北师大版四年级上册数学 第一单元 数的产生 （教学设计）

数的产生教学设计
教学内容：北师大版四年级上册《从结绳记数说起》
二、教材地位：
数的产生内容的安排和素材的选择突出了数学文化特色，例如通过数字的产生、古代记数方法的介绍等内容，渗透了数学发展与人类社会的发展紧密联系并相互促进的思想，使学生逐步体会到数学不仅是有用的工具，同时也影响着人们的生活方式，促进人类的进步，数学是人类共同的文化。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩充知识面和进一步探索研究欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的形成与发展也能起到潜移默化的作用。
三、学情分析：
四年级学生的认知水平正处于具体到抽象的过程，抓住了学生这一心理特点，在教学中，引导学生亲历知识的生成过程，有效利用学生的生活经验，训练学生的认知能力。在课堂上开展独立探究和小组合作交流的数学活动，让学生加深对数的产生的兴趣，了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感，进一步培养学生的思维创新能力。
教学目标：
1、知识与技能：
通过展示古代人们如何计数，直观形象地介绍了数的产生和发展历史；
2、过程与方法：
结合时代背景，了解各种数产生的原因，体会数学知识与生产生活的关系；
3、情感态度与价值观：
使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感，体会和感受人类伟大的创造力和人类灿烂的文化。
五、教学重点：数的产生和发展历史。
六、教学难点：结合时代背景，了解各种数产生的原因。
七、教学过程：
一、导入新课
1、上课前老师先问几个问题，今天是星期几？我们是四年几班的学生？现在是第几节课？这位同学你几岁了？
师：谁发现刚才老师问的问题都有什么特点呢？都和什么有关呢？ （引出数字）
举例生活中不同角度的数字（光源、纳米技术、电话、电梯、车牌、身份证、条形码、二维码等），让学生感受数字的多和广，与生活息息相关。
3、出示现在的常用数字，引发思考“数字是不是一开始就是这样子的”，指出数字的发展变化就像人类的进化史一样，经历了很漫长的时间。
今天这节课我们就来学习：《数的产生》 （板书课题：数的产生）
探究数的产生
1、数的产生
动画演示说明三种记数方式的产生：
（1）、实物记数 师：你能看懂这幅图吗？
几只羊？几块石头？原来古代放牧的时候是这样，早上把羊放出去，放一只羊，摆一块石头，放两只羊，摆两块石头，放出多少只摆出多少块石头。
晚上羊回来的时候，回来一只，拿掉一块石头，回来两只，拿掉两块石头， 全部都回来了，那石头都应该怎么样啊？全都拿掉。如果石头还剩着，意味着？ 羊丢了。那如果所有石头都拿掉了，又回来了一只羊，这又说明了什么啊？多出了一只羊。
古代人放羊用什么记数啊？石头，我们把这种记数叫做“实物记数”。 刚刚我们分析了一只羊对应一块石头，反过来一块石头就表示一只羊，这在我们数学上称之为“一一对应”。
告诉我什么叫一一对应：一个对应着一个，一个代表着一个，这是我们数学里重要的数学思想。
试想下，如果养的羊非常多，会怎么样？石头也要很多，如果羊真的很多很多，摆石头方不方便？显然不方便。
那什么是一一对应呢？一个对应一个，第一个一指的是石头，第二个一指的是羊，也就是一块石头对应一只羊。
实物记数在生活中带来麻烦，人们在生活中进行改进。 请看第二幅图：
（2）、结绳记数
这幅图下面是一条绳子，绳子可是有做文章的。
看，古人们正在分猎物呢，分给一个人，打一个结，分给两个人，打两个结。分给我们班的的47位同学，要打几个结呢？47个。
这样的记数方法和刚才的记数方法一样，一个结对应一个人，它同样包含着一一对应的数学思想。我们把这种记数方法称为“结绳记数”。
无论是实物记数还是结绳记数，事实上都会带来麻烦，当你的数量足够多足够大的时候，要结的结相当的多。并且下次用的时候还得把这个节解开。
这因为麻烦，所以人们又在改进了。
（3）、刻道记数
看这幅图，捕鱼把鱼晾干，下面这个人在做什么呢？在一块木板上刻道。 每刻一个道代表一条鱼，刻两个道，代表两条鱼，刻的道越多，意味着捕上来的鱼越多，刻的道越少，意味着捕上来的鱼越少。这样的记数方法我们把它称之为“刻道记数”。
无论是实物记数、还是结绳记数、刻道记数它们都符合一一对应的数学思想， 说到这，老师想问，我们生活中有没有一一对应的例子呢？
一号是哪位同学，二号是哪位同学？一个座号对应一个同学；还有一个座位对应一个学生，全班有空了一个位置，那说明有个学生没有来；投票的时候用“正”字表示，一笔代表一票。
无论是实物记数、还是结绳记数、刻道记数，它们都用原始的方法来记录着。你看见数字了吗？用原始的方法记录我们确实没看见数字。
又经过长久的发展，我们又发明了一些记数符号，这就是原始的一些数字。想知道吗？
2.各国的记数符号
（1）巴比伦数字
你能猜想出这一串数字分别代表什么？1、2、3、4 ··· 要表达10要画？一百？一万？不方便，要花很多时间 但相比之前的记数方法是有进步的，记数符号表示更简便。 既然巴比伦数字不方便，往往在关键的时候中国人出现了。
（2）中国数字
它们分别代表什么？1、2、3、4···
将巴比伦数字的小三角变成一根直条，1是一根直条，2是两根直条··· 6是六根直条？好像不是。那谁能告诉我这一横有什么含义？
横代表5，竖代表1,5+1=6，中国人聪明就聪明在这里，不仅有一一对应的思想，到这里还有代数思想，用这一横代表着5。中国人引进了代数思想。 这样就能满足记数的需要了嘛？如果当数字特别大的时候，你觉得还方不方便？确实不方便。
紧接着在我们之后，罗马数字产生了。
（3）罗马数字
在哪里见过罗马数字？时钟。
罗马数字1和中国数字1有没有本质区别？
一杆代表1，两杆只是在上面加了1杆，三杆代表3，罗马人和中国人不太一样，四的时候我们画四杆他不画四杆，五的时候我们画五杆，他不画五杆。
他想的是什么玩意？
这分别代表什么？I代表1，V代表5，4是5—1,6是5+1，I在左边是减的，I在右边是加的，罗马了真了不起，还发明了运算法则：叫左减右加。
那7是5+2,8是5+3,9呢？10—1，那说明X代表什么呢？10 10是两个5，就是两个V，两个V合在一起就是X。 11该怎么表示呢？12呢？一个10是X，20呢？19呢？
通过这一串数值：你明确了什么？一一对应思想和代数思想，一一对应是一个对应着一个，代数思想中国那一横就表示5，运算法则中国数字也有，不过都是加法。
看到的都是符号，有没有看到数字？ 3、阿拉伯数字
阿拉伯数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9 好像还缺少一个数字：0
（其它的数字也是由这些数字组合而成的，阿拉伯数字有10个基本的数字组成）
你知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？（结合地图解释）
3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字,后来这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。
为什么印度人往这边传，加入印度人往这边传，传传传，传到这里是哪里？ 为什么不往这边传？西方国家比较发达，商业来往比较频繁，而我们中国没那么发达。看过一部小说《西游记》，往哪边走，西边，就当一个猜想，课后去思考探究。
数字产生了要给它个名字：
4、自然数
课件演示：表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11···都是自然数。（板书：自然数。齐读）
第一遍：60分；第2遍：停顿5秒，看着；读第3遍； 读完三遍？有什么问题吗？
为什么叫自然数？省略号？
等等等出问题来了。如果没有读等等会出什么问题？
再读一遍，突出省略号表示的含义：等等，自然数的个数是无限的。 表示物体个数，那一个物体也没有呢？该怎么表示呢 0 这么说，0也可以表示物体的个数。
师：既然0也可以表示物体的个数，那这句话谁再来读一遍？
表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11···都是自然数。
5、小组讨论
（1）、最小的自然数是几？
（2）、有没有最大的自然数？为什么？
（3）、自然数的个数有几个？
（4）、每相邻两个自然数相差几？
三、拓展游戏
让学生上台，排成一排，老师在中间，定位报自然数。
生4应该表示为A-1，生5应该表示为A+1，相邻的两个自然数相差1，也体现了用字母表示数的思想。
四、发散思考
如果没有数字？会怎么样？
生1：没有数字，就没有数学学科了； 生2：没有数字，就不能正常做生意； 生3：如果没有数字，就没有现在的高科技。
五、全课总结
记数方法、记数符号、基本的10个阿拉伯数字、
自然数的一些性质和特点：最小的自然数是0；没有最大的自然数； 自然数的个数是无限的；每相邻的两个自然数相差1