冀教版六年级上册数学4.3 圆的面积课件 (共58张PPT)

(共58张PPT)
城头山管理处计划植一块圆形草坪，这种草皮每平方米8元，植这块草坪共要花多少钱？
怎样求圆的面积？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
长方形的长
长方形的宽
（原来平行四边形的底）
（原来平行四边形的高）
转化
长方形的面积=长X宽
平行四边形面积=底X高
未知的
已知的
数学思想方法
把圆的面积转化成已经学过的图形的面积？
？
平均分成4份
平均分成4份
平均分成8份
用等分后的小块组成不同的形状
近似长方形
近似三角形
将圆分成16等分。
16等分后的小块组成不同的形状
近似长方形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
继续
把圆平均分成32份，并剪成2个半圆，重新拼成的图形
等分的分数越多，其形状越接近长方形。
想一想：
1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？
2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？
长= 2 r÷ 2= r
长= 2 r÷ 2= r
长= 2 r÷ 2= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
长= r
宽= r
r
长方形面积 = 长 × 宽
圆面积 = 周长一半 × 半径
r
S = πr2
= × r
2πr
2
S = × r
C
2
=πr×r
1
1
=πr2
　　除了转化为长方形,还能转化为三角形呢！
根据三角形面积公式可得：
1
2
×
4r
c
4
×
S=
c
4
16
=
c
4
三角形的底是
,高是4r
=πr2
×
=
1
2
×
2πr
4
4r
S = πr2
用等分后的小块组成不同的形状
近似梯形
圆形草坪直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
20÷2=10（米）
2
3.14X10 =314（平方米）
8X314=2512（元）
答：铺草皮需要2512元。
S = πr2
半径
面积
总价
解决问题
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
课后延伸：你能计算出这些美丽的图案的面积吗？