第15章 数据的收集与表示教案
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第15章 数据的收集与表示
15.1 数据的收集
一、教学目标
1．通过实践，经历收集及整理数据的过程．
2．由亲身实践得出的数据，了解数据的重要性，体会出“让数据说话”的现实意义
3．在收集数据的过程中，让学生充分体验学习及发现的快乐．
二、教学重点
经历数据收集过程，感受“让数据说话”的现实意义． ' 、
三、教学难点
回顾收集数据的过程，并总结出其中的规律，由此了解到科学研究的方法．
四、教学过程
(一)课前准备
1。将全班学生分组，分别就以下两个问题进行社会调查：
(1)一般商场里销售的袜子有哪些尺码 每种尺码的数量分别是多少
尺 码
数 量
(2)CCTV—1中哪些节目人们最爱看 并分别收集人
栏目名称
人 数
2．对自己感兴趣的问题做一次社会调查．
(二)新内容
15.1.1 数据有用吗
问题1 数据有用吗
1．问：数据有用吗 怎么看出来的 ’
2．学生将课前收集到的数据分别拿出来讨论，由讨论让学生感受到数据在生产生活中的重要性，体会“让数据说话”的意义．
问题2 数据的收集
1． 活动：选举新任数学科代表
（1）公布课前选出的4位候选人名单．
（2）发出选票，让学生填选票．
（3）收回选票，任选三位学生执行唱票、记票、监票的任务，并将选举结果公布在黑板上。
候选人
票 数
注：在此过程中让学生充分体会到民主选举的氛圃．
(4)让学生观察得出结论：哪位学生当选．
2．问：如果没有经过全班同学的投票，而是由班主任老师宣布某人当数学科代表，那么有没有说服力 (再一次强调数据的重要性)
3．数据的收集过程(由学生观察、思考、讨论后得出)
(1)第一步；明确调查问题——谁当科代表最合适．
(2)第二步：确定调查对象——全班每位同学．
(3)第三步：选择调查方法——采取投票选举的调查方法．
(4)第四步：展开调查——每位同学将心目中的当选者选出．
(5)第五步：记录结果——三位同学中一位唱票、一位记票、一位监票
(6)第六步：得出结论——得票数最多的同学当选．
4．频数与频率
(1)频数、对象出现的次数．
(2)频率；对象出现的次数与总次数的比值
(3)填空：
①选举科代表时每人得票的频数就是每人的 。
②每人得票的频率就是每人的 与 的比值．
5．根据收集数据的步骤，分析课前准备时收集数据的过程．
(三)小结
(由学生总结出本节课的主要内容)
“让数据说话”的重要性
收集数据的具体方法．
四、作业设计
1．必做题：习题5．1 第l、2题
课后反思：
15．1. 2数据的收集(1)
教学目标
1、体会收集的数据对研究问题的作用，掌握频数、频率的有关概念，并会求频数、频率、总数等．
2、尝试“选数学科代”、“掷硬币”等活动，经历调查和收集数据的过程，发展统计观念．
3、初步学会对数据进行简单处理，得出结论，发展应用意识．
4、初步认识数据与人类生活的密切联系．
教学难点
对数据进行简单处理，得出结论
教学方法
动手操作、引导议论、归纳．
教学用具
选票、计算器、硬币．
(一)新课
问题1：数据有用吗
先小组交流调查的情况，然后每小组推选一位代表向全班同学交流调查情况．
从所做的调查中我们能感受到，要解决问题离不开调查中得到的数据．数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实．
问题2：数据的收集．
我们如何收集数据呢 我们就以选举数学科代为例来回顾一下通过调查收集数据的过程。
首先，经过各组民主推荐确定了三位候选人： ( http: / / www.21cnjy.com )刘铮、李惠子、徐倩云，开始投票选举(事先老师写好票，让学生选举)．投票结束后，由一位同学唱票，另一位同学计票，第三位同学监票．宣布得票最多的那位同学当选数学科代．
候 选 人 刘 铮 李 惠 子 徐 情 云
唱票记录
票数统计
同学们想一想，上面选举经历了哪些过程 淮来总结—下 (学生讨论后回答)
第一步：_____________________________________；
第二步：_____________________________________；
第三步：_____________________________________；
第四步：_____________________________________；
第五步：_____________________________________；
第六步：_____________________________________；
本次选举我们采用了什么调查方法 你还知道哪些收集数据的方法 (学生回答)
频数：在选举过程中，刘铮同学的选票频繁出现，李惠于同学的选票出现得不
太频繁．在数学中，我们把每个对象出现的次数称为频数．那么，刘铮同学的频数是 ，
李惠子同学的频数是 ，徐情云同学的频数是
频率：是指每个对象的频数与总次数的比值(或者百分比)．
请再进一步计算出三位同学得票的频率．(学生回答)
频数与频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
(二1巩固练习
1．我校秋季运动会刚刚闭幕，假如你想知道一(2)班在本届秋季运动会中运动员分别共
获得多少个第一名、第二名、第三名，那么，在收集数据的过程中：
(1)你的调查问题是 ；
(2)你的调查对象是 ；
(3)你的调查方法是 ；
(4)你要记录的数据是 ；
(5)你打算向你的调查对象提出的几个问题
2．第14届亚运会金牌前4名的国家如下：
国家 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 150 84 74 308
韩国 96 80 84 260
日本 44 73 72 189
哈萨克斯坦 20 26 30 76
总计 427 421 502 1350
（1）中国队金牌的频数为 ，占奖牌总数的频率为 ，
（2）韩国队所有奖牌的频数为 ，占金牌总数的频率为 ，
（3）日本队所有奖牌的频数为 ，，占金牌总数的频率为 ，
(4)简单分析一下中国队在本届亚运会上的表现．
(5)试比较韩国队与日本队，哪个队强 为什么 请说明理由。
动动手(做游戏)
请拿出你准备好的一枚硬币，随意向空中抛10次，记下
猜一猜：你能猜准每次出现的情况吗
抛一抛：正面的频数 ；反面的频数
算一算：正面的频率 ；反面的频率
动动脑(感觉就是不一样)
3．历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下
抛掷硬币试验结果表
抛掷次数(n) 正面向上的次数 正面向上的捌敷(m) 正面向上的捐事(m／n)
2048 1061 1061 0．5181
4040 2048
12000 5991
24000 12012 0．5005
15000 15000 0．5000
72088 36040 36040
(1)请计算相应实验的频数、频率和次数，将结果填在表格中
(2)由抛捭硬币实验结果蓑，我们可以得出什么结论
4．合作与思考
如果我们学校需要建造新的自行车棚，需要考虑哪些问题 需要哪些数据？你准备如何收集这些数据
[三)课堂小结
1．数据有用．
2．调查步骤．
3．调查方法．
4．频数、频率
（四)布置作业
1．第188页第1、2题．
2．课题作业：结合刚才的“合作与思考”问题，选择你感兴趣的某个方面进行实际调查将收集的数据报送到学校有关部门为学校建车棚提供依据．
课后反思：
15．1. 2数据的收集(2)
通过“推荐候选人’等活动，让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决不少现实世界的问题中是有用的．
二、教学过程
师：同学们，今天，老师想请同学们帮 ( http: / / www.21cnjy.com )老师解决一个问题，那就是要确定元旦联欢会的主持人，由于咱班口才好、有组织能力的同学很多，老师一个人很难决定，所以请同学们帮忙决策．首先，请同学们提名，我们确定出几名候选人(经同学们提议，确定出四人：袁儒非，陈茜，王娅菲，杜婧)；然后，我们通过不记名投票的方式，确定出最佳人选。同学们写选票，生活委员郑
英姿收选票，学习委员王剑峰唱票，体育委员王常琳监票，数学课代表记票如下：
姓 名 陈 茜 杜 婧 王妊菲 袁儒非
唱票记录 正 正正正 正正正 正正正正
票数统计 5 15 15 2
(由袁糯非、王娅菲、杜嫡，三名同学担任联欢会的主持人>
师：由于同学们的帮忙，解决了老师的问题，谢谢同学们，同时，你能发现，你是用什么方法来帮助老师解决问题的吗
生l：因为谁的选票多，说明谁的人缘好
生2：谁的票多，说明谁有能力．
生3：因为选票最多，说明人心所向．
师：对，俗话说：众人拾柴火焰商，或者说，群众的眼睛是亮的，这里众字的含义是什么？
生：：众就是多的意思．
师：对，把很多人的意见收集上来，作 ( http: / / www.21cnjy.com )为参考，用数学语言讲，就是通过数据的收集，帮助老师或者领导者，作出了决策．(出示课题：数据的收集)
师：现在，我们再回头来感受收集数据的全过程：
第一步，明确调查的问题(出示课件)——
生齐：谁当候选人最合适．
师：第二步，确定调查对象——
生齐：全班每位同学(生说得不准确时，老师讲解)．
师：第三步，选择调查方法——采用不记名投票的调查方法．
师：第四步，展开调查——每位同学将自己心中认为最合适的候选人的名字写在纸上，放入投票箱。
师：第五步，记录结果．
第六步，得出结论．
师：同学们再观察黑板上出 ( http: / / www.21cnjy.com )现的数据，袁儒非、杜婧、王妊菲，这三个名字出现的次数要多一些，而陈茜同学的名字出现的次数要少一些，每一个对象出现的次数，我们给它起个名称，叫做频数(同时，在大屏幕上出现频数的概念)．这是一个描述莱—个对象出现的次数的频繁程度的量．我们也可以用每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率，来描述一个对象出现的频繁程度．
比如(演示课件)一个同学随手写了下面一长串数字：
10100100011001100101011011000111000110110100101100．
请问0和1出现的频数和频率各是多少
生5：o出现的频数是26．
生6：1出现的频数是24．
生7， 0出现的频率是O．52．
生8：1出现的频率是0．48．
师：假如，抛硬币10次，有2次出现正面．8次出现反面，则出现正面的频数是多少
生9：2
师：出现反面的频敷是多少，
生1o：8 。
师：出现正面的频率是多少
生11：O．2．
师：出现反面的频率是多少
生12：O．8．
师：请拿出一枚硬币，让我们每四位同学一组，做“抛硬币”的游戏．游戏时，每组派一名同
学负责记录出现正面和反面的频数．游戏结束后，四位同学一起计算一下出现正面和反面的频
率．(学生分组抛硬币)全班52人共分13组．
以抛10次为准，记录如下：
组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
正面 3 8 7 6 5 2 7 4 5 3 6 6 5
反面 7 2 3 4 5 8 3 6 5 7 4 4 5
师：请同学们计算我们全班共抛了多少次
生i3：130次
师：出现正面的总次数是多少 频率是多少
生14：67次，频率是52％．
师：通过这两个数据，你能得出什么结论
生15：出现正面的机会多．
生16：出现正反面的机会差不多是正、反各占一半
师：下面，请再举一些利用数据得出结论的例子．
生17：选三好学生．
生18：全国人口普查．
生19：学校有多少个教学班．
师：同学们举的例子都很好，下面，让我们共同探讨收集数据所用的方法有几种
生20：民意调查．
师：那么，全国人口普查和学校有多少个教学班的调查用什么方法
生18：实际调查．
师：还有其他方法吗
潘际光同学回答说；可以通过看报纸、电视和上网的方法．(教师最后打出课件)
教师小结：本课我们体会到收集数据的必要性，知道了收集敷据的一般方法
1、民意调查；2．实际调查3、媒体查询．还有其他方法，有机会我们再探讨
课后反思：
15．2 数据的表示(1)
——统计图表
教学目标
1．使学生学会整理收集到的数据，填写简单的统计表，制作简单的统计图．
2．理解统计图表的各自特点，能合理地利 ( http: / / www.21cnjy.com )用统计图直观地屉示数据，并通过数据获得有用的信息．能清晰地用自己的语言表达看法，能够根据统计图表中提供的信息得出比 较明显的结论．
3．通过对问题的讨论，使学生更好地理解数据所表达的信息，发展敷感，让学生体会数据 在生活中的作用．
教学重点
从统计图表中获取有用的信息，得出比较明显的结论．
教学难点
统计图表的各自特点及数据的直观表示．
(一)引入新课
上节课我们介绍了数据的收集方法，并 ( http: / / www.21cnjy.com )且知道收集到的数据是有用的，那么如何把数据直观地表示出来呢 同学们在电视、报纸等有关媒体中经常看到如下一些图形，出示课件中的图形，并说明名称：统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图．这节课我们将学习如何运用这些图表对数据进行表示．
(二)讲授新课
问题l 建校以来，我校每学 ( http: / / www.21cnjy.com )年的在校生人数一直呈递增趋势，1956-1957学年只有515人，1966—1967学年增长到830人，1976-1977学年增长到1 036人，1986~1987学年增长到1407人，1996-1997学年增长到2680人，2002-2003学年达到2938人．
1、让学生设计一张统计表，把数据填人表中，简明地表达这段文字的信息
2．再让学生设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势。(分小组制作，让各小组展 示自己的作品，与课件中的图形进行比较)
3．展示课件中的统计表(表5．2．1)并说明 ( http: / / www.21cnjy.com )：统计表可以前明地表达一段文字的信息，但利用统计表并不能直观地看到它的增减趋势、为了更直观地看出，可设计折线统计图来表示数据．
4．展示课件中的折线统计图(图5．2．1)．
(1)引导学生从这张图中得到一些明显的结论：
①我校每学年的在校生人数总体上呈现增长的趋势．
②从1956~1957学年度到1986~1987学年度这30年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了892人)．
①自1986—19 ( http: / / www.21cnjy.com )87学年度以后，增长的速度明显加快，尤其是在1986—1987学年度到 1996-1997学年度这10年期间．增长速度特快(共计增长了1273人)．
(2)结合本图，说明绘制折线统计田的注意点：
纵轴从0开始，纵 ( http: / / www.21cnjy.com )轴数字的适当处理(应先找出最大值、最小值)，折线统计图的纵轴表示频数，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况(增减趋势)．
问题2：在2000年第27届悉 ( http: / / www.21cnjy.com )尼奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，那么，我国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌 其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例
(表5．2．2是从新华奥运专题网站上收集到的数据)
表5．2．2表明，中国体育健儿 ( http: / / www.21cnjy.com )在第27尽奥运会上共夺得59枚奖牌．其中金牌28枚，约占本届金牌总数(301)的9％．(允许学生说出其他结论)
根据上面裹格，为了能清楚地 ( http: / / www.21cnjy.com )表示各国金牌数的具体数目，我们可以用一张条形统计图表示这些数据．为了能清楚地反映出各国金牌数占本届金牌总数的比例大小，可用扇形统计图来表示这些数据． ，
1． 让学丰根据上 ( http: / / www.21cnjy.com )表中金牌数这一列的数据，设计一张条形统计图和扇形统计图．(分小组制作，让各小组展示自己的作品，与课件中的图形进行比较)
2． 展示课件中的条形统计图（图5。2。2）讲明以下问题：
（1） 条形统计图的画法 ( http: / / www.21cnjy.com )：横轴上各长方形的宽度一样，纵轴从0 开始，数字表示金牌数目，长方形的高度对应纵轴上的金牌数目（频数）。
（2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
3． 展示课件中的条形统计图（图5。2。3）讲明以下问题：
（1） 如何画扇形统计图： ( http: / / www.21cnjy.com )利用“频率=频数÷总数”计算出各国金牌占总数的百分比，画图时用圆规、量角器（1%对应的角度为3。6度）
（2） 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，即比率。
（三）巩固练习（出示课件）
1、某机床厂2001年4个季度生产机床情况如图1所示。
图1
（1） 第_________季度产量最高，它比第一季度多产_________台。
（2） 全年平均每季度生产_________台。
2、初一（7）班各小组同学在“最喜欢的球类活动”的调查中，共有60位师生参与，现将收集到的数据用扇形统计图表示如下（图2）
图2 初一（7）班师生“最喜欢的球类活动”
你能尽可能多地从图中获得哪些有作的信息吗？（小组讨论并作好记录后，抢答如下问题）
（1） 哪种球类活动最受欢迎？
（2） 哪几种球类活动受欢迎的情度差不多？
（3） 哪种球类活动受欢迎的情度最低？它的百分比是多少？
（4） 图中的各个扇形分别代表了什么？
（5） 你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（6） 如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么比赛？
（四）小结
1、本节课你学到了什么？（由学生小结，老师指导补充）
2、统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图能用来直观地表示数据，展示课件中的表格，说明它们分别表示数据的哪一方面。
3、在对数据进行直观表示时，应根据需要合理制作简单的统计图表，并通过统计图表获得一些明显的结论。
（五）布置作业
1．必做题：教材第196页习题5.2 l、2题。
2．选做题：
① 对某班共50名学生进行的一次调查，得到下表：
最喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球
人数 30 25 40 20
不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。
根据上表，回答下列问题：
(1)计算喜欢多项体育活动的人数占全班总人数的百分比。
(2)上述百分比能否用扇形来表示 为什么
(3)若想表示上述数据，可选用什么统计图 作出该统计图。
② 对某城市家庭人口数作一次随机抽样调查，得到下列数据：
家庭 二口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家
数目(户) 150 45 192 105 103
(1)用适当的统计图来表示五种家庭所占的比例；
(2)从该统计图中，你能得到什么结论
3．备选题：
李阿姨开了一家服装店，专门卖羽绒服，下表是去年一年各月份的销售情况表：
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
销售量(单位:件)
根据上表，回答下列问题：
(1)计算去年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示．
(2)计算去年各季度的销售量在去年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示．
(3)用一个适当的统计图表示去年各季度销售量的变化情况．
5.2 数据的表示(2)
教学目标
1.能设计制作条形、扇形、折线统计图，并能识别不规范的统计图。
2.进一步培养根据图表提取信息的能力。
3.在经历绘制统计图表的过程中，能根据题意选择合适的统计图，让学生获得动手参与的情感体验；在自我展示的机会中，树立自信心。
教学重点与难点
重点：各种统计图的绘制及选择。
难点：不规范统计图的识别。
教学准备
各种统计图，不规范的统计图。
教学设计
一、温习旧知
1．在上节课，我们学了哪些表示数据的方法
2．扇形统计图上，有一个数据的频率是0.35，在表示这
个数据的扇形图中，两条半径所夹的角约为（ ）度（精确到个位）
让学生在手工而不是电脑制图时，也能正确绘制扇形统计图，渗透数学中严谨的科学态度投育。
二、探究新知
问题：我们学过表示数据 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法有统计图表，其中统计图分别有折线统计图、条形统计图、扇形统计图．我们在选择统计图时，应根据什么来选择何种统计图呢
学生活动：思考、交流、讨论。
教师活动：引导、点拨、归纳。
条形统计图能清晰地表示出每个项目的多少。
折线统计图能清楚地反映出事物的变化情况。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例。
从统计图的特征上加以总结，有助于对各种统计图的理解及运用。
三、习题巩固
某村在税费改革中，为了表示近几年来向农民收取的费用逐年降低，使用（ ）来表示这些数据最恰当。
某鱼塘承包专业户为了表明鱼塘中混养的不同品种的鱼苗数目使用（ ）表明这些数据比较好。
通过习题让学生进一步熟悉统计图的运用。
对某城市家庭人口数的一次统计结 ( http: / / www.21cnjy.com )果表明：2口家庭占23％，3口家庭占42％，4口家庭占21％，5口家庭占9％，6口家庭占3％，其他占2％，使用（ ）表示这些数据比较好。
阅读教材第193页内容。
教师活动：引导学生回答“思考”中问题。
学生活动：阅读、思考、讨论、交流。
教师引导学生发表意见：
(1)从图5.2.6看结论不成立，而在图5.2.5中结论成立。
(2)应说是图5．2．6比较真实地反映了表5．2．4中的数据，而图5.2.5不够规范，给人以视觉错误。
(3)这样解释是错误的，可能会误导读图的观点。
“试一试”
思考“试一试”中的问题(1)(2)(3)
教师提问，学生回答。
学生分组进行调查，完成问题(4)。
分组或单独完成问题(5)(6)(7)(8)。
教师活动：巡回指导，引导学生分析。
学生活动：思考、制图、讨论、交流。
辨一辨：
教师展示从报刊上收集到的各种统计图。
问题：这些统计图分别是什么统计图 它们是规范的吗
学生活动：讨论、交流、回答。
教师活动：引导分析、点评。
在完成调查基础上，教师应注意引导学生回答．
理解扇形统计图的特点．
五、小结
①你从这节课学习了什么 知道应注意哪些问题
②绘制统计图与选择统计图之间有什么联系 各统计图之间可以相互转换吗
通过提出的两个问题，让学生自己小结，回顾本节课內容，并与上节课內容有机结合在一起，有利于学生全面把握。
六、作业设计
1.必做题：教材第197页习题5.2 3、4题
2.选做题：
为了提高长跑成绩，小明坚持锻炼并每周记录下自己1500米的成绩，有关数据见下表：
锻炼的星期数 1 2 3 4 5 6 7
成绩(单位：分)
请选择合适的统计图表示他的成绩变化情况．
3.备选题：
自1949年以来，我国共进行了五次人口 ( http: / / www.21cnjy.com )普查，下面这组数据是五次人口普查的数据，1953年，我国总人数5.94亿；1964年，我国总人口数6.95亿；1982年，我国总人口数10.8亿；1990年，我国总人口数11.34亿；2000年，我国总人数12.96亿。
(1)请你设计一张统计表，简明地表示这段文字信息。
(2)再设计一幅折线统计图，直观地表明这种递增趋势．
(3)从上述两张图表中，你能得出哪些结论
设计思想
引导学生探究是本节课 ( http: / / www.21cnjy.com )的一个特点，以探究各种统计图的特征，到探究不规范的统计图会给人们哪些误解，到探究制图、识图、从图中提取信息等，都体现了以学生为主体的探究意识；其二，本节课体现了与生活的紧密相连，通过选择合适的统计图来表示实际问题，以及从身边的报刊上选择统计图来识别是否规范等，让学生感受到统计知识与日常生活的紧密联系，体会数学源于生活，又回到生活中去。
15.1 数据的收集
一、教学目标
1．通过实践，经历收集及整理数据的过程．
2．由亲身实践得出的数据，了解数据的重要性，体会出“让数据说话”的现实意义
3．在收集数据的过程中，让学生充分体验学习及发现的快乐．
二、教学重点
经历数据收集过程，感受“让数据说话”的现实意义． ' 、
三、教学难点
回顾收集数据的过程，并总结出其中的规律，由此了解到科学研究的方法．
四、教学过程
(一)课前准备
1。将全班学生分组，分别就以下两个问题进行社会调查：
(1)一般商场里销售的袜子有哪些尺码 每种尺码的数量分别是多少
尺 码
数 量
(2)CCTV—1中哪些节目人们最爱看 并分别收集人
栏目名称
人 数
2．对自己感兴趣的问题做一次社会调查．
(二)新内容
15.1.1 数据有用吗
问题1 数据有用吗
1．问：数据有用吗 怎么看出来的 ’
2．学生将课前收集到的数据分别拿出来讨论，由讨论让学生感受到数据在生产生活中的重要性，体会“让数据说话”的意义．
问题2 数据的收集
1． 活动：选举新任数学科代表
（1）公布课前选出的4位候选人名单．
（2）发出选票，让学生填选票．
（3）收回选票，任选三位学生执行唱票、记票、监票的任务，并将选举结果公布在黑板上。
候选人
票 数
注：在此过程中让学生充分体会到民主选举的氛圃．
(4)让学生观察得出结论：哪位学生当选．
2．问：如果没有经过全班同学的投票，而是由班主任老师宣布某人当数学科代表，那么有没有说服力 (再一次强调数据的重要性)
3．数据的收集过程(由学生观察、思考、讨论后得出)
(1)第一步；明确调查问题——谁当科代表最合适．
(2)第二步：确定调查对象——全班每位同学．
(3)第三步：选择调查方法——采取投票选举的调查方法．
(4)第四步：展开调查——每位同学将心目中的当选者选出．
(5)第五步：记录结果——三位同学中一位唱票、一位记票、一位监票
(6)第六步：得出结论——得票数最多的同学当选．
4．频数与频率
(1)频数、对象出现的次数．
(2)频率；对象出现的次数与总次数的比值
(3)填空：
①选举科代表时每人得票的频数就是每人的 。
②每人得票的频率就是每人的 与 的比值．
5．根据收集数据的步骤，分析课前准备时收集数据的过程．
(三)小结
(由学生总结出本节课的主要内容)
“让数据说话”的重要性
收集数据的具体方法．
四、作业设计
1．必做题：习题5．1 第l、2题
课后反思：
15．1. 2数据的收集(1)
教学目标
1、体会收集的数据对研究问题的作用，掌握频数、频率的有关概念，并会求频数、频率、总数等．
2、尝试“选数学科代”、“掷硬币”等活动，经历调查和收集数据的过程，发展统计观念．
3、初步学会对数据进行简单处理，得出结论，发展应用意识．
4、初步认识数据与人类生活的密切联系．
教学难点
对数据进行简单处理，得出结论
教学方法
动手操作、引导议论、归纳．
教学用具
选票、计算器、硬币．
(一)新课
问题1：数据有用吗
先小组交流调查的情况，然后每小组推选一位代表向全班同学交流调查情况．
从所做的调查中我们能感受到，要解决问题离不开调查中得到的数据．数据有助于我们作出民主的决策，也有助于我们发现一些有趣的现象或者事实．
问题2：数据的收集．
我们如何收集数据呢 我们就以选举数学科代为例来回顾一下通过调查收集数据的过程。
首先，经过各组民主推荐确定了三位候选人： ( http: / / www.21cnjy.com )刘铮、李惠子、徐倩云，开始投票选举(事先老师写好票，让学生选举)．投票结束后，由一位同学唱票，另一位同学计票，第三位同学监票．宣布得票最多的那位同学当选数学科代．
候 选 人 刘 铮 李 惠 子 徐 情 云
唱票记录
票数统计
同学们想一想，上面选举经历了哪些过程 淮来总结—下 (学生讨论后回答)
第一步：_____________________________________；
第二步：_____________________________________；
第三步：_____________________________________；
第四步：_____________________________________；
第五步：_____________________________________；
第六步：_____________________________________；
本次选举我们采用了什么调查方法 你还知道哪些收集数据的方法 (学生回答)
频数：在选举过程中，刘铮同学的选票频繁出现，李惠于同学的选票出现得不
太频繁．在数学中，我们把每个对象出现的次数称为频数．那么，刘铮同学的频数是 ，
李惠子同学的频数是 ，徐情云同学的频数是
频率：是指每个对象的频数与总次数的比值(或者百分比)．
请再进一步计算出三位同学得票的频率．(学生回答)
频数与频率都能够反映每个对象出现的频繁程度．
(二1巩固练习
1．我校秋季运动会刚刚闭幕，假如你想知道一(2)班在本届秋季运动会中运动员分别共
获得多少个第一名、第二名、第三名，那么，在收集数据的过程中：
(1)你的调查问题是 ；
(2)你的调查对象是 ；
(3)你的调查方法是 ；
(4)你要记录的数据是 ；
(5)你打算向你的调查对象提出的几个问题
2．第14届亚运会金牌前4名的国家如下：
国家 金牌 银牌 铜牌 总计
中国 150 84 74 308
韩国 96 80 84 260
日本 44 73 72 189
哈萨克斯坦 20 26 30 76
总计 427 421 502 1350
（1）中国队金牌的频数为 ，占奖牌总数的频率为 ，
（2）韩国队所有奖牌的频数为 ，占金牌总数的频率为 ，
（3）日本队所有奖牌的频数为 ，，占金牌总数的频率为 ，
(4)简单分析一下中国队在本届亚运会上的表现．
(5)试比较韩国队与日本队，哪个队强 为什么 请说明理由。
动动手(做游戏)
请拿出你准备好的一枚硬币，随意向空中抛10次，记下
猜一猜：你能猜准每次出现的情况吗
抛一抛：正面的频数 ；反面的频数
算一算：正面的频率 ；反面的频率
动动脑(感觉就是不一样)
3．历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下
抛掷硬币试验结果表
抛掷次数(n) 正面向上的次数 正面向上的捌敷(m) 正面向上的捐事(m／n)
2048 1061 1061 0．5181
4040 2048
12000 5991
24000 12012 0．5005
15000 15000 0．5000
72088 36040 36040
(1)请计算相应实验的频数、频率和次数，将结果填在表格中
(2)由抛捭硬币实验结果蓑，我们可以得出什么结论
4．合作与思考
如果我们学校需要建造新的自行车棚，需要考虑哪些问题 需要哪些数据？你准备如何收集这些数据
[三)课堂小结
1．数据有用．
2．调查步骤．
3．调查方法．
4．频数、频率
（四)布置作业
1．第188页第1、2题．
2．课题作业：结合刚才的“合作与思考”问题，选择你感兴趣的某个方面进行实际调查将收集的数据报送到学校有关部门为学校建车棚提供依据．
课后反思：
15．1. 2数据的收集(2)
通过“推荐候选人’等活动，让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决不少现实世界的问题中是有用的．
二、教学过程
师：同学们，今天，老师想请同学们帮 ( http: / / www.21cnjy.com )老师解决一个问题，那就是要确定元旦联欢会的主持人，由于咱班口才好、有组织能力的同学很多，老师一个人很难决定，所以请同学们帮忙决策．首先，请同学们提名，我们确定出几名候选人(经同学们提议，确定出四人：袁儒非，陈茜，王娅菲，杜婧)；然后，我们通过不记名投票的方式，确定出最佳人选。同学们写选票，生活委员郑
英姿收选票，学习委员王剑峰唱票，体育委员王常琳监票，数学课代表记票如下：
姓 名 陈 茜 杜 婧 王妊菲 袁儒非
唱票记录 正 正正正 正正正 正正正正
票数统计 5 15 15 2
(由袁糯非、王娅菲、杜嫡，三名同学担任联欢会的主持人>
师：由于同学们的帮忙，解决了老师的问题，谢谢同学们，同时，你能发现，你是用什么方法来帮助老师解决问题的吗
生l：因为谁的选票多，说明谁的人缘好
生2：谁的票多，说明谁有能力．
生3：因为选票最多，说明人心所向．
师：对，俗话说：众人拾柴火焰商，或者说，群众的眼睛是亮的，这里众字的含义是什么？
生：：众就是多的意思．
师：对，把很多人的意见收集上来，作 ( http: / / www.21cnjy.com )为参考，用数学语言讲，就是通过数据的收集，帮助老师或者领导者，作出了决策．(出示课题：数据的收集)
师：现在，我们再回头来感受收集数据的全过程：
第一步，明确调查的问题(出示课件)——
生齐：谁当候选人最合适．
师：第二步，确定调查对象——
生齐：全班每位同学(生说得不准确时，老师讲解)．
师：第三步，选择调查方法——采用不记名投票的调查方法．
师：第四步，展开调查——每位同学将自己心中认为最合适的候选人的名字写在纸上，放入投票箱。
师：第五步，记录结果．
第六步，得出结论．
师：同学们再观察黑板上出 ( http: / / www.21cnjy.com )现的数据，袁儒非、杜婧、王妊菲，这三个名字出现的次数要多一些，而陈茜同学的名字出现的次数要少一些，每一个对象出现的次数，我们给它起个名称，叫做频数(同时，在大屏幕上出现频数的概念)．这是一个描述莱—个对象出现的次数的频繁程度的量．我们也可以用每个对象出现的次数与总次数的比值，即频率，来描述一个对象出现的频繁程度．
比如(演示课件)一个同学随手写了下面一长串数字：
10100100011001100101011011000111000110110100101100．
请问0和1出现的频数和频率各是多少
生5：o出现的频数是26．
生6：1出现的频数是24．
生7， 0出现的频率是O．52．
生8：1出现的频率是0．48．
师：假如，抛硬币10次，有2次出现正面．8次出现反面，则出现正面的频数是多少
生9：2
师：出现反面的频敷是多少，
生1o：8 。
师：出现正面的频率是多少
生11：O．2．
师：出现反面的频率是多少
生12：O．8．
师：请拿出一枚硬币，让我们每四位同学一组，做“抛硬币”的游戏．游戏时，每组派一名同
学负责记录出现正面和反面的频数．游戏结束后，四位同学一起计算一下出现正面和反面的频
率．(学生分组抛硬币)全班52人共分13组．
以抛10次为准，记录如下：
组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
正面 3 8 7 6 5 2 7 4 5 3 6 6 5
反面 7 2 3 4 5 8 3 6 5 7 4 4 5
师：请同学们计算我们全班共抛了多少次
生i3：130次
师：出现正面的总次数是多少 频率是多少
生14：67次，频率是52％．
师：通过这两个数据，你能得出什么结论
生15：出现正面的机会多．
生16：出现正反面的机会差不多是正、反各占一半
师：下面，请再举一些利用数据得出结论的例子．
生17：选三好学生．
生18：全国人口普查．
生19：学校有多少个教学班．
师：同学们举的例子都很好，下面，让我们共同探讨收集数据所用的方法有几种
生20：民意调查．
师：那么，全国人口普查和学校有多少个教学班的调查用什么方法
生18：实际调查．
师：还有其他方法吗
潘际光同学回答说；可以通过看报纸、电视和上网的方法．(教师最后打出课件)
教师小结：本课我们体会到收集数据的必要性，知道了收集敷据的一般方法
1、民意调查；2．实际调查3、媒体查询．还有其他方法，有机会我们再探讨
课后反思：
15．2 数据的表示(1)
——统计图表
教学目标
1．使学生学会整理收集到的数据，填写简单的统计表，制作简单的统计图．
2．理解统计图表的各自特点，能合理地利 ( http: / / www.21cnjy.com )用统计图直观地屉示数据，并通过数据获得有用的信息．能清晰地用自己的语言表达看法，能够根据统计图表中提供的信息得出比 较明显的结论．
3．通过对问题的讨论，使学生更好地理解数据所表达的信息，发展敷感，让学生体会数据 在生活中的作用．
教学重点
从统计图表中获取有用的信息，得出比较明显的结论．
教学难点
统计图表的各自特点及数据的直观表示．
(一)引入新课
上节课我们介绍了数据的收集方法，并 ( http: / / www.21cnjy.com )且知道收集到的数据是有用的，那么如何把数据直观地表示出来呢 同学们在电视、报纸等有关媒体中经常看到如下一些图形，出示课件中的图形，并说明名称：统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图．这节课我们将学习如何运用这些图表对数据进行表示．
(二)讲授新课
问题l 建校以来，我校每学 ( http: / / www.21cnjy.com )年的在校生人数一直呈递增趋势，1956-1957学年只有515人，1966—1967学年增长到830人，1976-1977学年增长到1 036人，1986~1987学年增长到1407人，1996-1997学年增长到2680人，2002-2003学年达到2938人．
1、让学生设计一张统计表，把数据填人表中，简明地表达这段文字的信息
2．再让学生设计一张折线统计图，直观地表明这种递增趋势。(分小组制作，让各小组展 示自己的作品，与课件中的图形进行比较)
3．展示课件中的统计表(表5．2．1)并说明 ( http: / / www.21cnjy.com )：统计表可以前明地表达一段文字的信息，但利用统计表并不能直观地看到它的增减趋势、为了更直观地看出，可设计折线统计图来表示数据．
4．展示课件中的折线统计图(图5．2．1)．
(1)引导学生从这张图中得到一些明显的结论：
①我校每学年的在校生人数总体上呈现增长的趋势．
②从1956~1957学年度到1986~1987学年度这30年中，增长的速度比较缓慢(共计增长了892人)．
①自1986—19 ( http: / / www.21cnjy.com )87学年度以后，增长的速度明显加快，尤其是在1986—1987学年度到 1996-1997学年度这10年期间．增长速度特快(共计增长了1273人)．
(2)结合本图，说明绘制折线统计田的注意点：
纵轴从0开始，纵 ( http: / / www.21cnjy.com )轴数字的适当处理(应先找出最大值、最小值)，折线统计图的纵轴表示频数，折线统计图能清楚地反映事物的变化情况(增减趋势)．
问题2：在2000年第27届悉 ( http: / / www.21cnjy.com )尼奥运会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，那么，我国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌 其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例
(表5．2．2是从新华奥运专题网站上收集到的数据)
表5．2．2表明，中国体育健儿 ( http: / / www.21cnjy.com )在第27尽奥运会上共夺得59枚奖牌．其中金牌28枚，约占本届金牌总数(301)的9％．(允许学生说出其他结论)
根据上面裹格，为了能清楚地 ( http: / / www.21cnjy.com )表示各国金牌数的具体数目，我们可以用一张条形统计图表示这些数据．为了能清楚地反映出各国金牌数占本届金牌总数的比例大小，可用扇形统计图来表示这些数据． ，
1． 让学丰根据上 ( http: / / www.21cnjy.com )表中金牌数这一列的数据，设计一张条形统计图和扇形统计图．(分小组制作，让各小组展示自己的作品，与课件中的图形进行比较)
2． 展示课件中的条形统计图（图5。2。2）讲明以下问题：
（1） 条形统计图的画法 ( http: / / www.21cnjy.com )：横轴上各长方形的宽度一样，纵轴从0 开始，数字表示金牌数目，长方形的高度对应纵轴上的金牌数目（频数）。
（2）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
3． 展示课件中的条形统计图（图5。2。3）讲明以下问题：
（1） 如何画扇形统计图： ( http: / / www.21cnjy.com )利用“频率=频数÷总数”计算出各国金牌占总数的百分比，画图时用圆规、量角器（1%对应的角度为3。6度）
（2） 扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，即比率。
（三）巩固练习（出示课件）
1、某机床厂2001年4个季度生产机床情况如图1所示。
图1
（1） 第_________季度产量最高，它比第一季度多产_________台。
（2） 全年平均每季度生产_________台。
2、初一（7）班各小组同学在“最喜欢的球类活动”的调查中，共有60位师生参与，现将收集到的数据用扇形统计图表示如下（图2）
图2 初一（7）班师生“最喜欢的球类活动”
你能尽可能多地从图中获得哪些有作的信息吗？（小组讨论并作好记录后，抢答如下问题）
（1） 哪种球类活动最受欢迎？
（2） 哪几种球类活动受欢迎的情度差不多？
（3） 哪种球类活动受欢迎的情度最低？它的百分比是多少？
（4） 图中的各个扇形分别代表了什么？
（5） 你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（6） 如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛，为了吸引尽可能多的师生参与，那么你会组织观看什么比赛？
（四）小结
1、本节课你学到了什么？（由学生小结，老师指导补充）
2、统计表、折线统计图、条形统计图、扇形统计图能用来直观地表示数据，展示课件中的表格，说明它们分别表示数据的哪一方面。
3、在对数据进行直观表示时，应根据需要合理制作简单的统计图表，并通过统计图表获得一些明显的结论。
（五）布置作业
1．必做题：教材第196页习题5.2 l、2题。
2．选做题：
① 对某班共50名学生进行的一次调查，得到下表：
最喜欢的体育项目 足球 篮球 乒乓球 羽毛球
人数 30 25 40 20
不同层次的学生根据自身的需要选择不同的备用题，达到因材施教的目的。
根据上表，回答下列问题：
(1)计算喜欢多项体育活动的人数占全班总人数的百分比。
(2)上述百分比能否用扇形来表示 为什么
(3)若想表示上述数据，可选用什么统计图 作出该统计图。
② 对某城市家庭人口数作一次随机抽样调查，得到下列数据：
家庭 二口之家 三口之家 四口之家 五口之家 六口之家
数目(户) 150 45 192 105 103
(1)用适当的统计图来表示五种家庭所占的比例；
(2)从该统计图中，你能得到什么结论
3．备选题：
李阿姨开了一家服装店，专门卖羽绒服，下表是去年一年各月份的销售情况表：
月份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
销售量(单位:件)
根据上表，回答下列问题：
(1)计算去年各季度的销售情况，并用一个合适的统计图表示．
(2)计算去年各季度的销售量在去年销售总量中所占的百分比，并用适当的统计图表示．
(3)用一个适当的统计图表示去年各季度销售量的变化情况．
5.2 数据的表示(2)
教学目标
1.能设计制作条形、扇形、折线统计图，并能识别不规范的统计图。
2.进一步培养根据图表提取信息的能力。
3.在经历绘制统计图表的过程中，能根据题意选择合适的统计图，让学生获得动手参与的情感体验；在自我展示的机会中，树立自信心。
教学重点与难点
重点：各种统计图的绘制及选择。
难点：不规范统计图的识别。
教学准备
各种统计图，不规范的统计图。
教学设计
一、温习旧知
1．在上节课，我们学了哪些表示数据的方法
2．扇形统计图上，有一个数据的频率是0.35，在表示这
个数据的扇形图中，两条半径所夹的角约为（ ）度（精确到个位）
让学生在手工而不是电脑制图时，也能正确绘制扇形统计图，渗透数学中严谨的科学态度投育。
二、探究新知
问题：我们学过表示数据 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法有统计图表，其中统计图分别有折线统计图、条形统计图、扇形统计图．我们在选择统计图时，应根据什么来选择何种统计图呢
学生活动：思考、交流、讨论。
教师活动：引导、点拨、归纳。
条形统计图能清晰地表示出每个项目的多少。
折线统计图能清楚地反映出事物的变化情况。
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的比例。
从统计图的特征上加以总结，有助于对各种统计图的理解及运用。
三、习题巩固
某村在税费改革中，为了表示近几年来向农民收取的费用逐年降低，使用（ ）来表示这些数据最恰当。
某鱼塘承包专业户为了表明鱼塘中混养的不同品种的鱼苗数目使用（ ）表明这些数据比较好。
通过习题让学生进一步熟悉统计图的运用。
对某城市家庭人口数的一次统计结 ( http: / / www.21cnjy.com )果表明：2口家庭占23％，3口家庭占42％，4口家庭占21％，5口家庭占9％，6口家庭占3％，其他占2％，使用（ ）表示这些数据比较好。
阅读教材第193页内容。
教师活动：引导学生回答“思考”中问题。
学生活动：阅读、思考、讨论、交流。
教师引导学生发表意见：
(1)从图5.2.6看结论不成立，而在图5.2.5中结论成立。
(2)应说是图5．2．6比较真实地反映了表5．2．4中的数据，而图5.2.5不够规范，给人以视觉错误。
(3)这样解释是错误的，可能会误导读图的观点。
“试一试”
思考“试一试”中的问题(1)(2)(3)
教师提问，学生回答。
学生分组进行调查，完成问题(4)。
分组或单独完成问题(5)(6)(7)(8)。
教师活动：巡回指导，引导学生分析。
学生活动：思考、制图、讨论、交流。
辨一辨：
教师展示从报刊上收集到的各种统计图。
问题：这些统计图分别是什么统计图 它们是规范的吗
学生活动：讨论、交流、回答。
教师活动：引导分析、点评。
在完成调查基础上，教师应注意引导学生回答．
理解扇形统计图的特点．
五、小结
①你从这节课学习了什么 知道应注意哪些问题
②绘制统计图与选择统计图之间有什么联系 各统计图之间可以相互转换吗
通过提出的两个问题，让学生自己小结，回顾本节课內容，并与上节课內容有机结合在一起，有利于学生全面把握。
六、作业设计
1.必做题：教材第197页习题5.2 3、4题
2.选做题：
为了提高长跑成绩，小明坚持锻炼并每周记录下自己1500米的成绩，有关数据见下表：
锻炼的星期数 1 2 3 4 5 6 7
成绩(单位：分)
请选择合适的统计图表示他的成绩变化情况．
3.备选题：
自1949年以来，我国共进行了五次人口 ( http: / / www.21cnjy.com )普查，下面这组数据是五次人口普查的数据，1953年，我国总人数5.94亿；1964年，我国总人口数6.95亿；1982年，我国总人口数10.8亿；1990年，我国总人口数11.34亿；2000年，我国总人数12.96亿。
(1)请你设计一张统计表，简明地表示这段文字信息。
(2)再设计一幅折线统计图，直观地表明这种递增趋势．
(3)从上述两张图表中，你能得出哪些结论
设计思想
引导学生探究是本节课 ( http: / / www.21cnjy.com )的一个特点，以探究各种统计图的特征，到探究不规范的统计图会给人们哪些误解，到探究制图、识图、从图中提取信息等，都体现了以学生为主体的探究意识；其二，本节课体现了与生活的紧密相连，通过选择合适的统计图来表示实际问题，以及从身边的报刊上选择统计图来识别是否规范等，让学生感受到统计知识与日常生活的紧密联系，体会数学源于生活，又回到生活中去。