人教A版2019选择性必修第一册 3.3.2抛物线的简单几何性质（第2课时）课件 （共49张PPT）

(共49张PPT)
第三章《圆锥曲线的方程》人教A版2019选择性必修第一册3.3.2抛物线的标准方程及性质的应用　第2课时　1.了解抛物线的简单几何性质,培养数学抽象的核心素养．
2.能利用性质解决与抛物线有关的问题．
3.能利用方程与数形结合思想解决焦点弦问题,培养数学运算的核心素养.
学习目标
标准方程 y2＝2px(p＞0) y2＝－2px(p＞0) x2＝2py(p＞0) x2＝－2py(p＞0)
p的几何意义：焦点F到准线l的距离 图形
开口方向 向右 向左 向上 向下
范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R x∈R，y≥0 x∈R，y≤0
对称轴 x轴 y轴 顶点 O(0,0) 离心率 e＝1 环节一：创设情境，引入课题
我们已经知道了抛物线的定义，并根据抛物线的定义得到了标准方程，通过定义和方程及图像得到了抛物线的几何性质，现请同学完成下列表格.
A
B
F
x
y
D
图3.3-5
例5 经过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，经过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，
求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．
分析：我们用坐标法证明这个结论，即通过建立抛物线及直线的方程，运用方程研究直线DB与抛物线对称轴之间的位置关系．建立如图3.3-5所示的直角坐标系，只要证明点D的纵坐标与点B的纵坐标相等即可．
环节二：观察分析，感知概念
A
B
F
x
y
D
图3.3-5
A
B
F
x
y
D
图3.3-5
所以，直线DB平行于抛物线的对称轴．
A
B
F
K
x
y
环节三：抽象概括，形成概念
A
B
F
K
x
y
A
B
F
K
x
y
环节四：辨析理解，深化概念
x
y
O
M
B
C
D
E
P
图3.3-6
环节五：课堂练习，巩固运用
O
M
B
C
D
x
y
E
P
图3.3-6
环节六:归纳总结，反思提升
1．知识清单：(1)直线和抛物线的位置关系．
1．知识清单：
(2)抛物线中的弦长问题．
(3)中点弦问题．
2．方法归纳：直接法、定义法、代数法．
3．常见误区：轨迹方程的等价性；数学运算的失误．
环节七：目标检测，作业布置
完成教材：
P138页1-5题；
练习（第138页）
F
M
l
M
N
M
F
l
M
F
l
A
B
A
B
C
M
O1
习题3.3 （第138页）
7.如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是一段抛物线，宽为7 m，高为0.7 m，试建立适当的坐标系，求这条抛物线的方程。
8.图中是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水下降1m后，水面宽多少？
M
H
N
M
H
N
知识总结