第二十一章 一元二次方程（基础检测）（无答案）

第二十一章 一元二次方程(基础检测)
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
1.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.ax +bx+c=0 B.x+ =2x
C.2(x-1) =4 D.x +x=1
2.方程5x -2=-3x的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）
A.5,3,-2 B.5,-3,-2
C.5,3,2 D.5,-3,2
3.若x=5是方程x -3x+m=0的一个根，则m的值是（ ）
A.5 B.-5
C.10 D.-10
4.一元二次方程x -2x+1=0的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.没有实数根 D.无法确定
5.一元二次方程x -5x+6=0的解为（ ）
A.=2,=-3 B.=-2,=3
C.=-2,=-3 D.=2,=3
观察下表，一元二次方程x -x-1.1=0的解的范围是( )
x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
x -x-1.1 -0.99 -0.86 -0.71 -0.54 -0.35 -0.14 0.09 0.34 0.61
A.1.4C.1.67.某班物理课代表在老师的培训后学会了某个物理实验操作，回到班上后第一节课教会了若干名同学，第二节课会做该实验的同学又教会了同样多的同学，此时全班共有36名同学会做这个实验.若设每人每次都能教会x名同学，则可列方程为( )
A.x+(x+1)x=36 B.1+x+(1+x)x=36
C.1+x+x =36 D.x+(x+1) =36
8.若,是一元二次方程5x +x-5=0的两个根，则+的值是( )
A. B.- C.1 D.-1
9.参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下列方程正确的是( )
A.x(x+1)=110 B.x(x-1)=110
C.x(x-1)=110 D.x(x+1)=110
10.如图，要设计一本书的封面，封面长27cm、宽21cm,正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方形.要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度 下列方程正确的是( )
①若设上、下边衬的宽均为7x cm,左、右边衬的宽均为9x cm,那么x满足的方程是(27-18x)(21-14x)=×27×21;②若设上、下边衬的宽均为7x cm,左、右边衬的宽均为9x cm,那么x满足的方程是(27-18x)(21-14x)=×27×21;③设中间的矩形的长为9x cm,宽为7x cm,那么x满足的方程是27×21-9x×7x=27×21×
A.① B.② C.①③ D.②③
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)
11.若关于x的一元二次方程x -kx-2=0的一个根为x=1,则这个一元二次方程的另一个根为
。
12.若关于x的一元二次方程3x -2x-k=0有两个相等的实数根，则k的值为 。
13.若关于x的一元二次方程x -x-1=0的两个根分别为,,则+－的值为 。
14.我国南宋数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步.”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，宽和长各多少步 设矩形的宽为x步，则可列方程为 。
15.若两个连续奇数的积是15,则这两个数的和是 。
16.定义符号max{a,b}的含义为：当a≥b时，max{a,b}=a;当a三、解答题(本题共5小题，其中17题16分，18,19,20题各8分，21题12分，共52分)
17.解下列方程：
(1)x -2x-3=0; (2)x -6x-1=0;
(3)x -x-2=0 (4)x(x-7)=8(7-x).
18.2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动.我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地，据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.
(1)求这两个月参观人数的月平均增长率；
(2)按照这个增长率，6月份的参观人数是多少万人
19.已知关于x的一元二次方程x -4mx+3m =0.
(1)求证：该方程总有两个实数根；
(2)若m>0,且该方程的两个实数根的差为2,求m的值.
20.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为30m的篱笆围成.已知墙长为18m(如图所示),设这个苗圃垂直于墙的一边长为x m.
(1)若苗圃的面积为72m ,求x的值；
(2)这个苗圃的面积能否是120 m 请说明理由.
21.如图，在△ABC中，∠B=90°,AB=12 cm,BC=16 cm,
(1)点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发(不含A,B两点),经过几秒时，P,Q两点之间的距离为12 cm
(2)点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P,Q两点分别从A,B两点同时出发，经过几秒时，△PBQ的面积为27 cm
(3)点P沿射线AB方向从点A出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以2 cm/s的速度移动，如果P,Q两点同时出发，经过几秒时，△PBQ的面积为12cm