人教版数学七年级下册第8单元 二元一次方程组单元测试 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册第8单元 二元一次方程组单元测试 （含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 24.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-10-30 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版数学7年级下册
第8单元测试
时间：90分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
①
②
③
④xy﹣x＝5
⑤x﹣z＝﹣1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）若是某二元一次方程的解，则这个方程为（ ）
A．x+2y＝﹣3 B．2x﹣y＝0 C．y＝3x﹣5 D．x﹣3＝y
3．（3分）由3x﹣2y＝6可以得到用x表示y的式子为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（ ）
A．①×1+②×1 B．①×1+②×2 C．①×1﹣②×1 D．①×1﹣②×2
5．（3分）以下方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）已知，则代数式m﹣n的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．13
7．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．（3分）已知方程组，则x﹣2y的值为 ．
10．（3分）若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 ．
11．（3分）二元一次方程2x+3y＝12的正整数解为 ．
12．（3分）当m＝ 时，方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝5是二元一次方程．
13．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 ．
14．（3分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了 间．
15．（3分）若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 （请写出满足条件的一个答案即可）．
三．解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
17．（7分）某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的笔记本每本a元，钢笔每支b元．若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元．求a、b的值．
18．（7分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？
19．（7分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③；
把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；
把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为．
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．
20．（7分）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）
21．（7分）（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？
22．（7分）学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉．1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？
23．（7分）《九章算术》中记载这样一道问题．
原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”
请解答上述问题．
24．（7分）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A，B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩50个，B组工人每人每小时可加工口罩70个，A，B两组工人每小时一共可加工口罩9100个．试问：A，B两组工人各多少人？
25．（12分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
参考答案
1．B； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．D； 7．C； 8．B；
9．4；
10．﹣1；
11．；
12．2；
13．﹣2；
14．10；
15．x+y＝8（答案不唯一）；
16．解：（1），
①+②，得2x＝4，
解得x＝2，
将x＝2代入①得，y＝﹣1，
∴方程组的解为；
（2），
化简方程组可得，
①﹣②得，4y＝28，
解得y＝7，
将y＝7代入①得，x＝5，
∴方程组的解为．
17．解：依题意得：，
解得：．
答：a的值为10，b的值为15．
18．解：设甲种门票的价格是x元，乙种门票的价格是y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种门票的价格是30元，乙种门票的价格是24元．
19．解：将方程②变形为：9x﹣6y+2y＝19，即
3（3x﹣2y）+2y＝19③，
将方程①整体代入③中，得
3×5+2y＝19，
解得：y＝2，
将y＝2代入①，得
3x﹣2×2＝5，
解得：x＝3，
∴方程组的解是．
20．解：设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张，B种门票y张，
依题意得：，
解得：．
答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，B种门票8张．
21．解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲商品进价为200元，乙商品进价为300元．
22．解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，
依题意得：，
解得：．
答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．
23．解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤，
依题意得：，
解得：．
答：每只雀重斤，每只燕重斤．
24．解：设A组有x名工人，B组有y名工人，
依题意得：，
解得：．
答：A组有70名工人，B组有80名工人．
25．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，
依题意，得：，
解得：．
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．
（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，
依题意，得：4×30+2m＝200，
解得：m＝40．
答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．
7
第8单元测试
时间：90分钟 满分：120分
班级__________姓名__________得分__________
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（3分）下列方程中，是二元一次方程的有（ ）
①
②
③
④xy﹣x＝5
⑤x﹣z＝﹣1
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（3分）若是某二元一次方程的解，则这个方程为（ ）
A．x+2y＝﹣3 B．2x﹣y＝0 C．y＝3x﹣5 D．x﹣3＝y
3．（3分）由3x﹣2y＝6可以得到用x表示y的式子为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）已知二元一次方程组，若用加减法消去y，则正确的是（ ）
A．①×1+②×1 B．①×1+②×2 C．①×1﹣②×1 D．①×1﹣②×2
5．（3分）以下方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）已知，则代数式m﹣n的值是（ ）
A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．13
7．（3分）一个两位数，十位数字比个位数字大4；将这个两位数的十位数字与个位数字对调后，比原数减少了36，求原两位数．若设原两位数十位数字是x，个位数字是y，则列出方程组为（ ）
A． B．
C． D．
8．（3分）《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．（3分）已知方程组，则x﹣2y的值为 ．
10．（3分）若方程x+y＝3，x﹣y＝1和x+2my＝0有公共解，则m的取值为 ．
11．（3分）二元一次方程2x+3y＝12的正整数解为 ．
12．（3分）当m＝ 时，方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝5是二元一次方程．
13．（3分）若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值为 ．
14．（3分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每间每天60元，两人间每间每天50元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1100元，则三人间客房租了 间．
15．（3分）若是某个二元一次方程的一个解，则该方程可能是 （请写出满足条件的一个答案即可）．
三．解答题（共10小题，满分75分）
16．（7分）解下列方程组：
（1）；
（2）．
17．（7分）某年级为了奖励知识竞赛的优胜者，年级组派李老师去超市买钢笔和笔记本作为奖品．该超市某品牌的笔记本每本a元，钢笔每支b元．若购买4本笔记本和2支钢笔，需70元；若购买3本笔记本和1支钢笔，则需45元．求a、b的值．
18．（7分）在纪念中国抗日战争胜利76周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲、乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票8张，乙种票10张共用去480元，求甲、乙两种门票的价格各多少元？
19．（7分）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y③；
把方程①代入③，得：2×3+y＝5，所以y＝﹣1；
把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为．
请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．
20．（7分）2022年北京冬奥会期间体育中心将举行短道速滑比赛，观看短道速滑比赛的门票分为两种：A种门票600元/张，B种门票120元/张．某旅行社为一个旅行团代购部分门票，若旅行社购买A，B两种门票共15张，总费用5160元，求旅行社为这个旅行团代购的A种门票和B种门票各多少张？（要求列方程组解答）
21．（7分）（列二元一次方程组求解）某商场购进商品后，加价30%作为销售价，商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲，乙两种商品，分别抽到九折和八折，共付款546元，两种商品原销售价之和为650元．甲、乙商品进价分别为多少元？
22．（7分）学校计划从某花卉供应商家定制一批花卉来装扮校园（花盆全部为同一型号），该商家委托某货运公司负责这批花卉的运输工作．该货运公司有甲、乙两种专门运输花卉的货车，已知1辆甲型货车和3辆乙型货车满载一次可运输1700盆花卉；2辆甲型货车比3辆乙型货车满载一次少运输200盆花卉．1辆甲型货车满载一次可运输多少盆花卉？1辆乙型货车满载一次可运输多少盆花卉？
23．（7分）《九章算术》中记载这样一道问题．
原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？”
译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”
请解答上述问题．
24．（7分）2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资．某口罩厂现安排A，B两组工人共150人加工口罩，A组工人每人每小时可加工口罩50个，B组工人每人每小时可加工口罩70个，A，B两组工人每小时一共可加工口罩9100个．试问：A，B两组工人各多少人？
25．（12分）某汽车制造厂生产一款电动汽车，计划一个月生产200辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）若工厂现在有熟练工人30人，求还需要招聘多少新工人才能完成一个月的生产计划？
参考答案
1．B； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．D； 7．C； 8．B；
9．4；
10．﹣1；
11．；
12．2；
13．﹣2；
14．10；
15．x+y＝8（答案不唯一）；
16．解：（1），
①+②，得2x＝4，
解得x＝2，
将x＝2代入①得，y＝﹣1，
∴方程组的解为；
（2），
化简方程组可得，
①﹣②得，4y＝28，
解得y＝7，
将y＝7代入①得，x＝5，
∴方程组的解为．
17．解：依题意得：，
解得：．
答：a的值为10，b的值为15．
18．解：设甲种门票的价格是x元，乙种门票的价格是y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲种门票的价格是30元，乙种门票的价格是24元．
19．解：将方程②变形为：9x﹣6y+2y＝19，即
3（3x﹣2y）+2y＝19③，
将方程①整体代入③中，得
3×5+2y＝19，
解得：y＝2，
将y＝2代入①，得
3x﹣2×2＝5，
解得：x＝3，
∴方程组的解是．
20．解：设旅行社为这个旅行团代购A种门票x张，B种门票y张，
依题意得：，
解得：．
答：旅行社为这个旅行团代购A种门票7张，B种门票8张．
21．解：设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，
依题意得：，
解得：．
答：甲商品进价为200元，乙商品进价为300元．
22．解：设1辆甲型货车满载一次可运输x盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输y盆花卉，
依题意得：，
解得：．
答：1辆甲型货车满载一次可运输500盆花卉，1辆乙型货车满载一次可运输400盆花卉．
23．解：设每只雀重x斤，每只燕重y斤，
依题意得：，
解得：．
答：每只雀重斤，每只燕重斤．
24．解：设A组有x名工人，B组有y名工人，
依题意得：，
解得：．
答：A组有70名工人，B组有80名工人．
25．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，
依题意，得：，
解得：．
答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．
（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，
依题意，得：4×30+2m＝200，
解得：m＝40．
答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．
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