人教版数学7年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组 学案（5课时，无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学7年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组 学案（5课时，无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 117.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-29 20:46:16 | ||
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文档简介
实际问题与二元一次方程组（1）
(
学前准备
)
(
完成情况
)班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.自己举例日常生活中有关配套问题的例子，并说明它们的数量关系？
【新知探究】
2.要用21张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分作底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.
问题引导：（1）这类问题是“配套问题”。你所理解的配套问题是什么含义？
（2）一个包装盒有 个侧面和 个底面；
（3）若生产了100个侧面，则要生产 个底面才可以刚好配套；
（4）若生产了个侧面，则要生产 个底面才可以刚好配套；
（5）根据以上结论得出：底面的数量：侧面数量= ：
（6）写出完整解答过程：
试一试
3. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系
2. 列方程组解决与配套有关的问题
【精练反馈】
1.用白钢铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？
2.安排28人去车间生产某种螺栓和螺母，已知每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的产品配套（一个螺栓套两个螺母），应分配多少人生产螺栓？多少人生产螺母？
【学习小结】
如何找出配套问题中的等量关系？
【拓展延伸】
（选做题）
某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5立方米或运土3立方米，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？
(
学前准备
)实际问题与二元一次方程（2）
班级： 组号： 姓名：
(
完成情况
)
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
(
预习：认真阅读课本，你将学会如何
找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
)1.有22名工人完成了1400件产品，其中三级工每人完成200件，二级工每人完成50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？（提示：二级工和三级工只是一个称呼）
【新知探究】
2.探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？小组互助解决
①题目求的是母牛一天需用饲料数和 ，来检验李大叔估算的对不对；
②有 种方法判断，如何假设未知数：解：设
③根据题目内容，你能找到 个相等关系，是
④根据相等关系列方程并求解：
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系
2. 列出二元一次方程组解决实际问题
【精练反馈】
B组：1.为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后，预计林场和牧场共有240公顷，牧场面积是林场面积的.请你算一算，完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？
2.某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）
【学习小结】
如何根据已知条件找出等量关系？
【拓展延伸】
（选做题）
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
(
学前准备
) (
完成情况
)实际问题与二元一次方程（3）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.思考用二元一次方程组就解决实际问题在关键是什么？
(
预习：认真阅读课本，你将学会如何
找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
)
【新知探究】
2.探究活动：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？
探索分析：以上问题有哪些解法？
方法1:如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设AE=xm,BE=ym,则长方形AEFD的面积为 ,长方形EBCF的面积为 ,因此甲、乙两种作物的总产量的比为 ，等量关系为AE+EB= , ： =3:4.
请你写出完整的解答过程.
议一议（小组互助）:你还能设计其他的种植方法吗 仿照方法1画图分析.
(
_
D
_
C
_
B
_
A
)
试一试
3. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形. 小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？
（1）从图7.3.1中你可以发现怎样的等量关系可用文字表达为 ：
从图7.3.2中可以发现怎样的等量关系可用文字表达为：
（2）若假设这些长方形的长为xmm，宽为ymm，
从图7.3.1你得到：_________ ____；
从图7.3.2你还能得到：___________ ________.
（3）完成整个解答过程：
(
课堂探究
)★通过预习你还有什么困惑
一、课堂活动、记录
1．分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题
2.用方程组解决有关图形面积问题
【精练反馈】
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图
所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
A组：（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；
B组：（2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
【学习小结】
在解决
【拓展延伸】
（选做题）
1.如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
2.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？
(
学前准备
) (
完成情况
)实际问题与二元一次方程（4）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行,甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度．
(
预习导航：认真阅读课本P100 页探究3，你将学会如何
找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
)思考：（1）本题属于 类型的应用题；其基本的关系式是 其中又包含哪两种类型 ： 和
（2）画出题中的关键语句，并用文字表示出等量关系：a.
b.
（3）完成本题完整的解答
【新知探究】
2.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元
(学生审题、讨论、交流、互助完成)
①画出题中表示相等关系的句子.
②题中求什么？ ，能直接设未知数吗？
③ 分析:销售款与 有关,原料费与 有关.
如果设产品重x吨,原料重y吨,根据图可知原料在运输过程中,铁路运输费用为 元,公路运输费用为 元,原料的价值为 元
产品在运输中,铁路运输费用为 元,公路运输费用为 元,产品价值为 元.
根据上面分析,请你填写下面的表格:
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
写出完整的解答过程：
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 用列表的方式分析题目中的各个量的关系，题中所蕴含的数量关系
2. 列出二元一次方程组解决问题
【精练反馈】
A组：1. 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.，求轮船在静水中的速度与水的流速.
B组：2.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1～50人 50～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校七年级两个班共104人去游公园,其中一个班人数不到50人,另一个班人数有50多人,经估算若两班都以班为单位分别购票,一共应付款1240元;若两班联合起来购票,则可以节省不少钱,(1)问两班各有多少名学生 (2)能节约多少元钱
【学习小结】
【拓展延伸】
（选做题）
根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518,.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
(
学前准备
)实际问题与二元一次方程（5）
(
完成情况
)班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（1）若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。
2.船（飞机）航行问题
相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝_______________________________________________
逆水（风）速度＝_______________________________________________
【新知探究】
3.小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h后可追上小程，两人的平均速度是多少？
①本题有几种运动方式？
②请根据题目画出运动的示意图
③如何假设未知数，列方程组解决问题？
试一试
4.A市至B市的航线长9750km，一架飞机从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风飞行同样的航线需要13h，求飞机的平均速度与风速.
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 用作图方式分析题目中的各个量的关系，题中所蕴含的数量关系
2. 列出二元一次方程组解决问题
【精练反馈】
A组：1.一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？
B组：2.设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
【学习小结】
1.相遇问题及追及问题的等量关系。2.顺水（风）、逆水（风）问题的关系式
【拓展延伸】
（选做题）
1.某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．
(
学前准备
)
(
完成情况
)班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.自己举例日常生活中有关配套问题的例子，并说明它们的数量关系？
【新知探究】
2.要用21张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分作底面.已知每张白卡纸可以做侧面2个，或者做底面3个.如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，那么该如何分法，能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.
问题引导：（1）这类问题是“配套问题”。你所理解的配套问题是什么含义？
（2）一个包装盒有 个侧面和 个底面；
（3）若生产了100个侧面，则要生产 个底面才可以刚好配套；
（4）若生产了个侧面，则要生产 个底面才可以刚好配套；
（5）根据以上结论得出：底面的数量：侧面数量= ：
（6）写出完整解答过程：
试一试
3. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系
2. 列方程组解决与配套有关的问题
【精练反馈】
1.用白钢铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？
2.安排28人去车间生产某种螺栓和螺母，已知每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产的产品配套（一个螺栓套两个螺母），应分配多少人生产螺栓？多少人生产螺母？
【学习小结】
如何找出配套问题中的等量关系？
【拓展延伸】
（选做题）
某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人挖土5立方米或运土3立方米，那么怎样分配挖土和运土的人数，才能使挖出的土刚好能被运完？
(
学前准备
)实际问题与二元一次方程（2）
班级： 组号： 姓名：
(
完成情况
)
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
(
预习：认真阅读课本，你将学会如何
找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
)1.有22名工人完成了1400件产品，其中三级工每人完成200件，二级工每人完成50件.若这22名工人中只有二级工与三级工，问二级工与三级工各有多少名？（提示：二级工和三级工只是一个称呼）
【新知探究】
2.探究1：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20 kg,每只小牛1天约需用饲料7～8 kg.你能否通过计算检验他的估计？小组互助解决
①题目求的是母牛一天需用饲料数和 ，来检验李大叔估算的对不对；
②有 种方法判断，如何假设未知数：解：设
③根据题目内容，你能找到 个相等关系，是
④根据相等关系列方程并求解：
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系
2. 列出二元一次方程组解决实际问题
【精练反馈】
B组：1.为改善富春河的周围环境，县政府决定，将该河上游A地的一部分牧场改为林场.改变后，预计林场和牧场共有240公顷，牧场面积是林场面积的.请你算一算，完成后林场、牧场的面积各为多少公顷？
2.某船的载重为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）
【学习小结】
如何根据已知条件找出等量关系？
【拓展延伸】
（选做题）
打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
(
学前准备
) (
完成情况
)实际问题与二元一次方程（3）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.思考用二元一次方程组就解决实际问题在关键是什么？
(
预习：认真阅读课本，你将学会如何
找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
)
【新知探究】
2.探究活动：据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？
探索分析：以上问题有哪些解法？
方法1:如图,一种种植方案为:甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设AE=xm,BE=ym,则长方形AEFD的面积为 ,长方形EBCF的面积为 ,因此甲、乙两种作物的总产量的比为 ，等量关系为AE+EB= , ： =3:4.
请你写出完整的解答过程.
议一议（小组互助）:你还能设计其他的种植方法吗 仿照方法1画图分析.
(
_
D
_
C
_
B
_
A
)
试一试
3. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形. 小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！你能求出这些长方形的长和宽吗？
（1）从图7.3.1中你可以发现怎样的等量关系可用文字表达为 ：
从图7.3.2中可以发现怎样的等量关系可用文字表达为：
（2）若假设这些长方形的长为xmm，宽为ymm，
从图7.3.1你得到：_________ ____；
从图7.3.2你还能得到：___________ ________.
（3）完成整个解答过程：
(
课堂探究
)★通过预习你还有什么困惑
一、课堂活动、记录
1．分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题
2.用方程组解决有关图形面积问题
【精练反馈】
小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图
所示．根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
A组：（1）写出用含x、y的代数式表示地面总面积；
B组：（2）已知客厅面积比卫生间面积多212，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺12地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？
【学习小结】
在解决
【拓展延伸】
（选做题）
1.如图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k= .
2.一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，这个长方形的长、宽各是多少？
(
学前准备
) (
完成情况
)实际问题与二元一次方程（4）
班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.A、B两地相距150千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行,甲车3小时可追上乙车；相向而行，两车1.5小时相遇，求甲、乙两车的速度．
(
预习导航：认真阅读课本P100 页探究3，你将学会如何
找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。
)思考：（1）本题属于 类型的应用题；其基本的关系式是 其中又包含哪两种类型 ： 和
（2）画出题中的关键语句，并用文字表示出等量关系：a.
b.
（3）完成本题完整的解答
【新知探究】
2.如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运费15000元,铁路运费97200元,这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元
(学生审题、讨论、交流、互助完成)
①画出题中表示相等关系的句子.
②题中求什么？ ，能直接设未知数吗？
③ 分析:销售款与 有关,原料费与 有关.
如果设产品重x吨,原料重y吨,根据图可知原料在运输过程中,铁路运输费用为 元,公路运输费用为 元,原料的价值为 元
产品在运输中,铁路运输费用为 元,公路运输费用为 元,产品价值为 元.
根据上面分析,请你填写下面的表格:
产品x吨 原料y吨 合计
公路运费(元)
铁路运费(元)
价值(元)
写出完整的解答过程：
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 用列表的方式分析题目中的各个量的关系，题中所蕴含的数量关系
2. 列出二元一次方程组解决问题
【精练反馈】
A组：1. 一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km.，求轮船在静水中的速度与水的流速.
B组：2.某公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1～50人 50～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校七年级两个班共104人去游公园,其中一个班人数不到50人,另一个班人数有50多人,经估算若两班都以班为单位分别购票,一共应付款1240元;若两班联合起来购票,则可以节省不少钱,(1)问两班各有多少名学生 (2)能节约多少元钱
【学习小结】
【拓展延伸】
（选做题）
根据一家商店的账目记录，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518,.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.
(
学前准备
)实际问题与二元一次方程（5）
(
完成情况
)班级： 组号： 姓名：
【课时安排】
1课时
【预习导航】
旧知回顾
1.A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（1）若设B车行了x小时后与A车相遇，显然A车相遇时也行了x小时。则A车路程为 千米；B车路程为 千米。根据相等关系可列出方程。
2.船（飞机）航行问题
相对运动的合速度关系是：
顺水（风）速度＝_______________________________________________
逆水（风）速度＝_______________________________________________
【新知探究】
3.小方、小程两人相距6km，两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h后可追上小程，两人的平均速度是多少？
①本题有几种运动方式？
②请根据题目画出运动的示意图
③如何假设未知数，列方程组解决问题？
试一试
4.A市至B市的航线长9750km，一架飞机从A市顺风飞往B市需12.5h，它逆风飞行同样的航线需要13h，求飞机的平均速度与风速.
★通过预习你还有什么困惑
(
课堂探究
)
一、课堂活动、记录
1. 用作图方式分析题目中的各个量的关系，题中所蕴含的数量关系
2. 列出二元一次方程组解决问题
【精练反馈】
A组：1.一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？
B组：2.设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求、、。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）
A、 B、 C、 D、
3.A、B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B 两地同时相向而行，两小时后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙继续前进，当甲回到A 地时，乙离A 地还有2千米，求甲、乙两人的速度．
【学习小结】
1.相遇问题及追及问题的等量关系。2.顺水（风）、逆水（风）问题的关系式
【拓展延伸】
（选做题）
1.某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．