16.2.3整数指数幂
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课件17张PPT。16.2.3整数指数幂复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法分式的乘方零指数幂am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围
就扩大到全体整数。（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习a3 ●a-5 =
a-3 ●a-5 =
a0 ●a-5 =a-2
a-8
a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=a -12a -6a -3b-3a 2例题：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3课堂达标测试基础题：1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)提高题：2.已知 ，求a51÷a8的值；3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索科学计数法：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。例如：用科学计数法表示下列各数：
（1）地球上的海洋面积约为361 000 000千米2；
（2）木星的赤道半径约为71 400 000米；科学计数法光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学计数法表示。a×10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。0.00001= = 10-5
0.0000257= = 2.57×10-5 对于一个小于1的正小数，如果从左边起，第一个非0数字前有9个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -m对于小于1的数科学计数法的规律是：
从左边第一个不是零的数字算起，前面有几个零（包含小数点前面的零），指数n就是零的个数。对于大于1的正数的科学计数法的规律是：
从左边第二个数字算起，由多少个位数n就是多少，注意指数是整数。1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-91亿=108课 堂 练 习基础题2.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)33.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法分式的乘方零指数幂am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围
就扩大到全体整数。（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习a3 ●a-5 =
a-3 ●a-5 =
a0 ●a-5 =a-2
a-8
a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=a -12a -6a -3b-3a 2例题：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3课堂达标测试基础题：1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)提高题：2.已知 ，求a51÷a8的值；3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索科学计数法：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整数。例如：用科学计数法表示下列各数：
（1）地球上的海洋面积约为361 000 000千米2；
（2）木星的赤道半径约为71 400 000米；科学计数法光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学计数法表示。a×10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。0.00001= = 10-5
0.0000257= = 2.57×10-5 对于一个小于1的正小数，如果从左边起，第一个非0数字前有9个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -m对于小于1的数科学计数法的规律是：
从左边第一个不是零的数字算起，前面有几个零（包含小数点前面的零），指数n就是零的个数。对于大于1的正数的科学计数法的规律是：
从左边第二个数字算起，由多少个位数n就是多少，注意指数是整数。1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-91亿=108课 堂 练 习基础题2.计算：
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)33.（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）