京教版七年级数学下册第九章整章因式分解水平测试（B）

七年级数学下册第九章整章水平测试（B）
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共30分）
1．下列分解因式正确的是（ ）
A．3am-12am+1=am(3-12a) B．(a-b)2-(b-a)3=(a-b)2(1-b-a)
C．2(a-2b)-(2b-a)2=(a-2b)(2-2b+a) D．8a2b-4ab=4ab(2a-1)
2．如果a2+8ab+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．b2 B．2b C．16b2 D．±4b
3．若|a-b|=1，则b2-2ab+a2的值为（ ）
A．1 B．-1 C．±1 D．无法确定
4．下列多项式能用平方差公式进行分解的是（ ）
A．m(m-n)2-n(n-m)2 B．
C．(m-1)2+(n-m)2 D．-(m-n)2-(n-m)2
5．若(m+n)3-mn(m+n)=(m+n)·A，则A表示的多项式是（ ）
A．m2+n2 B．m2-mn+n2 C．m2-3mn+n2 D．m2+mn+n2
6．如果多项式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）
A．2a2-b+c B．2a2-b-c C．2a2+b-c D．2a2+b+c
7．若256-am=(16+a2)(4+a)(4-a)，则m的值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．下列各式不是完全平方式的是（ ）
A．x2-4x+4 B．x2+6xy+9y2 C．4m2-4mn+n2 D．4m2-4mn-n2
9．观察下列各组中的两个多项式：
①3x+y与x+3y；②-2m-2n与-(m+n)；③2mn-4mp与-n+2p；④4x2-y2与2y+4x；⑤x2+6x+9与2x2y+6xy．
其中有公因式的是（ ）
A．①②③④ B．②③④⑤ C．③④⑤ D．①③④⑤
10．下列分解因式中正确的有（ ）
①a2-9b2=(a+9b)(a-9b)；
②2xy-x2-y2=(x-y)2；
③m4n2-9=(m2n+3)(m2n-3)；
④-a2-b2=(-a+b)(-a-b)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）
1．分解因式4x3-x= ．
2．a2-4a+4，2a2-8和2a-4的公因式是 ．
3．4a2+b2+ =(2a-b)2．
4．在一个边长为12.75cm的正方形内挖去一个边长为7.25cm的正方形，则剩下部分的面积为 cm2．
5．已知x、y互为相反数，且(x+2)2-(y+2)2=4，则x= ，y= ．
6．若x2-x+m是一个完全平方式，则m= ．
7．观察下列各式：x2-1=(x-1)(x+1)，x3-1=(x-1)(x2+x+1)，x4-1=(x-1)(x3+x2+x+1)，根据前面的规律可得xn-1= ．
8．分解因式x4-8y2(x2-2y2)= ．
三、做一做，要注意认真审题呀！（共41分）
1．（本题12分）分解因式．
（1）(2a-x)2+4(x-2a)+4；
（2）；
（3）8(a2+1)-16a；
（4）4b2c2-(c2+b2)2．
2．（本题9分）若x2+x+m=(x+n)2，求m，n的值．
3．（本题9分）若a(a-1)-(a2-b)=-2，求的值．
4．（本题11分）试说明：（a2+3a)(a2+3a+2)+1是一个完全平方式．
四、综合应用，再接再厉！（共25分）
1．（本题12分）公园长椅上坐着两位白发苍苍的老人，旁边站着两个青年，他们在交谈．老人说：“我俩的年龄的平方差是195…”，不等老人说完，青年人就说：“真巧，我俩年龄的平方差也是195”．这时，一对中年夫妇也凑过来说：“真是巧极了，我俩年龄的平方差也是195”．现在请你想一想，这三对人的年龄各是多少岁？如果你有兴趣，不妨把第四对人的年龄也找出来．
2．(本题13分）今天放学，数学老师留了一道思考题：
分解因式(x+y)2+4(x-y)2-4(x2-y2)．王辉想了半天，也没有答案，就打电话给好朋友宋超，宋超只在电话里讲了一句话，王辉就恍然大悟了．你知道宋超说了句什么话吗？这个多项式又如何才能分解呢？
参考答案：
一、
1．D 2．D 3．A 4．B 5．D 6．C 7．C 8．D 9．B 10．A
二、1．x(2x+1)(2x-1) 2．a-2 3．-4ab 4．110 5．，
6． 7．(x-1)(xn-1+xn-2+…+1) 8．(x+2y)2(x-2y)2
三、1．（1）(x-2a+2)2；(2)；(3)8(a-1)2；(4)-(b+c)2(b-c)2．
2．，．
3．．
4．原式=(a2+3a)2+2(a2+3a)+1=(a2+3a+1)2．
四、1．两位老人年龄97岁，98岁；中年夫妇的年龄是31岁，34岁；两位青年人的年龄是17岁，22岁，第四对人的年龄是1岁和14岁．
2．把4(x2-y2)分解成2(x+y)·［2(x-y)］就行了．理由略．