课件19张PPT。平行线 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行,记作a∥b。 平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？什么叫平行线？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件，（2）“不相交”就是说两条直线没有交点，（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．注意： 如何用几何语言描述平行呢？平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成：CD∥AB。如果用a、b表示这两条直线，那么直线a与直线b平行，记作：a∥b．也可以写成： b ∥ a 。 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？同一平面内两直线的位置关系：a⊥ba ∥b●一放二靠三推四画方法二：在方格纸上画平行线 在转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图，过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？讨论 1.如图:经过点B能画几条直线与直线a平行?a 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行探究b 通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）： 2.过点C画一条直线与直线a平行，它与上题中所画的直线b平行吗？3.通过画图，你发现了什么？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行． 平行b 也就是说：如果b∥a，c∥a，那么b∥c。 １.同一平面内，三条直线的交点可以有 个． ２.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?相交练习０或１或２或３ 3.画∠AOB，在OB上取一点C，过点C画CD平行于OA，在OA上任取一点E，过点E画EF∥OB交CD于F，分别量得∠AOB、∠EFC，可得：___________；再测量∠AOB和∠OEF，可得__________________.ＤＦ∠AOB＝∠EFC∠AOB＋∠OEF＝１８０°《5.2.1 平行线》教学反思
教学反思：
典型例题：1、判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（ ）
学生的空间想象能力还没有建立完善，所以对于（1）两条不相交的直线叫做平行线，这是错误的比较难理解。学生的第一反应是指同一平面内，但是题目中没有交待同一平面。同样第（3）（4）也是会犯同一个错误。教师上课尽量让学生理解空间这个概念。
《5.2.1 平行线》教学建议
教学建议：
“如何画平行线？”这个知识点中再添加另一个问题，一条直线及直线上一点，能否作一条直线与已知直线平行，让学生对概念“过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线”理解的更加透彻。
第五课时：5.2.1 平行线
【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.?
【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
【学习过程】
一、学前准备
在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.
二、探索思考
探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“∥”或“AB∥CD”，读作“直线平行于直线”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示..
练习一：
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行
2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.
同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.
用几何语言可表示为：如果∥，∥，那么 .
练习二：
1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．
2．如图2所示，按要求画平行线．
（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．
3．如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥．
(图1) (图2) (图3)
4．下列说法中，错误的有（ ）．
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
三、当堂反馈
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
4．读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
平行线及其判定（第一课时） 小测卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
1、下列表示方法正确的是（ ）。
A. a∥A B. AB∥cd C. A∥B D. a∥b
2、过直线l外一点A作l的平行线，可以作（ ）条。
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
3、下列说法正确的有（ ）个。
①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行。
A．1 B. 2 C. 3 D. 4
4、若a∥b,b∥c,则a__c,这是根据＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5、在同一平面内，两条直线的位置关系有＿＿＿＿＿＿＿＿。
6、两条直线相交，交点的个数是＿＿，两条直线平行，交点的个数是＿＿。
7、在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必＿＿＿＿。
平行线及其判定（第一课时） 作业卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
一、基础练习
1.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平 行,则公共点的个数是_________.
2.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
3.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A, B,C三点________,理论根据是 .
4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )
A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
5.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.根据下列要求画图.(1)如图1所示,过点A画MN∥BC;(2)如图2所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交 于点F.
（图1） （图2）
8.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,过P点作AD的平行线交DC于Q点，则PQ与BC平行吗?为什么?
二、拓展探究
1. 平面内的1条直线可以把平面分成 部分；
平面内的2条直线可以把平面分成 部分；
平面内的3条直线可以把平面分成 部分.
2. 在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？如果没有这个限制，你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？请试一试.
三、难点透释
1. 平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；
2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.
505平行线及平行公理教学文字实录
观察写列各图，然后用自己的话给平行线下个定义。
师：同学们，观察上面这些国旗你能发现什么？
生：颜色之间的线条是平行的。
师：对，这些线叫做平行线，你能给平行线下个定义吗？
生（提问一学生）：两条不相交的线就是平行线。
师：还差一个条件，就是必须在同一平面内。
平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的线就是平行线。
小结：平行线的特征是：（1）在同一平面内；（2）两条直线不相交
师：一起来读一下平行线的定义和特征。
生：平行线的定义……
师：我们来学习平行线的表示方法。
平行线的表示方法： ，读作： .
师：如上图，直线AB和直线CD是平行的，表示方法AB//CD，读作AB平行于CD。
生：（写一遍，读一遍）]
师：我们来看看下面这个问题：
3、思考：同一平面内的两条直线除平行外还有什么位置关系？
生：相交。
师：在同一平面内，两条直线的关系是平行和相交。
师：如何画平行线？
过直线AB外一点C，如何作直线CD//AB？能够作多少条？
（教学生如何画图并总结）
师：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
5、学习平行公理的推论：
如果AB∥EF，CD∥EF，那么AB与CD平行吗？
学生归纳推论：___________________________
用数学语言表示：
∵_____________________
∴___________________
师：如右图，两条直线AB、CD都与直线EF平行，则AB与CD平行。我们看看如何总结这一结论。
生：平行与同一直线的两条直线平行。
师：很好，我们来完成下面的练习。
典型例题：
Ⅰ、判断正误
（1）两条不相交的直线叫做平行线．（ ）
（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线．（ ）
（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（ ）
（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分．（ ）
2、下列说法中正确的是（ ）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种．
B．在同一平面内，不垂直的两直线必平行．
C．在同一平面内，不平行的两直线必垂直．
D．在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直．
师：我们来看看答案，小辉，你说说你的答案。
生：……
师：再来做下面的练习。
一：基础题
1、填空：
（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有
（2）在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条必
（3）两条直线相交，交点的个数是 个，两条直线平行，交点的个数是 个
2、读语句，并画出图形后判别
（1）直线a、b互相垂直，点P是直线外a、b一点，过点P的直线c垂直于直线b
（2）判断直线a、c的位置关系，并借助三角尺、直尺验证
师：郭泳，你来说说你的答案，同学们看看她说的哪里错了，为什么，或者你错了，错在哪里。
师：同学们，我们来小结一下这一节课的内容，1、什么是平行线？（全班回答）2、平行线有什么特点？（全班回答）3、平行公理的推论是什么？（全班回答）
师：今天的作业是：《学习辅导》第5页：达标体验：1、2、3、4.
师：下课，同学们再见。
