京教版八年级数学第十六章四边形整章水平测试（A）

第十六章四边形整章水平测试（A）
一、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1．在平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠B= ．
2．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12cm，BD=9cm，则菱形的面积是 ．
3．梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，则另一腰x的取值范围是 ．
4．顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 ．
5．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC与BD交于点O，AC=4，BD=6，则梯形ABCD的面积是 ．
6．如图1，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是 ．
7．如图2，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有 ．
8．如图3，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形的面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ．
二、相信你的选择（每小题3分，共24分）
1．下列说法中错误的是（ ）
A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形
D．两条对角线相等的菱形是正方形
2．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
3．如图4，中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE=BE，则∠BCD的度数为（ ）
A．30° B．60°或120° C．60° D．120°
4．在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A∶∠B∶∠C∶∠D可能为（ ）
A．2∶3∶6∶7 B．3∶4∶5∶6
C．3∶5∶7∶9 D．4∶5∶4∶5
5．已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（ ）
A．AB=CD B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC﹦90°时，它是矩形
6．如图5，有两个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30°的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形的较大内角是（ ）
A．60° B．90° C．120° D．150°
8．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3cm和5cm，则矩形的周长为（ ）
A．16cm B．22cm或26cm C．26cm D．以上都不对
三、挑战你的技能（共44分）
1．(10分)如图6，中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．
(1)写出图中每一对你认为全等的三角形；
(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明．
2．（10分）如图7，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度，路基高BF=3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．
3．（12分）如图8，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE交于M，BC、DF交于N，那么四边形BMDN是菱形吗？如果是，请写出证明过程，如果不是，说明理由．
4．（12分）如图9，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD．
(1)王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE＝ED，你同意王云同学的判断吗？请充分说明理由；
(2)设对角线AC＝a，BD＝b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．
四、拓广探索（共28分）
1．（14分）如图10，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，求这个矩形色块图的面积．
2．（14分）如图11，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B后停止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
(1)P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2
(2)是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由．
参考答案：
一、1． 2． 3． 4．菱形 5．12 6．4
7．①②③ 8．
二、1~4．BCDD 5~8．BDDB
三、1．（1），，；
（2）证明略
2．米
3．四边形是菱形．证明略．
4．（1）同意．理由略．
（2）
四、1．143
2．（1）4秒．（2）不存在该时刻，理由略．
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