圆锥的体积学案
学习目标：
1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积的与圆柱体积的关系。
2、经历“类比猜想——验证说明”探索圆锥体积的计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。
3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些实际问题。
学习过程
第一环节：自主预习，复习提高
1、计算下面各圆柱的体积
底面积是3平方厘米，高是12厘米。
底面半径是2分米，高5分米。
底面直径是6米，高是10米。
2、回顾圆柱的体积体积计算公式
第二环节：合作交流（探究猜想，引入新课）
1、探索圆锥体积计算公式
【课中探究】
1、做一做，论一论：
（1）通过实验可知：
（2）归纳总结：圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的体积计算公式，V=
（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘）
（3）完成实验表格（见附表）
（4）小组长小结实验结果。
（5）教师点评
2、运用公式，解决问题
（1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（2）已知一堆小麦的底面半径为2米，高为1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？
第三环节：拓展探究
把一个底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥。削去的体积是多少立方厘米？
第四环节：训练检测
认真思考、细心判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 。（ ）
（3）一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（ ）
2、填空题
（1）圆锥的底面积是4平方厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（2）圆锥的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）圆锥的底面直径是6米，高是15米。它的体积是（ ）立方米。
（4）已知圆柱的体积是120立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（5）已知圆锥的体积是10立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
3、一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是12平方米，高是1.5米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
实验记录表
实验器材 一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次 正好倒完 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱 里，（ ）次正好装满。
结 论 ②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。 ②圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的( )
圆锥体积计算公式 圆锥的体积=（ ）×（ ）×（ ） 用字母表示是: v=__________
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思考圆锥的体积
学习内容：北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》
学习目标：
1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积的与圆柱体积的关系。
2、经历“类比猜想——验证说明”探索圆锥体积的计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法。
3、能正确计算圆锥的体积，并解决一些实际问题。
学习重点：
能正确计算圆锥的体积，并解决一些实际问题。
学习难点：
探索圆锥体积的计算方法的过程。
学习准备：
圆柱和圆锥容器。
学习过程
第一环节：自主预习，复习提高
1、计算下面各圆柱的体积
底面积是3平方厘米，高是12厘米。
底面半径是2分米，高5分米。
底面直径是6米，高是10米。
2、回顾圆柱的体积体积计算公式
第二环节：合作交流（探究猜想，引入新课）
1、探索圆锥体积计算公式
【情景引入】
【课中探究】
1、做一做，论一论：
（1）通过实验可知：
（2）归纳总结：圆锥的体积= ，如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，那么圆锥的体积计算公式，V=
（提示：计算圆锥的体积时不要忘记乘1/3）
（3）完成实验表格（见附表）
（4）小组长小结实验结果。
（5）教师点评
2、运用公式，解决问题
（1）一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
（2）已知一堆小麦的底面半径为2米，高为1.5米。这堆小麦的体积是多少立方米？
第三环节：拓展探究
把一个底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥。削去的体积是多少立方厘米？
第四环节：训练检测
认真思考、细心判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 。（ ）
（3）一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（ ）
2、填空题
（1）圆锥的底面积是4平方厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（2）圆锥的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）圆锥的底面直径是6米，高是15米。它的体积是（ ）立方米。
（4）已知圆柱的体积是120立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（5）已知圆锥的体积是10立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
3、一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是12平方米，高是1.5米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
课堂反思：
课后作业：课本P12：第1、2题
实验记录表
实验器材 一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程 ①在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（ ）次 正好倒完 ① 在空圆锥里装满沙倒入空圆柱 里，（ ）次正好装满。
结 论 ②圆柱的体积是和它（ ）的圆锥体积的（ ）倍。 ②圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的( )
圆锥体积计算公式 圆锥的体积=（ ）×（ ）×（ ） 用字母表示是: v=__________
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思考
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思考(共30张PPT)
复习旧知，情景导入
1.怎样计算圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
2.计算下面各圆柱的体积
（1）底面积是3平方厘米，高是12厘米。
（2）底面半径是2分米，高5分米。
（3）底面直径是6米，高是10米。
哇！好大的一堆小麦。
小麦的体积怎样求呢
实验操作，探索新知
实验要求：把圆锥装满沙倒进圆柱中，观察要
几次才能倒满；再把圆柱中的沙倒进圆锥里，几次才能倒完，并作好实验记录。
实验准备:一套等底等高的圆锥、圆柱体容器、 沙，记录表。
你们发现了什么
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱
体积的 。
圆柱体积＝底面积 高
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圆锥体积＝
底面积 高
V= Sh
1
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运用公式，解决问题
1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
19×12× =76（立方厘米）
答：这个零件的体积是76立方厘米。
2、如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
22×3.14×1.5×
=12.56×1.5×
=6.28（立方米）
答：小麦堆的体积是6.28立方米。
拓展探究
把一个底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥。削去的体积是多少立方厘米？
30厘米
10厘米
训练检测
1、认真思考、细心判断：
（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的 。 （ ）
（3）一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（ ）
2、填空题
（1）圆锥的底面积是4平方厘米，高是12厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（2）圆锥的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
（3）圆锥的底面直径是6米，高是15米。它的体积是（ ）立方米。
（4）已知圆柱的体积是120立方米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方米。
（5）已知圆锥的体积是10立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。
3、一个圆锥形的沙堆，它的占地面积是12平方米，高是1.5米，如果每立方米沙子重1.7吨，这堆沙子共重多少吨？
×
√
√
16
235.5
141.3
40
30
12×1.5× ×1.7=10.2（吨）
答：这堆沙子共重10.2吨。
