1和∠4是同旁内角；（ ）
4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
相交线（第三课时） 小测卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
1、如图，下列说法错误的是（ ）
A、∠1和∠B是同位角 B、∠B和∠2是同位角
C、∠C和∠2是内错角 D、∠BAD和∠B是同旁内角
2、如图，下列说法正确的有（ ）个。
①∠1和∠4是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠7和∠2是内错角；④∠1和∠4是同旁内角；⑤∠1和∠2是同旁内角。
A、1 B、2 C、3 D、4
3、如图，下列说法错误的是（ ）
A、∠1和∠3是同位角 B、∠1和∠2是同旁内角
C、∠2和∠5内错角 D、∠4和∠5是同旁内角
4、图（1）中的∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截成的？它们各是什么角？
（2）中的∠1与∠2，∠3与∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截成的？它们各是什么角？
相交线（第三课时） 作业卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
一、基础练习
1．如图1，AO⊥BC于O，则∠2与∠3是_____，∠1与∠4是_____，∠1与∠2是_____．
2．如图2，一对对顶角是_____与______，一对同位角是______与________，一对内错角是______与________．
3. 如图3，∠ABD与∠CDB是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________；∠CBD与∠ADB是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________．
(图1) (图2)
4．如图4所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠A和∠B是同旁内角 B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠C和∠3是同位角
5. 已知∠ 1和∠ 2是同位角，则它们之间的关系是（ ）
A．∠ 1=∠ 2 B．∠ 1>∠ 2 C．∠ 1<∠ 2 D．无法确定
6．找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．
二、拓展探究
1.如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（ ）
A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对
C.6对，4对，4对 D.以上判断都不对
2．如图，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？都出现什么角？请分别写出来．
三、难点透释
1.“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；
2. 同位角的特征：两角在截线同旁，被截两线的同方向；内错角的特征：两角在截线两侧，被截两线之间；同旁内角的特征：两角在截线同旁，被截两线之间．
第 5章 1.3 节：同位角、内错角、同旁内角教学文字实录
师：。这节课我们开始学习同位角、内错角、同旁内角。（老师板书课题）
师：看到教学案的第二板块预习内容，谁来说一下，图中哪两条直线被哪条直线所截构成了八个角？
师（学生不理解所截的意思，没有学生回答）截是什么意思呢？就是截断的意思并用肢体动作示范截断的含义
生：（学生神情有恍然大悟之感）
师：同学们看到基础题第一题，谁来说一下第一个图中的八个角是怎么形成的？
生：（学生争着回答）是直线a、直线b被直线c所截形成的
师：谁预习后说一下，∠1和∠5是一对什么角？
生：（又没有学生举手，只好叫一个好学生回答）是同位角
师：∠1和∠5为什么叫做同位角呢？观察一下，这两个角分别在直线AB，CD的哪一方？
生：上方
师：也就是同一方，并且都在第三条直线EF的哪一侧？
生：右侧
师：也就是同一侧，具有这种关系的一对角叫做同位角。（老师边说边板书同位角定义并且强调是同一方和在第三条直线的同侧）分别在直线AB，CD的同一方，并且都在直线
EF的同侧，具有这种关系的一对角叫做同位角。
师：（板书完后）除了∠1和∠5是同位角，同位角还有哪些角？
生：还有∠2和∠6，
师：为什么？
生：分别在直线AB，CD的同一方（上方），并且都在直线EF的同侧（左侧）
师：还有吗？
生：（学生沉默了一会，有学生小声答）∠3和∠7
师：对，理由呢？
生：分别在直线AB，CD的同一方（下方），并且都在直线EF的同侧（左侧）
师：不错，还有同位角吗？
生：还有∠4和∠8
师：对，为什么呢？
生：分别在直线AB，CD的同一方（下方），并且都在直线EF的同侧（右侧）
师：很好，我们现在会找同位角了？谁又来说下∠3和∠5是一对 角
生：（这回好多了，学生争着回答）内错角
师：对，为什么是内错角呢？我们来观察一下，这两个角有什么特点？
师：（学生答不出来，老师解释，并比划）∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，接着板书定义：都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。并解释：内是什么意思呢？是指夹在两条直线之间，错是交错的意思，是指在第三条直线的两侧
师：除了∠3和∠5，内错角还有哪些角？
生：（很快答出）还有∠4和∠6
师：大家再说说∠4和∠5是一对 角
生：同旁内角
师：为什么叫做同旁内角？它们有什么特点？
生：都在直线AB，CD之间，并且都在第三条直线EF的同侧（右侧）
师：（老师边板书定义），除了∠4和∠5，同旁内角还有哪些角？
生：还有∠3和∠6
师：对。下面做典型例题
师：（学生做题，老师巡视学生做题情况，差不多后）谁回答一下第一问？
生：下列各角是直线DE、BC被直线 AB所截形成的？
师：第二问：∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
生：∠1和∠2是内错角、∠1和∠3是同旁内角、∠1和∠4是同位角
师：第三问1和∠2相等吗？
生：（说不出理由）相等
师：板书∵∠1=∠4（已知），∠4=∠2（对顶角相等）
∴∠1=∠2
师：∠1和∠3互补吗？为什么？ 能不能用因为所以写理由？
生：∵∠1=∠4（已知），∠4+∠3=1800（邻补角定义）
∴∠1+∠3=1800
师：以后我们同学要学会用因为所以来写过程，进行说理。下面大家接着做达标训练的基础题的三道题。
师：（学生做完后叫中等生口答）第一题
生：同位角有：∠1与∠8、∠2与∠5、∠3与∠6、∠4与∠7
内错角有：∠1与∠6、∠4与∠5 同旁内角有：∠1与∠5、∠4与∠6
师： 第二个图呢？
生：同位角有：∠1与∠3、∠2与∠4
师：有没有内错角
生：没有
师：同旁内角呢？
生：有：∠2与∠3
师：第二题呢？
生：选C
师：（叫一个中等生上来板书）第三题有些难度，
生：（巡视发现）有学生写：∠A和∠D是由直线AD、BC被直线AB所截形成的
师：（分解图形），没有被直线AD所截会有∠A和∠D吗？所以∠A和∠D直线AB、CD被直线AD所截形成的，再让学生做第三题的第二、三问
生：（大多学生都能正确写出来了）
师：大家接着做提高题（巡视，发现还有少数学生做第一问∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的？它们是一对什么角？时，还有做错）
师：大家看图，并动作比划：∠1与∠2是哪两条直线被哪条直线所截形成的？
生：直线BC
师：对啊，所以是直线AB、AC被第三条直线BC所截而成的（讲完后叫两位同学分别上来板书第二问和第三问）
生：学生板书
师：对板书点评
师：（点评后，叫学生小结）这节课我们学习了哪些内容？
生：。。。
师：布置作业
