人教版七年级下册数学《第8章 二元一次方程组》单元课时练 （含答案）

人教版七年级下册数学
《第八章 二元一次方程组》单元测试题
一、单选题
1．某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( )
A． B． C． D．
2．若与的是同类项，则的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）．已知某加密规则为：明文，，，对应密文，，，．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，解密得到的明文是（ ）
A．6，4，1，7 B．1，6，4，7 C．4，6，1，7 D．7，6，1，4
4．如果是二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ）
A．2、3 B．2、1 C．3 、4 D．－1、2
5．把方程写成用含x的式子表示y的形式，以下各式中正确的是（ ）．
A． B． C． D．
6．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．方程组的解为
A． B． C． D．
8．已知是方程组的解，则a、b间的关系是( )
A． B． C． D．
9．若是关于，的二元一次方程，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
10．在方程中，如果是它的一个解，那么的值为_____
11．已知是方程的一个解，那么=___________．
12．方程的解是 ．
三、解答题
13．解方程组：
(1)（用代入法）
(2)用加减法
14．解方程组：
15．在“五一”期间，小明 小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，请根据图中的信息，解答下列问题：
(1)他们共去了几个成人，几个学生？
(2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？
16．某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．购买一个足球、一个篮球各需多少元？
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．D
7．D
8．D
9．D
10．1
11．0
12．，．
13．【解析】
(1)
由②得③
将③代入①得：
即
解得
将代入③得：
原方程组的解为
(2)
①×3-②×2得：
解得
将代入①得：
解得
原方程组的解为
14．【解析】化简，得
，
②×4-①，得
37y=-74,
∴y=-2，
把y=-2代入②，得
2x-14=-17,
x=-1.5,
∴.
15．解：(1)设去了x个成人，y个学生，
依题意得，，解得，
答：他们一共去了8个成人，4个学生；
(2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，
∵384＜400，
∴按团体票购票更省钱．
16．解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：
解得：
答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．