8.2.1消元--二元一次方程组的解法(1)(浙江省台州市)

课件17张PPT。8.2消元--二元一次方程组的解法（1）代入消元法（1）回顾与思考问题1：什么是二元一次方程？　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。问题2：什么是二元一次方程组？考考你李明和妈妈买了18元的苹果和梨共5千克，1千克苹果售价4元，1千克梨售价3元，李明和妈妈买苹果和梨各多少千克？你想到了吗？分析（1）苹果的重量+梨的重量=5（2）苹果的总价+梨的总价=18设买苹果x千克，买梨y千克。动动脑筋？由① ，得y=5-x。 ③
由于方程组中相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于5-x，可以用5-x代替方程②中的y。这样就有4x+3（5-x）=18 ④ 接下来你会了吗？解所得的一元一次方程④ ，得x=3再把x=3代入③， 得y=2因此，李明和妈妈共买了苹果3千克，梨2千克。哈哈，学会了吗？由上面的方法求出方程组的解，你有何体会？ 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中的一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们就可以先解出一个未知数，然后就可以很简单的求出另一个未知数。这种将未知数的个数有多化少、逐一解决的想法叫做消元思想。代入消元二元一次方程组的解题思路是： 二元 一次方程组 一元 一次方程归纳要在实践中学习哟解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=143y+9+2y=14
　　　5y=5
　　　 y=1　将y=1代入②，得 x=4所以原方程组的解是 　把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　解：由② ，得 x=13 - 4y ③
将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2同学们：你从上面的学习中体会到
解二元一次方程组的基本思路是什
么吗？主要步骤有哪些吗？动动脑筋？代入消元法的步骤⑵代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.⑶求解：解出一元一次方程的解，得一个未知数的值。⑷回代：把求得的未知数值代入到变形的方程，求出另一个未知数的值。⑸写解： 用 的形式写出方程组的解。（A）由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)。（B）由①，得 ③，把③代入②，得 。（C）由②，得 ③，把③代入①，得 。（D）把②代入 ①，得11-2y-y=2，把(3x看作一个整体)D细心选一选看看你掌握了吗？1、解二元一次方程组-3已知都是方程ax+by=8的解，则a=__, b=__. 若 与 的和仍是单项式,求 的值.解：由题意得：解得：所以m+n=2+(-2)=0综合运用综合运用求解下列诗中的数学问题。
一百馒头一百僧,大僧三个更无争,
小僧三人分一个,几多大僧几小僧?同学们：你能把我们今天学习的内容小结一下吗？ 1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。即把“二元”化为“一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。
2、 把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。