18.1.2勾股定理的应用
文档属性
| 名称 | 18.1.2勾股定理的应用 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 653.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-04-17 10:49:00 | ||
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文档简介
课件22张PPT。18.1.2 勾 股 定 理的应用勾股定理及其数学语言表达式: 直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CAB1、求下列图中字母所表示的正方形的面积。625144一、利用勾股定理求面积
（1）已知直角三角形两边求第三边1、求出下列直角三角形中未知边的长度。二、勾股定理在一般直角三角形中的应用2、在直角△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=_______。
3、在，∠B=90°，a=3，b=4，则c=_______。
4、在直角△ABC中，其中a＝3，b＝4，则c＝______。
5、直角三角形一直角边长为6㎝，斜边为10㎝，则这个三角形的面积为_______，斜边上的高为_________6、若一直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为_______，斜边上的高为_________。136、在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b.解：设a=3x，b=4x
∵在Rt△ABC中，∠C=90°,
∴由勾股定理，得：a2+b2=c2
即：9x2+16x2=225
解得：x2=9 ∴x=3(负值舍去)
∴a=9, b=12.
（2）已知直角三角形一边求另两边 a:b:c=1:1: a:b:c=1: :2二、勾股定理在特殊直角三角形中的应用如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD= AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米三、勾股定理在实际生活中的应用1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
34“路”ABC542、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：
AC2= 62 + 82
=36+64
=100
即：AC=10（-10不合，舍去）
答：梯子至少长10米。笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竿，
横多四尺竖多二，没法急得放声哭．
有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，
笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．
借问竿长多少数，谁人算出我佩服．执竿进屋读这首诗，并回答其中的问题。探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能1m 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?ACOBD探究2一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?探究2 ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?探究2 ACOBD 从题目和图形中，你能得到哪些信息？ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(x+1)米x米DABC名题鉴赏E 《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？1
（1）已知直角三角形两边求第三边1、求出下列直角三角形中未知边的长度。二、勾股定理在一般直角三角形中的应用2、在直角△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，则c=_______。
3、在，∠B=90°，a=3，b=4，则c=_______。
4、在直角△ABC中，其中a＝3，b＝4，则c＝______。
5、直角三角形一直角边长为6㎝，斜边为10㎝，则这个三角形的面积为_______，斜边上的高为_________6、若一直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，则斜边长为_______，斜边上的高为_________。136、在Rt△ABC中，∠C=90°, ∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.分析：通过设未知数，根据勾股定理列出方程求出a、b.解：设a=3x，b=4x
∵在Rt△ABC中，∠C=90°,
∴由勾股定理，得：a2+b2=c2
即：9x2+16x2=225
解得：x2=9 ∴x=3(负值舍去)
∴a=9, b=12.
（2）已知直角三角形一边求另两边 a:b:c=1:1: a:b:c=1: :2二、勾股定理在特殊直角三角形中的应用如图，∠ACB=∠ABD=90°，CA=CB，∠DAB=30°，AD=8，求AC的长。解：∵∠ABD=90°，∠DAB=30°∴BD= AD=4在Rt△ABD中,根据勾股定理在Rt△ABC中，又AD=8小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米三、勾股定理在实际生活中的应用1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
1、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步）
34“路”ABC542、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：
AC2= 62 + 82
=36+64
=100
即：AC=10（-10不合，舍去）
答：梯子至少长10米。笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竿，
横多四尺竖多二，没法急得放声哭．
有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，
笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．
借问竿长多少数，谁人算出我佩服．执竿进屋读这首诗，并回答其中的问题。探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,
因此,AC= ≈2.236
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.大于能1m 如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒内可放的棍子最长是多少米？183024一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?ACOBD探究2一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?探究2 ACOBD一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
这时AO的距离为2.5m,
如果梯子的顶端A沿墙
下滑0.5m,那么梯子底
端B也外移0.5m吗?探究2 ACOBD 从题目和图形中，你能得到哪些信息？ACOBD分析:DB=OD-OB,求BD,可以 先求OB,OD.
在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB = 2.236 －1.658 ≈0.580.58 m阿满想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(x+1)米x米DABC名题鉴赏E 《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？1