课件24张PPT。每日一句5.2.2平行线的判定 （第一课时）1、掌握平行线的三种判定方法，会运
用判定方法来判断两条直线是否平行；2、能够根据平行线的判定方法进行简单
的推理. 学习目标复习巩固1、在同一平面内，两直线的位置关系有__________相交或平行2、平行公理：经过直线外一点，_________一条直线与这条直线平行。有且只有3、思考：我们是怎样画出过这一点的这条直线呢？ 12观察思考
讨论交流ab．Ａ1、画图过程中直尺起到了什么作用？ ∠1和∠2是什么位置关系的角?
2、在三角板移动的过程中,∠1和∠2的大小发生变化了吗?
3、要判断a//b你有办法了吗？
两条直线被第三条直线所截，如果 相等，那么这两条直线 。简单说成：同位角相等, 两直线平行平行线的判定方法1同位角平行
1、如图所示，已知∠1＝60°,
当∠2＝___°时，a∥b。小试牛刀2、如图所示，已知∠1＝60°,
当∠3＝___°时，a∥b。3、如图，当∠C=____时，BE∥CF。4、如图，当∠CBE=∠A，则 ＿∥＿思考 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？解： ∵ ∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等）∴ ∠1= ∠2 （等量代换）∴ a∥b (同位角相等，两直线平行）如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢?讨论同位角相等, 两直线平行平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行.内错角相等，两直线平行.简单说成：a231、如图所示，已知∠1＝50°,
当∠2＝___°时，a∥b。a聪明的你，你肯定行2、如图所示，已知∠1＝70°,
当∠3＝___°时，a∥b。3、如图，当∠C=____时，BC∥AD。4、如图，能判断AB∥CE的条件是_____ 如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗?解：∵ ∠1 + ∠4= 180o
∠2 + ∠4 = 180o
∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等）
∴a∥b (同位角相等、两直线平行）
还有其他解法吗？讨论简单说成：同旁内角互补，两直线平行平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.1、如图所示，已知∠1＝50°,
当∠2＝___°时，a∥b。再次证明自己2、如图，当∠C+ ∠ __=1800时，BC∥AD。如图所示：AC与BD相交于O，∠C=∠COD，∠A=∠AOB，
求证：AB∥CD 例题讲解 已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 ？ 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CDAB//CD例题23、如图，AB 、 CD 、 EF 是直线，∠1+∠2=180°，
求证：AB ∥ CD.
（1）∵∠1=∠B（已知）
∴__∥__（ （3）∵∠_ = ∠_（已知）
∴AB∥CD（ ）
AD BC 同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠1=∠D（已知）
∴ ∥ （ ）
3 5
内错角相等，两直线平行 AB DC 内错角相等，两直线平行 请你试一试（4）∵∠B+∠BAD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）AD BC 同旁内角互补，两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系小结体验成功——达标检测61612、如图
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ___∥___ （ ）
（2）∵∠___ =∠___（已知）
∴AD∥BC （ ）
（3）∵∠5=∠____（已知）
∴AB∥CD （ ）
（4）∵∠A+∠ABC=1800（已知）
∴ ___∥___ （ ）ABCD23ABC当∠CBE＝ 度时，EF∥CN119ADBC3、如图，∠A=37o，∠D=53o， DE⊥AE，AE交
CD于点C，垂足为E，求证AB∥CD .如图，BC、DE分别平分?ABD和?BDF，且?1=?2，请找出平行线，并说明理由。谢谢!《5.2.2 平行线及其判定》教学反思
教学反思：
我总觉得这一节的内容让学生难于理解，在实际的生活中，要判断两条直线是否平行，大部分时候是靠眼睛的观察.这一节编者也许认为在第一节的时候出示了三根木棍钉在一起的模型，一厢情愿的把模型抽象成为三条直线，而学生的认知觉得木棍是线段，代表不了直线，再就是为什么要有第三线呢？学生不理解，再就是其实在我们所出示的题中都不知道第三线是哪一条，若果多条直线在一起就会出现很多的角，因此为什么要抽出同位角，也是由我们自己指定要学生去量的，因此依据学生的认知规律来讲，有一点强加上去的意思。我个人觉得还是先出示两条线，先让学生感性上判定一下平时生活中所理解的两条直线平行的模型，再通过七嘴八舌的说明让学生来找一种科学的判定平面内两直线的平行的方法，老师再引进第三线，让学生观察线的位置关系与角的大小关系之间的一种变化。从而引出判定一。我不赞同教材上的量角来探究的方法。那实在是强人所难，因为一定有人量不准。判定的运用多与已知角的同位角与内错角有联系，因此我们要多练习，多总结规律.
《5.2.2 平行线及其判定》教学建议
教学建议：
通过本节课的教学，我有如下建议：
1.对于平行线的这两个判定的引入，一定要使学生非常清楚的识别“三线八角”中的角之间的关系，特别是同位角、内错角。弄清楚两条主线是谁，第三线是谁.引入之前应该引导学生进行复习。
2.对于判定一的引入，我认为教材上的引入过于理想化，事实上通过量出两个角相等来得到判定一学生会产生偏差，从而产生怀疑。建议从简单的两线的位置关系入手，让学生通过观察，得出感性的平行的认识，在引进第三线，引导学生观察两线被第三线所截之后，同位角的大小变化对两线的位置关系的影响。这一过程可以通过几何画板动画效果得以实现。这样引入我个人认为要优于书本上的量角的大小。
3.在进行利用平行线的这两个判定进行推理的时候，经常会涉及到找已知角的邻补角与对顶角，一定要及时总结这个规律，从而培养学生这种数学的意识。
4.在利用等量对换，垂直的定义等知识进行推理的时候，老师应该有格式的示范，例如：
∵DE⊥AE
∴∠DEC=90°
5.在进行推理过程中老师应该放手让学生去书写，从学生的书写中发现错误，从而进行纠正。
第六课时：5.2.2 平行线的判定
【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.?
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB∥CD
练习一：
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ） ( 图3 )
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥ ∴
练习二：
1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，试说明BF∥CE．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？
3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
平行线及其判定（第二课时） 小测卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
1、下列选项中，不能判定两直线平行的是（ ）。
A、内错角相等，两直线平行
B、同位角相等，两直线平行
C、同旁内角相等，两直线平行
D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
2、如图，若∠2＝∠6，则___∥___，如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么，___∥___，如果∠7=____，那么AD∥BC；如果∠7=____，那么AB∥CD。
3、如图，已知∠1=∠A，∠2=∠B，要证MN∥EF，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
因为∠1=∠A(已知)，
所以___∥___( )。
因为∠2=∠B(已知)，
所以___∥___( )。
所以MN∥EF( )。
4、已知：当∠1=∠2时，直线a,b平行吗？为什么？
平行线及其判定（第二课时） 作业卷
班别：_______姓名：______成绩：_____
一、基础练习
1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是 .
2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 .
3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断___∥___,根据是_________________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断___∥___,根据是_________________.
4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(图1) (图2) (图3)
5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？
二、拓展探究
8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为 什么?
9.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
三、难点透释
1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；
2.判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的定义；②平行线的传递性；③平行线的判定公理；④平行线的判定定理1；⑤平行线的判定定理2；⑥平行线的判定推论．
