人教版八年级上册数学第十二章全等三角形专题训练题 （无答案）

人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形专题训练题
1．如图，和中，，连接与交于点与交于点N．

(1)求证：；
(2)求证：
2．如图，四边中，对角线、交于点，，点是上一点，且，．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
3．如图，已知和，，与交于点P，点C在上．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
4．如图，的和的平分线，相交于点F，．

(1)求的度数．
(2)求证：．
5．如图，在 和 中，B、E、C、F 共线，，求证：

(1)．
(2)
6．如图，中，于D，若．

(1)求证：；
(2)求证： ；
(3)求证：．
7．如图，在中，，D，E，F分别是，边上的点，．

(1)若，求证：；
(2)若，求的长．
8．（本题满分12分）如图，于，于，平分，．

(1)求证：；
(2)已知，，，求的面积．
9．如图，在中，，，分别过点B，点C作过点A的直线的垂线，，垂足为点D，E，试说明：

(1)；
(2)．
10．如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点，交的延长线于，交于．
(1)求证：；
(2)求证：．
11．如图，在四边形中，平分，，于点E．

(1)求证：；
(2)若，求长．
12．如图，是线段的中点，平分，平分，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．
13．如图，，点D在上，．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
14．如图，已知垂足为E，垂足为F，，，．
(1)求证：平分；
(2)求的长
15．如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，且．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．
16．如图，在锐角中，于点，，，点为的中点，连接并延长至点，使．
(1)求证：；
(2)试判断线段与线段的关系，并证明你的结论．
17．如图，点C在线段上，平分交 于F．

(1)求证：；
(2)若，则的度数为____________．（用a，β表示）
18．如图，过的边的垂直平分线上的点D作另外两边所在的直线的垂线，垂足分别为E 、F，且.

求证：
(1)；
(2).
19．如图，，，于点E，于点F，其中．

(1)求证：；
(2)连接，若，求的面积．
20．已知：如图，在中，，是过点A的直线，于点D，于点E，且．

(1)若在的同侧（如图①）求证：．
(2)若在的两侧（如图②），问与仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．