16.2.2分式的加减

16.2.2分式的加减法
一．选择题（共8小题）
1．化简的结果是（　　）
A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x
2．化简：﹣=（　　）
A．0 B．1 C．x D．
3．化简+的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A．a+b=ab B．（a3）2=a5 C．+= D．ab+bc=b（a+c）
5．计算的结果为（　　）
A． B． C．﹣1 D．2
6．下列计算正确的是（　　）
A．a2×a3=a6 B．﹣= C．8﹣1=﹣8 D．（a+b）2=a2+b2
7．计算的结果为（　　）
A．a+b B．a﹣b C． D．a2﹣b2
8．化简的结果为（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．
二．填空题（共7小题）
9．计算：=　_________　．
10．化简：=　_________　．
11．化简﹣的结果是　_________　．
12．计算：﹣=　_________　．
13．简+的结果是　_________　．
14．计算：+=　_________　．
15．计算：+的结果是　_________　．
三．解答题（共7小题）
16．化简﹣．
17．化简：﹣．
18．化简：．
19．化简 ﹣．
20．按要求化简：．
21．（1）计算：．
（2）化简：．
22．计算：．
16.2.2分式的加减法
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．化简的结果是（　　）
A． x+1 B．x﹣1 C．﹣x D． x
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分．
解答： 解：=﹣
=
=
=x，
故选：D．
点评： 本题考查了分式的加减运算．分式的 ( http: / / www.21cnjy.com )加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
2．化简：﹣=（　　）
A． 0 B．1 C．x D．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答： 解：原式==x．
故选：C
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．化简+的结果为（　　）
A． 1 B．﹣1 C D．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣==1．
故选A
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．下列计算正确的是（　　）
A． a+b=ab B．（a3）2=a5 C．+= D． ab+bc=b（a+c）
考点： 分式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；因式分解-提公因式法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： A、原式不能合并，错误；
B、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式不能合并，错误；
B、原式=a6，错误；
C、原式=，错误；
D、原式=b（a+c），正确，
故选D
点评： 此题考查了分式的加减法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及因式分解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
5．计算的结果为（　　）
A． B． C．﹣1 D． 2
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式==﹣=﹣1，
故选C
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列计算正确的是（　　）
A． a2×a3=a6 B． ﹣= C． 8﹣1=﹣8 D． （a+b）2=a2+b2
考点： 分式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；
B、原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到结果，即可做出判断；
C、原式利用负指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；
D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=a5，故选项错误；
B、原式==，故选项正确；
C、原式=，故选项错误；
D、原式=a2+2ab+b2，故选项错误．
故选B．
点评： 此题考查了分式的加减法，同底数幂的乘法，完全平方公式，以及负指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7.计算的结果为（　　）
A． a+b B．a﹣b C． D． a2﹣b2
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答： 解：原式=
=
=a+b．
故选A．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．化简的结果为（　　）
A． ﹣1 B．1 C． D．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
分析： 先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案．
解答： 解：
=﹣
=
=1；
故选B．
点评： 此题考查了分式的加减，根据在分式的 ( http: / / www.21cnjy.com )加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可．
二．填空题（共7小题）
9．计算：=　a﹣2　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 根据同分母分式加减运算法则，分母不变只把分子相加减即可求解．
解答： 解：==a﹣2．
故答案为：a﹣2．
点评： 本题主要考查同分母分式加减，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．化简：=　x+2　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 先转化为同分母（x﹣2）的分式相加减，然后约分即可得解．
解答： 解：+
=﹣
=
=x+2．
故答案为：x+2．
点评： 本题考查了分式的加减法，把互为相反数的分母化为同分母是解题的关键．
11．化简﹣的结果是　﹣　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣
=﹣
=﹣．
故答案为：﹣．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．计算：﹣=　　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣
=
=．
故答案为：．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．化简+的结果是　　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=+==．
故答案为：
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．计算：+=　1　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案．
解答： 解：原式==1，
故答案为：1．
点评： 本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．
15．计算：+的结果是　﹣1　．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式变形后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣
=
=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三．解答题（共7小题）
16．化简﹣．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 先把原式的分母通分，化为同分母的分数后再相加减．
解答： 解：原式=﹣
=
=
=﹣．
点评： 本题考查了分式的加减法，要牢记异分 ( http: / / www.21cnjy.com )母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．：
17．化简：﹣．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣===．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．化简：．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣===．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．化简 ﹣．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： 原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
解答： 解：原式=﹣
=
=
=．
点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．按要求化简：．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
分析： 首先通分，把分母化为（a+1）（a﹣1），再根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减进行计算，注意最后结果要化简．
解答： 解：原式=﹣
=
=
=．
点评： 此题主要考查了分式 ( http: / / www.21cnjy.com )的加减，关键是掌握异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．
21．（1）计算：．
（2）化简：．
考点： 分式的加减法；实数的运算．21世纪教育网
专题： 计算题．
分析： （1）原式先计算乘方运算及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算，即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加减运算法则计算即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=4×5+（π﹣1）﹣3
=20+π﹣1﹣3
=16+π；
（2）原式=+﹣
=
=
=．
点评： 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
22．计算：．
考点： 分式的加减法．21世纪教育网
分析： 首先把的分母分解因式，再约分，然后根据同分母分式加法法则：同分母的分式相加，分母不变，把分子相加，进行计算即可．
解答： 解：原式=+
=+
=
=1．
点评： 此题主要考查了分式的加减法，关键是熟练掌握计算法则，注意观察式子特点，确定方法后再计算．