勾股定理的应用（一）说课稿
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说 课 稿
课题：勾股定理的应用(一)
授课者：韦雪花
授课时间 ： 二○○八年四月十日
勾股定理的应用（一）说课稿
陵水县三才初级中学 韦雪花
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教材分析 教材的地位和作用 本课时是华师大版八年级数学上册第14章第二节的内容,它是在学生学习了勾股定理的基础上运用勾股定理去解决生活中的简单实际问题。这为今后学习解直角三角形打下良好的基础，同时，也提高学生学会用数学的意识，有利于学生对所学知识的回顾、总结、掌握以及灵活应用等，使学生明白学有所用，因为数学源于生活，又服务于生活的道理。 课程标准
教学目标 ①知识与技能：能用勾股定理解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识。 ②过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。③情感、态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情，感受数学在生活中的应用,以及数学定理的美。 根据课程标准和教材的要求，以及素质教育对人的综合素质的要求。
教学重点、难点 【重点】：勾股定理的应用。【难点】：将实际问题转化为“应 用勾股定理解直角三角形的数学问题”。 初二年级的学生受年龄特点的限制，应用其解决简单的数学问题还行，但是，对于解决简单的实际问题，即从实际问题中抽象出几何图形还比较困难，还需要比较系统、科学的培养，以及锻炼的过程。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 以境激情 【创设情境，揭示课题】〖多媒体显示〗两军舰同时从某军港O出发执行任务，甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行，1小时后两舰相距多远？如何用所学的数学知识来解决呢？为解决此问题，今天我们就来共同研究：〖板书课题〗14.2勾股定理的应用（一） 由实际问题激发探究欲望。
师生互动、探究新知 【探究新知】①在老师的引导下，让学生尝试根据题意画出图形、分析图形，接着老师再利用多媒体出示如图14.2.1所示的问题的基本模型，师生共同挖掘勾股定理图形并解决问题。②请同学们想一想：解决实际问题的关键是什么？③请学生们再动动脑筋，能不能找出勾股定理在现实生活中运用的实例呢？ 有利于让学生积极地参与到课堂中来，便于师生互动、生生互动，并且使学生学会分析问题中隐藏的几何模型。体会勾股定理在生活中无处不在。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 师生互动、讲授例题 【知识应用】〖多媒体出示〗例1，如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（如图14.2.2）①让学生取出自制圆柱,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。那条路线最短 ②将圆柱半个侧面剪开，展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么 根据是什么？你画得对吗 ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么 〖用多媒体演示圆柱半个侧面展开图〗分析蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开(如图14.2.3)，得到矩形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路线就是圆柱半个侧面展开图即矩形对角线AC之长。 通过动手作模型，培养学生的动手、动脑能力，解决“学生空间想像能力有限，想不到蚂蚁爬行的路径”的难题，从而突破难点。由学生回答“AC之间的最短距离及根据”，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点。更进一步锻炼学生构造直角三角形运用勾股定理的能力。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 师生互动、讲授例题 〖多媒体显示〗例2.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如（图14.2.4）的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？〖用多媒体显示卡车和厂门图〗 分析由于厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H,寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出CD。详细解题过程看课本。 利用多媒体展示图形，让学生通过观察，将实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题。
反馈矫正 【巩固深化】1、完成教科书P58“做一做”；2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？（根据题意，先让学生思考、互相讨论分析、独立完成，尔后老师再利用多媒体演示答案。） 巩固练习，不但让学生对所学知识得以巩固，且增加学生的交流，让学生在讨论中弥补自己的不足，相互学习培养学生的合作意识。
总结评价 【回顾反思】1、勾股定理在生活中的应用非常广泛，那么，用勾股定理解题时的步骤是什么？2、谈谈这节课你的收获，还存在哪些问题。 使学生对本节课知识有个系统的认识，并培养学生归纳、概括能力。
布置作业 教科书P58练习第1、第2题 进一步巩固所学知识。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 板书设计 14.2勾股定理的应用（一）1、解题步骤2、 转化 例1例2习题解析 简洁，条理清晰，便于学生对本节课知识的掌握，又可以培养学生的条理性和爱整洁的好习惯。
教法、学法分析 教法分析 根据这节课的教学内容及初二学生的年龄、思维特点出发，采用了以下教学方法：1、主要采用引导发现为主，讨论实践为辅的方法，从问题引入到例题分析，都以生活实际问题为素材，让学生观察、操作、分析，在玩中学数学，激发学生的学习兴趣，特别是在例1中，让学生动手制作圆柱、连线，引导学生尝试在自制的圆柱侧面上寻找最短的路线。同时培养学生的动手、动脑能力。2、通过理论与实际相结合的教学原则，让学生体验数学源于生活又服务于生活的道理，培养学生应用数学意识。如在“探究新知”中让学生举出生活中运用勾股定理的例子。3、利用多媒体辅助数学，增强教学的直观性，增加这节课的容量，提高教学效率。 学习不是学生对教师传授知识的被动，而是学生在已有基础上主动建构的过程，是由潜在水平转化为新的现有水平，因此，通过引导学生发现问题，分析问题、解决问题。
学法分析 初二年级的学生受年龄特征的限制，注意力容易分散，学习持久性差，因此在教学的过程中，从问题引入到例题分析，都把学生置于问题情境之中，让学生动手操作，在一个轻松、愉快的氛围中学习。在教师的引导下，通过观察、分析、讨论、操作、提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 古人云：“授人以鱼不如授之以渔”，在教学过程中有意识地授学生于学习方法，培养学生独立学习的能力，促进学生个性发展。
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授课者：韦雪花
授课时间 ： 二○○八年四月十日
勾股定理的应用（一）说课稿
陵水县三才初级中学 韦雪花
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教材分析 教材的地位和作用 本课时是华师大版八年级数学上册第14章第二节的内容,它是在学生学习了勾股定理的基础上运用勾股定理去解决生活中的简单实际问题。这为今后学习解直角三角形打下良好的基础，同时，也提高学生学会用数学的意识，有利于学生对所学知识的回顾、总结、掌握以及灵活应用等，使学生明白学有所用，因为数学源于生活，又服务于生活的道理。 课程标准
教学目标 ①知识与技能：能用勾股定理解决一些简单的实际问题，培养学生的应用意识。 ②过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。③情感、态度与价值观：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情，感受数学在生活中的应用,以及数学定理的美。 根据课程标准和教材的要求，以及素质教育对人的综合素质的要求。
教学重点、难点 【重点】：勾股定理的应用。【难点】：将实际问题转化为“应 用勾股定理解直角三角形的数学问题”。 初二年级的学生受年龄特点的限制，应用其解决简单的数学问题还行，但是，对于解决简单的实际问题，即从实际问题中抽象出几何图形还比较困难，还需要比较系统、科学的培养，以及锻炼的过程。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 以境激情 【创设情境，揭示课题】〖多媒体显示〗两军舰同时从某军港O出发执行任务，甲舰以30海里/时的速度向西北方向航行，乙舰以40海里/时的速度向西南方向航行，1小时后两舰相距多远？如何用所学的数学知识来解决呢？为解决此问题，今天我们就来共同研究：〖板书课题〗14.2勾股定理的应用（一） 由实际问题激发探究欲望。
师生互动、探究新知 【探究新知】①在老师的引导下，让学生尝试根据题意画出图形、分析图形，接着老师再利用多媒体出示如图14.2.1所示的问题的基本模型，师生共同挖掘勾股定理图形并解决问题。②请同学们想一想：解决实际问题的关键是什么？③请学生们再动动脑筋，能不能找出勾股定理在现实生活中运用的实例呢？ 有利于让学生积极地参与到课堂中来，便于师生互动、生生互动，并且使学生学会分析问题中隐藏的几何模型。体会勾股定理在生活中无处不在。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 师生互动、讲授例题 【知识应用】〖多媒体出示〗例1，如图所示,有一个圆柱,它的高AB等于4厘米,底面周长等于20厘米,BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（如图14.2.2）①让学生取出自制圆柱,尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。那条路线最短 ②将圆柱半个侧面剪开，展成一个长方形,从A点到C点的最短路线是什么 根据是什么？你画得对吗 ③蚂蚁从A点出发,想吃到C点处的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么 〖用多媒体演示圆柱半个侧面展开图〗分析蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开(如图14.2.3)，得到矩形ABCD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路线就是圆柱半个侧面展开图即矩形对角线AC之长。 通过动手作模型，培养学生的动手、动脑能力，解决“学生空间想像能力有限，想不到蚂蚁爬行的路径”的难题，从而突破难点。由学生回答“AC之间的最短距离及根据”，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点。更进一步锻炼学生构造直角三角形运用勾股定理的能力。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 师生互动、讲授例题 〖多媒体显示〗例2.一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如（图14.2.4）的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？〖用多媒体显示卡车和厂门图〗 分析由于厂门的宽度是足够的,这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH,点D在离厂门中线0.8米处,且CD⊥AB,与地面交于H,寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出CD。详细解题过程看课本。 利用多媒体展示图形，让学生通过观察，将实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题。
反馈矫正 【巩固深化】1、完成教科书P58“做一做”；2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？（根据题意，先让学生思考、互相讨论分析、独立完成，尔后老师再利用多媒体演示答案。） 巩固练习，不但让学生对所学知识得以巩固，且增加学生的交流，让学生在讨论中弥补自己的不足，相互学习培养学生的合作意识。
总结评价 【回顾反思】1、勾股定理在生活中的应用非常广泛，那么，用勾股定理解题时的步骤是什么？2、谈谈这节课你的收获，还存在哪些问题。 使学生对本节课知识有个系统的认识，并培养学生归纳、概括能力。
布置作业 教科书P58练习第1、第2题 进一步巩固所学知识。
14.2勾股定理的应用（一） 理论依据或设计意图
教学程序 板书设计 14.2勾股定理的应用（一）1、解题步骤2、 转化 例1例2习题解析 简洁，条理清晰，便于学生对本节课知识的掌握，又可以培养学生的条理性和爱整洁的好习惯。
教法、学法分析 教法分析 根据这节课的教学内容及初二学生的年龄、思维特点出发，采用了以下教学方法：1、主要采用引导发现为主，讨论实践为辅的方法，从问题引入到例题分析，都以生活实际问题为素材，让学生观察、操作、分析，在玩中学数学，激发学生的学习兴趣，特别是在例1中，让学生动手制作圆柱、连线，引导学生尝试在自制的圆柱侧面上寻找最短的路线。同时培养学生的动手、动脑能力。2、通过理论与实际相结合的教学原则，让学生体验数学源于生活又服务于生活的道理，培养学生应用数学意识。如在“探究新知”中让学生举出生活中运用勾股定理的例子。3、利用多媒体辅助数学，增强教学的直观性，增加这节课的容量，提高教学效率。 学习不是学生对教师传授知识的被动，而是学生在已有基础上主动建构的过程，是由潜在水平转化为新的现有水平，因此，通过引导学生发现问题，分析问题、解决问题。
学法分析 初二年级的学生受年龄特征的限制，注意力容易分散，学习持久性差，因此在教学的过程中，从问题引入到例题分析，都把学生置于问题情境之中，让学生动手操作，在一个轻松、愉快的氛围中学习。在教师的引导下，通过观察、分析、讨论、操作、提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。 古人云：“授人以鱼不如授之以渔”，在教学过程中有意识地授学生于学习方法，培养学生独立学习的能力，促进学生个性发展。
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